初中数学解直角三角形试题

如图19，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（   ）

A．7米

B．9米

C．12米

D．15米

王英同学从A地沿北偏西方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（      ）

A．50m

B．100m

C．150m

D．100m

如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图2所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于（ ）

A．

B．

C．2

D．

化简＝（）

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，若，，则这个三角形一定是……（     ）
（A）锐角三角形;       （B） 直角三角形;  （C）钝角三角形;    （C）等腰三角形.

李红同学遇到了这样一道题：tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是…（  ）

A．40°

B．30°

C．20°

D．10

在直角三角形中,若各边的长度都缩小5倍,那么锐角∠A的正弦值  (    )

A．扩大5倍

B．缩小5倍

C．没有变化

D．不能确定

某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.

（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（结果保留整数，参考数据：°≈，°≈，°≈）

如图所示，一条线段AB在平面P上的正投影为A’B’,AB=4cm,A’B’=2cm，则AB与平面P的夹角为           

（12＇）如图，一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内有暗礁，渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改为向正东方向航行，问渔船有触礁有危险吗？为什么？

（12＇）如图，在离水面高度5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳，问：8秒后，船向岸边移动了多少米？（结果保留根号）

（12＇）如图，某水库拦水坝的迎水坡AD的坡度i=3：7，坝顶宽8米，坝高6米， cosB＝，求：

　（1）背水坡BC的长。
（2）坝底宽AB。
（3）水坝截面的面积S。

如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求△ABC的周长和面积。（12＇）

计算。（10＇）
（1）sin30°－cos45°＋×－tan45°
（2）2sin30°·tan30°＋cos60°·tan60°