如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,点D在⊙O上,AD⊥AB于点A, AD与 BC交于点E,F在DA的延长线上,且AF=AE. (1)求证:BF是⊙O的切线; (2)若AD=4,,求BC的长.
某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地,腰长为100米,直角顶点为A.小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块,有如下的分割方法:方法一:在底边BC上找一点D,连接AD作为分割线;
方法二:在腰AC上找一点D,连接BD作为分割线;
方法三:在腰AB上找一点D,作DE∥BC,交AC于点E,DE作为分割线;
方法四:以顶点A为圆心,AD为半径作弧,交AB于点D,交AC于点E,弧DE作为分割线.
这些分割方法中分割线最短的是( )
A.方法一 B.方法二 C.方法三 D.方法四
在四边形ABCD中,E是AD上一点,且BE//CD,AB//CE,△ABE的面积记为S1,△BEC的面积记为S2,△DEC的面积记为S3.
①试判断△ABE与△ECD是否相似,并说明理由.
②当S1=6,S3=3时,求S2的值.
③猜想S1,S2,S3之间的等量关系,并说明你的理由.
如图,矩形 的四个顶点分别在菱形 的四条边上, .将 , 分别沿边 , 折叠,当重叠部分为菱形且面积是菱形 面积的 时,则 为
A. B.2C. D.4
如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等.网格中三个多边形(分别标记为①,②,③ 的顶点均在格点上.被一个多边形覆盖的网格线中,竖直部分线段长度之和记为 ,水平部分线段长度之和记为 ,则这三个多边形中满足 的是
A. |
只有② |
B. |
只有③ |
C. |
②③ |
D. |
①②③ |
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(4,0),B(0,3).点C的坐标为(0,m),过点C作CE⊥AB于点E,点D为x轴正半轴的一动点,且满足OD=2OC,连结DE,以DE,DA为边作▱DEFA.
(1)当m=1时,求AE的长.
(2)当0<m<3时,若▱DEFA为矩形,求m的值;
(3)是否存在m的值,使得▱DEFA为菱形?若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积比为 .
如图,在△ABC中,AD是角平分钱,点E在AC上,且∠EAD=∠ADE.
(1)求证:△DCE∽△BCA;
(2)若AB=3,AC=4.求DE的长.
在比例尺是1:8000的某市地图上,若一条路的长度约25cm,则它的实际长度约为______;对于地图上3cm×5cm的矩形广场相应的实际占地面积为_____平方千米.
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,将此矩形折叠,使点D落在AB边上的点E处,折痕为FH,点C落在点Q处,EQ与BC交于点G,设AE=x,四边形EFHQ的面积为y,则y关于x的函数解析式是 .
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使点C落在斜边AB上某一点D处,折痕为EF(点E、F分别在边AC、BC上)
(1)若△CEF与△ABC相似.
①当AC=BC=2时,AD的长为 ;
②当AC=3,BC=4时,AD的长为 ;
(2)当点D是AB的中点时,△CEF与△ABC相似吗?请说明理由.
试题篮
()