初中数学相似多边形的性质试题

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=2㎝，BC=6㎝，AB=7㎝，点P是从点B出发在射线BA上的一个动点，运动的速度是1㎝/s，连结PC、PD．若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P个数是（   ）

A．5个              B．4个         C．3个              D．2个

已知：，，，，下列各式中，正确的是（    ）

A．=

B．=

C．=

D．=

如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，行走过程中，他的影子将会（只填序号）          ．①越来越长，②越来越短，③长度不变．在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度AB是         米．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；                  

（1）先作△ABC关于直线成轴对称的图形，再向上平移1个单位，得到△A₁B₁C₁；
（2）以图中的O为位似中心，将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△ A₂B₂C₂．

如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（  ）

A．∠ABP=∠C

B．∠APB=∠ABC

C．

D．

如图，△ABC中，∠A＝60°，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，点P为BC的中点，连接DE、PD、PE，下列结论中正确的是                 ．

①PD＝PE；
②＝；
③△PDE为等边三角形；
④当∠ABC＝45°，BE＝PC

如图，D、E分别是的边、上的中点，则=  ．

如图，矩形 $\mathit{EFGH}$的四个顶点分别在菱形 $\mathit{ABCD}$的四条边上， $\mathit{BE}=\mathit{BF}$．将 $\mathit{\Delta AEH}$， $\mathit{\Delta CFG}$分别沿边 $\mathit{EH}$， $\mathit{FG}$折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形 $\mathit{ABCD}$面积的 $\frac{1}{16}$时，则 $\frac{\mathit{AE}}{\mathit{EB}}$为 $($　　 $)$

A． $\frac{5}{3}$B．2C． $\frac{5}{2}$D．4

如果把两条直角边长分别为5，10的直角三角形按相似比 $\frac{3}{5}$进行缩小，得到的直角三角形的面积是　　．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分别标记为①，②，③ $)$ 的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为 $m$ ，水平部分线段长度之和记为 $n$ ，则这三个多边形中满足 $m=n$ 的是 $($ 　　 $)$

A．

只有②

B．

只有③

C．

②③

D．

①②③

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（4，0），B（0，3）．点C的坐标为（0，m），过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴正半轴的一动点，且满足OD=2OC，连结DE，以DE，DA为边作▱DEFA．

（1）当m=1时，求AE的长．
（2）当0＜m＜3时，若▱DEFA为矩形，求m的值；
（3）是否存在m的值，使得▱DEFA为菱形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为              ．

在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是        ．

如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

（1）求证：△DCE∽△BCA；
（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．

在比例尺是1:8000的某市地图上，若一条路的长度约25cm，则它的实际长度约为______；对于地图上3cm×5cm的矩形广场相应的实际占地面积为_____平方千米．