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初中数学

如图,已知锐角 ΔABC 中, AC = BC

(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图:作 ACB 的平分线 CD ;作 ΔABC 的外接圆 O ;(不写作法,保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下,若 AB = 48 5 O 的半径为5,则 sin B =   .(如需画草图,请使用图 2 )

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中,按以下步骤作图:①分别以点 B C 为圆心,以大于 1 2 BC 的长为半径作弧,两弧相交于点 M N ;②作直线 MN AC 于点 D ,连接 BD .若 AC = 6 AD = 2 ,则 BD 的长为 (    )

A.2B.3C.4D.6

来源:2020年四川省成都市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ABCD 中, AB = 2 BC = 3 .以点 C 为圆心,适当长为半径画弧,交 BC 于点 P ,交 CD 于点 Q ,再分别以点 P Q 为圆心,大于 1 2 PQ 的长为半径画弧,两弧相交于点 N ,射线 CN BA 的延长线于点 E ,则 AE 的长是 (    )

A. 1 2 B.1C. 6 5 D. 3 2

来源:2018年浙江省台州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 Rt Δ ABC 中, C = 90 ° AC = 3 BC = 4 D E 分别是斜边 AB 、直角边 BC 上的点,把 ΔABC 沿着直线 DE 折叠.

(1)如图1,当折叠后点 B 和点 A 重合时,用直尺和圆规作出直线 DE ;(不写作法和证明,保留作图痕迹)

(2)如图2,当折叠后点 B 落在 AC 边上点 P 处,且四边形 PEBD 是菱形时,求折痕 DE 的长.

来源:2018年黑龙江省绥化市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知直线 l 1 / / l 2 ,直线 l 3 分别与 l 1 l 2 交于点 A B .请用尺规作图法,在线段 AB 上求作一点 P ,使点 P l 1 l 2 的距离相等.(保留作图痕迹,不写作法)

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, AB = AC ,以点 C 为圆心, CB 长为半径画弧,交 AB 于点 B 和点 D ,再分别以点 B D 为圆心,大于 1 2 BD 长为半径画弧,两弧相交于点 M ,作射线 CM AB 于点 E .若 AE = 2 BE = 1 ,则 EC 的长度是 (    )

A.2B.3C. 3 D. 5

来源:2019年贵州省贵阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列四种基本尺规作图分别表示:①作一个角等于已知角;②作一个角的平分线;③作一条线段的垂直平分线;④过直线外一点 P 作已知直线的垂线,则对应选项中作法错误的是 (    )

A.①B.②C.③D.④

来源:2017年浙江省衢州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 AOB = 45 ° ,求作 AOP = 22 . 5 ° ,作法:

(1)以 O 为圆心,任意长为半径画弧分别交 OA OB 于点 N M

(2)分别以 N M 为圆心,以 OM 长为半径在角的内部画弧交于点 P

(3)作射线 OP ,则 OP AOB 的平分线,可得 AOP = 22 . 5 °

根据以上作法,某同学有以下3种证明思路:

①可证明 ΔOPN ΔOPM ,得 POA = POB ,可得;

②可证明四边形 OMPN 为菱形, OP MN 互相垂直平分,得 POA = POB ,可得;

③可证明 ΔPMN 为等边三角形, OP MN 互相垂直平分,从而得 POA = POB ,可得.

你认为该同学以上3种证明思路中,正确的有 (    )

A.①②B.①③C.②③D.①②③

来源:2018年广西百色市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 Rt ABC 中, BAC 90 ° ,以点A为圆心,以AB长为半径作弧交BC于点D,再分别以点BD为圆心,以大于 1 2 BD 的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线APBC于点E,若 AB 3 AC 4 ,则 CD (  )

A. 12 5 B. 9 5 C. 8 5 D. 7 5

来源:2020年甘肃省兰州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,数轴上点 A B 分别对应1,2,过点 B PQ AB ,以点 B 为圆心, AB 长为半径画弧,交 PQ 于点 C ,以原点 O 为圆心, OC 长为半径画弧,交数轴于点 M ,则点 M 对应的数是 (    )

A. 3 B. 5 C. 6 D. 7

来源:2016年浙江省台州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD 为平行四边形,连接 AC ,且 AC = 2 AB .请用尺规完成基本作图:作出 BAC 的角平分线与 BC 交于点 E .连接 BD AE 于点 F ,交 AC 于点 O ,猜想线段 BF 和线段 DF 的数量关系,并证明你的猜想.(尺规作图保留作图痕迹,不写作法)

来源:2021年重庆市中考数学试卷(B卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知在 ΔABC 中, ABC < 90 ° AB BC BE AC 边上的中线.按下列步骤作图:①分别以点 B C 为圆心,大于线段 BC 长度一半的长为半径作弧,相交于点 M N ;②过点 M N 作直线 MN ,分别交 BC BE 于点 D O ;③连接 CO DE .则下列结论错误的是 (    )

A.

OB = OC

B.

BOD = COD

C.

DE / / AB

D.

DB = DE

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, BAC > 90 ° ,分别以点 A B 为圆心,以大于 1 2 AB 长为半径画弧,两弧交于点 D E .作直线 DE ,交 BC 于点 M .分别以点 A C 为圆心,以大于 1 2 AC 长为半径画弧,两弧交于点 F G .作直线 FG ,交 BC 于点 N .连接 AM AN .若 BAC = α ,则 MAN =   

来源:2021年山东省威海市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 Rt Δ ABC 中, C = 90 ° B = 20 ° PQ 垂直平分 AB ,垂足为 Q ,交 BC 于点 P .按以下步骤作图:①以点 A 为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交边 AC AB 于点 D E ;②分别以点 D E 为圆心,以大于 1 2 DE 的长为半径作弧,两弧相交于点 F ;③作射线 AF .若 AF PQ 的夹角为 α ,则 α =     

来源:2020年山东省潍坊市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 BD 是矩形 ABCD 的对角线.

(1)用直尺和圆规作线段 BD 的垂直平分线,分别交 AD BC E F (保留作图痕迹,不写作法和证明).

(2)连接 BE DF ,问四边形 BEDF 是什么四边形?请说明理由.

来源:2016年浙江省衢州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学作图—基本作图试题