初中数学相似多边形的性质填空题

如图，在直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标为A（-1，1），B（2，3），C（0，3）．现以坐标原点为位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为．则点A的对应点A′的坐标为 ．

在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D, BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ；并写出它的面积比 ．

如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC²=AD•AB，其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有 ．

如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足 条件（写出一个即可）时，．

如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=
4：25，则DE：EC= ________．

已知线段c是a、b的比例中项，且a＝2，b＝8，则c= ．

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是 ．

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，DF⊥EC于点F，连结AF，则下列四个结论：

①△EDF∽△ECD；②AF平分∠EAC；③AF：AB=：；④；
其中，正确的是 （请将正确结论的序号填在横线上）．

如图，正六边形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_1{E}_1{F}_1$的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形 $A_2{B}_2{C}_2{D}_2{E}_2{F}_2$，如此继续下去，则正六边形 $A_4{B}_4{C}_4{D}_4{E}_4{F}_4$的面积是　　．

如图，一斜坡AB长80m，高BC为5m，将重物从坡底A推到坡上20m的M处停下，则停止地点M的高度为__________

把一个矩形剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长边与短边之比为 ．

已知线段，若，且，则_____．

已知AD、BE是锐角△ABC的两条高，且AD、BE交于点H，若，则的值为_________．

如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A₁；AD的中点E的对应点记为E₁，若△E₁FA₁∽△E₁BF，则AD= ．

如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D．下列条件：①BC²=BD•BA；②；③CD²=AD•BD．其中能证明△ABC是直角三角形的是 ．