初中数学关于原点对称的点的坐标试题

在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$ 的三个顶点坐标分别为 $A(2,-1)$ ， $B(3,-3)$ ， $C(0,-4)$

（1）画出 $\mathit{\Delta ABC}$ 关于原点 $O$ 成中心对称的△ $A_1{B}_1{C}_1$ ；

（2）画出△ $A_1{B}_1{C}_1$ 关于 $y$ 轴对称的△ $A_2{B}_2{C}_2$ ．

在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，将点 $N(-1,-2)$绕点 $O$旋转 $180°$，得到的对应点的坐标是 $($　　 $)$

A． $(1,2)$B． $(-1,2)$C． $(-1,-2)$D． $(1,-2)$

在平面直角坐标系中，对于平面内任一点 $(a,b)$，若规定以下三种变换：

①△ $(a$， $b)=(-a$， $b)$；

②〇 $(a$， $b)=(-a$， $-b)$；

③ $\Omega (a$， $b)=(a$， $-b)$，

按照以上变换例如：△ $($〇 $(1$， $2\left)\right)=(1$， $-2)$，则〇 $\left(\Omega \right(3,4\left)\right)$等于　　．

在平面直角坐标系中，平行四边形 $\mathit{ABCD}$的对称中心是坐标原点，顶点 $A$、 $B$的坐标分别是 $(-1,1)$、 $(2,1)$，将平行四边形 $\mathit{ABCD}$沿 $x$轴向右平移3个单位长度，则顶点 $C$的对应点 $C_1$的坐标是　　．

若点 $P(m-1,5)$与点 $Q(3,2-n)$关于原点成中心对称，则 $m+n$的值是 $($　　 $)$

A．1B．3C．5D．7

在平面直角坐标系中，点 $P(-3,m^2+1)$关于原点的对称点在 $($　　 $)$

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

已知点 $A（a，1）$与点 $A\text{'}（5，b）$关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（　　）

A． $a＝5，b＝1$B． $a\mathit{＝﹣}5，b＝1$C． $a＝5，b\mathit{＝﹣}1$D． $a\mathit{＝﹣}5，b\mathit{＝﹣}1$

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$的顶点 $A$在第一象限，点 $B$， $C$的坐标分别为 $(2,1)$， $(6,1)$， $\angle \mathit{BAC}=90°$， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，直线 $\mathit{AB}$交 $y$轴于点 $P$，若 $\mathit{\Delta ABC}$与△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$关于点 $P$成中心对称，则点 $A\text{'}$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(-4,-5)$B． $(-5,-4)$C． $(-3,-4)$D． $(-4,-3)$

在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为"整点"．

（1）直接写出函数 $y=\frac{3}{x}$ 图象上的所有"整点" $A_1$ ， $A_2$ ， $A_3$ ， $\dots$ 的坐标；

（2）在（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率．

在平面直角坐标系中，点 $(3,2)$ 关于原点对称的点的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(2,3)$

B．

$(-3,2)$

C．

$(-3,-2)$

D．

$(-2,-3)$

在平面直角坐标系中，点 $G$ 的坐标是 $(-2,1)$ ，连接 $\mathit{OG}$ ，将线段 $\mathit{OG}$ 绕原点 $O$ 旋转 $180°$ ，得到对应线段 $O{G}^{\text{'}}$ ，则点 $G^{\text{'}}$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(2,-1)$

B．

$(2,1)$

C．

$(1,-2)$

D．

$(-2,-1)$

点 $(-1,2)$ 关于原点的对称点坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(-1,-2)$

B．

$(1,-2)$

C．

$(1,2)$

D．

$(2,-1)$

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$各顶点的坐标分别为 $A(-2,-2)$， $B(-4,-1)$， $C(-4,-4)$．

（1）作出 $\mathit{\Delta ABC}$关于原点 $O$成中心对称的△ $A_1{B}_1{C}_1$；

（2）作出点 $A$关于 $x$轴的对称点 $A\text{'}$，若把点 $A\text{'}$向右平移 $a$个单位长度后落在△ $A_1{B}_1{C}_1$的内部（不包括顶点和边界），求 $a$的取值范围．

在平面直角坐标系中，点 $P(-3,-5)$关于原点对称的点的坐标是 $($　　 $)$

A． $(3,-5)$B． $(-3,5)$C． $(3,5)$D． $(-3,-5)$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 三个顶点的坐标分别为 $A(1,1)$ ， $B(4,2)$ ， $C(3,4)$

（1）请画出将 $\mathit{\Delta ABC}$ 向左平移4个单位长度后得到的图形△ $A_1{B}_1{C}_1$ ；

（2）请画出 $\mathit{\Delta ABC}$ 关于原点 $O$ 成中心对称的图形△ $A_2{B}_2{C}_2$ ；

（3）在 $x$ 轴上找一点 $P$ ，使 $\mathit{PA}+\mathit{PB}$ 的值最小，请直接写出点 $P$ 的坐标．