初中数学反证法选择题

用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是 $($　　 $)$

A．点在圆内B．点在圆上

C．点在圆心上D．点在圆上或圆内

公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 $\sqrt{2}$ ，导致了第一次数学危机， $\sqrt{2}$ 是无理数的证明如下：

   假设 $\sqrt{2}$ 是有理数，那么它可以表示成 $\frac{q}{p}(p$ 与 $q$ 是互质的两个正整数）．于是 ${\left(\frac{q}{p}\right)}^2={\left(\sqrt{2}\right)}^2=2$ ，所以， $q^2=2p^2$ ．于是 $q^2$ 是偶数，进而 $q$ 是偶数，从而可设 $q=2m$ ，所以 ${\left(2m\right)}^2=2p^2$ ， $p^2=2m^2$ ，于是可得 $p$ 也是偶数．这与" $p$ 与 $q$ 是互质的两个正整数"矛盾．从而可知" $\sqrt{2}$ 是有理数"的假设不成立，所以， $\sqrt{2}$ 是无理数．

这种证明" $\sqrt{2}$ 是无理数"的方法是 $($ 　　 $)$

A．

综合法

B．

反证法

C．

举反例法

D．

数学归纳法

下列选项中，可以用来证明命题“若＞1，则a＞1”是假命题的反例是（   ）

A．a=﹣2

B．a=﹣1

C．a=1

D．a=2

用反证法证明“x＞1”时应假设（  ）

A．x＞﹣1

B．x＜1

C．x=1

D．x≤1