初中数学作图—复杂作图解答题

作图题：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵黄桷树．如图，要求黄桷树的位置点P到边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种黄桷树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．

（年江西省南昌市）⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）如图1，AC=BC；
（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．

如图，已知Rt△ABC和Rt△EBC，°。以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切，D为切点，AD//BC。

（1）用尺规确定并标出圆心O；（不写做法和证明，保留作图痕迹）
（2）求证：[（3）若AD=1cm，，求BC长。