初中数学平行线分线段成比例计算题

知识迁移
当且时，因为≥，所以≥，从而≥（当时取等号）．
记函数，由上述结论可知：当时，该函数有最小值为．
直接应用
已知函数与函数，则当         时，取得最小值为         ．
变形应用
已知函数与函数，求的最小值，并指出取得该最小值时相应的的值．
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共元；二是燃油费，每千米为元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为．设该汽车一次运输的路程为千米，求当为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

如图，反比例函数与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（-k，-1）两点。

（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数的图象交于C（x₁，y₁）、D（x₂，y₂），且|x₁-x₂|·|y₁-y₂|=5，求b的值。

已知如图，在平面直角坐标系中，一次函数=＋b（≠0）的图象与反比例函数=（≠0）的图象交于一、三象限内A、B两点，与轴交于点C；点A（2，m），点B（n，－2），且tn∠Boc=；

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）在轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求点E的坐标。

如图，是反比例函数的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：

（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；
（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）．如果y₁＜y₂，那么x₁与x₂有怎样的大小关系？

已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点 P（4，n）。
求P点坐标

如图，已知点A(－4，2)、B( n，－4)是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点

求此反比例函数的解析式和点B的坐标
根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平
行于坐标轴，点在反比例函数的图象上.若点的坐标为，
则的值为                .