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实数 a , n , m , b 满足 a < n < m < b ,这四个数在数轴上对应的点分别为 A , N , M , B (如图),若 A M 2 = BM ⋅ AB , B N 2 = AN ⋅ AB ,则称 m 为 a , b 的“大黄金数”, n 为 a , b 的“小黄金数”,当 b − a = 2 时, a , b 的大黄金数与小黄金数之差 m − n = .
如图,点C为线段AB上的一点,AC>BC,已知AB=10,若点C为线段AB的黄金分割点,则BC=______________.
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