初中数学相似多边形的性质选择题

已知点C是线段AB的黄金分割点，且CB＞AC，则下列等式中成立的是 （ ）

A．=AC·CB

B．=AC·AB

C．=CB·AB

D．=2BC·AB

如图，将△ABC的高AD三等分，过每个分点作底边的平行线，把△ABC的面积分成三部分S₁，S₂，S₃，则S₁：S₂：S₃=（ ）

A．1：2：3

B．1：4：9

C．1：3：5

D．1：9：25

如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）

A．（3，2）

B．（4，1）

C．（3，1）

D．（4，2）

已知△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=6，AE=3，则AC的值是（ ）

A．4.5

B．5.5

C．6.5

D．7.5

若两个相似三角形的相似比是1：4，则它们的周长比是（ ）

A．1：2

B．1：4

C．1：16

D．1：5

如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A、B两点除外），过点P作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（     ）

A、1条    B、2条     C、3条     D、4条

若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠B=60°，则∠C′等于（    ）

A．40°

B．60°

C．80°

D．100°

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若，，
则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

如图，小明作出了边长为1的第1个正△A₁B₁C₁，算出了正△A₁B₁C₁的面积．然后分别取△A₁B₁C₁三边的中点A₂、B₂、C₂，作出了第2个正△A₂B₂C₂，算出了正△A₂B₂C₂的面积．用同样的方法，作出了第3个正△A₃B₃C₃，算出了正△A₃B₃C₃的面积…，由此可得，第10个正△A₁₀B₁₀C₁₀的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（ ）

A．

B．

C．或4

D．或4

如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（ ）
   

A．AB^2=BC•BD

B．AB^2=AC•BD

C．AB AB•AD=BD•BC

D．AB•AD=AD•CD

如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）
  

A．（3，3）

B．（4，3）

C．（3，1）

D．（4，1）

如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（ ）

A．1条       B．2条      C．3条     D．4条

关于相似的下列说法正确的是（      ）

A．所有直角三角形相似

B．所有等腰三角形相似

C．有一角是80°的等腰三角形相似

D．所有等腰直角三角形相似

在小孔成像问题中，根据如图所示，若O到AB的距离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，          则像CD的长是物体AB长的 （ ）

A．3倍

B．

C．

D．2倍