初中数学圆锥的计算选择题

如图，圆锥的底面半径 $r$为 $6\mathit{cm}$，高 $h$为 $8\mathit{cm}$，则圆锥的侧面积为 $($　　 $)$

A． $30\mathit{\pi c}{m}^2$B． $48\mathit{\pi c}{m}^2$C． $60\mathit{\pi c}{m}^2$D． $80\mathit{\pi c}{m}^2$

一个圆锥的底面半径是 $4\mathit{cm}$ ，其侧面展开图的圆心角是 $120°$ ，则圆锥的母线长是 $($ 　　 $)$

A．

$8\mathit{cm}$

B．

$12\mathit{cm}$

C．

$16\mathit{cm}$

D．

$24\mathit{cm}$

如图，已知一块圆心角为 $270°$的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是 $60\mathit{cm}$，则这块扇形铁皮的半径是 $($　　 $)$

A． $40\mathit{cm}$B． $50\mathit{cm}$C． $60\mathit{cm}$D． $80\mathit{cm}$

如图，点 $C$ 为扇形 $\mathit{OAB}$ 的半径 $\mathit{OB}$ 上一点，将 $\mathit{\Delta OAC}$ 沿 $\mathit{AC}$ 折叠，点 $O$ 恰好落在 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 上的点 $D$ 处，且 ${\stackrel{̂}{\mathit{BD}}}^l:{\stackrel{̂}{\mathit{AD}}}^l=1:3({\stackrel{̂}{\mathit{BD}}}^l$ 表示 $\stackrel{̂}{\mathit{BD}}$ 的长），若将此扇形 $\mathit{OAB}$ 围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为 $($ 　　 $)$

A．

$1:3$

B．

$1:\pi$

C．

$1:4$

D．

$2:9$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为4，以点 $A$为圆心， $\mathit{AD}$为半径，画圆弧 $\mathit{DE}$得到扇形 $\mathit{DAE}$（阴影部分，点 $E$在对角线 $\mathit{AC}$上）．若扇形 $\mathit{DAE}$正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{2}$B．1C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$D． $\frac{1}{2}$

如图所示，矩形纸片 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AD}=6\mathit{cm}$ ，把它分割成正方形纸片 $\mathit{ABFE}$ 和矩形纸片 $\mathit{EFCD}$ 后，分别裁出扇形 $\mathit{ABF}$ 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则 $\mathit{AB}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$3.5\mathit{cm}$

B．

$4\mathit{cm}$

C．

$4.5\mathit{cm}$

D．

$5\mathit{cm}$

圆锥的底面半径 $r=3$ ，高 $h=4$ ，则圆锥的侧面积是 $($ 　　 $)$

A．

$12\pi$

B．

$15\pi$

C．

$24\pi$

D．

$30\pi$

已知圆锥的底面半径为 $5\mathit{cm}$ ，母线长为 $13\mathit{cm}$ ，则这个圆锥的侧面积是 $($ 　　 $)$

A．

$60\mathit{\pi c}{m}^2$

B．

$65\mathit{\pi c}{m}^2$

C．

$120\mathit{\pi c}{m}^2$

D．

$130\mathit{\pi c}{m}^2$

已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为 $120°$，则该扇形的面积是 $($　　 $)$

A． $4\pi$B． $8\pi$C． $12\pi$D． $16\pi$

一块直角边分别为3和4的三角形木板，绕长度为3的边旋转一周，则斜边扫过的面积是 $($　　 $)$

A．15B． $15\pi$C．20D． $20\pi$

如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为 $90°$ 的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\pi }{4}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

1

如图，有一块半径为 $1m$，圆心角为 $90°$的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}m$B． $\frac{3}{4}m$C． $\frac{\sqrt{15}}{4}m$D． $\frac{\sqrt{3}}{2}m$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为4，以点 $A$为圆心， $\mathit{AD}$为半径，画圆弧 $\mathit{DE}$得到扇形 $\mathit{DAE}$（阴影部分，点 $E$在对角线 $\mathit{AC}$上）．若扇形 $\mathit{DAE}$正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{2}$B．1C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$D． $\frac{1}{2}$

“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径 $\mathit{AB}=8\mathit{cm}$，圆柱体部分的高 $\mathit{BC}=6\mathit{cm}$，圆锥体部分的高 $\mathit{CD}=3\mathit{cm}$，则这个陀螺的表面积是 $($　　 $)$

A． $68\mathit{\pi c}{m}^2$B． $74\mathit{\pi c}{m}^2$C． $84\mathit{\pi c}{m}^2$D． $100\mathit{\pi c}{m}^2$

若将半径为 $12\mathit{cm}$的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是 $($　　 $)$

A． $2\mathit{cm}$B． $3\mathit{cm}$C． $4\mathit{cm}$D． $6\mathit{cm}$