初中数学相似三角形的应用试题

《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口 $A$ 处立一根垂直于井口的木杆 $\mathit{AB}$ ，从木杆的顶端 $B$ 观察井水水岸 $D$ ，视线 $\mathit{BD}$ 与井口的直径 $\mathit{AC}$ 交于点 $E$ ，如果测得 $\mathit{AB}=1$ 米， $\mathit{AC}=1.6$ 米， $\mathit{AE}=0.4$ 米，那么 $\mathit{CD}$ 为 　　米．

图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 $\mathit{AB}=($ 　　 $)$

A．

$1\mathit{cm}$

B．

$2\mathit{cm}$

C．

$3\mathit{cm}$

D．

$4\mathit{cm}$

如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1．5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为        m．

如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（  ）

A.3秒或4.8秒
B.3秒
C.4.5秒
D.4.5秒或4.8秒

如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα=，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（    ）

A．144cm

B．180cm

C．240cm

D．360cm