初中数学平移的性质选择题

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=15$ ， $\mathit{BC}=20$ ，把边 $\mathit{AB}$ 沿对角线 $\mathit{BD}$ 平移，点 $A\text{'}$ ， $B\text{'}$ 分别对应点 $A$ ， $B$ 给出下列结论：

①顺次连接点 $A\text{'}$ ， $B\text{'}$ ， $C$ ， $D$ 的图形是平行四边形；

②点 $C$ 到它关于直线 $\mathit{AA}\text{'}$ 的对称点的距离为48；

③ $A\text{'}C-B\text{'}C$ 的最大值为15；

④ $A\text{'}C+B\text{'}C$ 的最小值为 $9\sqrt{17}$ ．

其中正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形 $\mathit{ABCD}$从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有 $($　　 $)$

A．3个B．4个C．5个D．无数个

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$交于点 $O$， $\mathit{AC}=4$， $\mathit{BD}=16$，将 $\mathit{\Delta ABO}$沿点 $A$到点 $C$的方向平移，得到△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{O}^{\text{'}}$．当点 $A^{\text{'}}$与点 $C$重合时，点 $A$与点 $B^{\text{'}}$之间的距离为 $($　　 $)$

A．6B．8C．10D．12

如图，在菱形 $\mathit{ABOC}$中， $\angle A=60°$，它的一个顶点 $C$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点 $A$恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为 $($　　 $)$

A． $y=-\frac{3\sqrt{3}}{x}$B． $y=-\frac{\sqrt{3}}{x}$C． $y=-\frac{3}{x}$D． $y=\frac{\sqrt{3}}{x}$

如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是 $1)$中，若将 $\mathit{\Delta ABC}$沿 $A-D$的方向平移 $\mathit{AD}$长，得 $\mathit{\Delta DEF}(B$、 $C$的对应点分别为 $E$、 $F)$，则 $\mathit{BE}$长为 $($　　 $)$

A．1B．2C． $\sqrt{5}$D．3

如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是 $($　　 $)$

A．平行四边形B．等腰梯形C．正六边形D．圆

如图，把 $\mathit{\Delta ABC}$沿着 $\mathit{BC}$的方向平移到 $\mathit{\Delta DEF}$的位置，它们重叠部分的面积是 $\mathit{\Delta ABC}$面积的一半，若 $\mathit{BC}=\sqrt{3}$，则 $\mathit{\Delta ABC}$移动的距离是 $($　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$C． $\frac{\sqrt{6}}{2}$D． $\sqrt{3}-\frac{\sqrt{6}}{2}$

如图， $A$， $B$的坐标为 $(2,0)$， $(0,1)$，若将线段 $\mathit{AB}$平移至 $A_1{B}_1$，则 $a+b$的值为 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，将 $\mathit{\Delta ABE}$向右平移 $2\mathit{cm}$得到 $\mathit{\Delta DCF}$，如果 $\mathit{\Delta ABE}$的周长是 $16\mathit{cm}$，那么四边形 $\mathit{ABFD}$的周长是 $($　　 $)$

A． $16\mathit{cm}$B． $18\mathit{cm}$C． $20\mathit{cm}$D． $21\mathit{cm}$

如图，将 $\mathit{\Delta ABC}$沿 $\mathit{BC}$边上的中线 $\mathit{AD}$平移到△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$的位置，已知 $\mathit{\Delta ABC}$的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若 $A{A}^{\text{'}}=1$，则 $A^{\text{'}}D$等于 $($　　 $)$

A．2B．3C． $\frac{2}{3}$D． $\frac{3}{2}$

如图，将 $\mathit{\Delta ABC}$ 沿 $\mathit{BC}$ 边向右平移得到 $\mathit{\Delta DEF}$ ， $\mathit{DE}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $G$ ．若 $\mathit{BC}:\mathit{EC}=3:1$ ． $S_{\mathit{\Delta ADG}}=16$ ．则 $S_{\mathit{\Delta CEG}}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

对于平面图形上的任意两点 $P$， $Q$，如果经过某种变换得到新图形上的对应点 $P\text{'}$， $Q\text{'}$，保持 $\mathit{PQ}=P\text{'}Q\text{'}$，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是 $($　　 $)$

A．平移B．旋转C．轴对称D．位似

如图的四个三角形中，不能由 $\mathit{\Delta ABC}$经过旋转或平移得到的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，将一块含有 $45°$角的直角三角板如图放置，直角顶点 $C$的坐标为 $(1,0)$，顶点 $A$的坐标为 $(0,2)$，顶点 $B$恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿 $x$轴正方向平移，当顶点 $A$恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点 $C$的对应点 $C\text{'}$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(\frac{3}{2}$， $0)$B． $(2,0)$C． $(\frac{5}{2}$， $0)$D． $(3,0)$

在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}=90°$， $\mathit{AB}=2\mathit{AC}$，点 $A(2,0)$、 $B(0,4)$，点 $C$在第一象限内，双曲线 $y=\frac{k}{x}(x>0)$经过点 $C$．将 $\mathit{\Delta ABC}$沿 $y$轴向上平移 $m$个单位长度，使点 $A$恰好落在双曲线上，则 $m$的值为 $($　　 $)$

A．2B． $2\sqrt{2}$C．3D． $3\sqrt{2}$