初中数学相似多边形的性质填空题

如图，正六边形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_1{E}_1{F}_1$的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形 $A_2{B}_2{C}_2{D}_2{E}_2{F}_2$，如此继续下去，则正六边形 $A_4{B}_4{C}_4{D}_4{E}_4{F}_4$的面积是　　．

如果把两条直角边长分别为5，10的直角三角形按相似比 $\frac{3}{5}$进行缩小，得到的直角三角形的面积是　　．

如图，一斜坡AB长80m，高BC为5m，将重物从坡底A推到坡上20m的M处停下，则停止地点M的高度为__________

设，则＝_______，＝________．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一定点，点E是AC上的一个动点，若再增加一个条件就能使△ADE与△ABC相似，则这个条件可以是                              ．

如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为           m．

把一个矩形剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长边与短边之比为      ．

如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c=        ．

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为              ．

如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC²=AD•AB，其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有            ．

如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，行走过程中，他的影子将会（只填序号）          ．①越来越长，②越来越短，③长度不变．在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度AB是         米．

将一幅三角板如图所示叠放在一起，则的值是_____．

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，位似比是1∶，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是__________．

如图，在中，DE//BC，，的面积是8，则四边形DBCE的面积是_____．

已知线段，若，且，则_____．