初中数学相似多边形的性质填空题

如图，E是▱ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，=，则CF的长为　_________　．

如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为_________cm．

如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于（结果保留根号）．.

如图，已知△ABC的面积S_△ABC=1.

在图（1）中，若, 则;
在图（2）中，若, 则;
在图（3）中，若, 则;
按此规律，若, 则
若, 则.

已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，，那么的值等于．

如图已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，，当AP的长度为__________时△ADP和△ABC相似.

在△ABC中，，，，另一个与它相似的△的最短边长为45 cm，则△的周长为________.

如图，在△中，∠°，，，在斜边上取一点，使，过作交于，则_______.

如图，△三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，将△缩小，位似比为，则线段的中点变换后对应点的坐标为_________.

五边形∽五边形，

如图，在△中，∥，，则______．

如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m。

如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距1米．甲身高1.8米,乙身高1.5米,则甲的影长是米．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(10，0),C(0，4),点P是边OA上一点，若△OPC与△ABP相似，则满足条件的点P有____________________ (用坐标表示)

如图，等边三角形ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60，则CD的长为_________________.