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初中数学

如图,在直角坐标系中,点 A B 分别在 x 轴, y 轴上,点 A 的坐标为 ( 1 , 0 ) ABO = 30 ° ,线段 PQ 的端点 P 从点 O 出发,沿 ΔOBA 的边按 O B A O 运动一周,同时另一端点 Q 随之在 x 轴的非负半轴上运动,如果 PQ = 3 ,那么当点 P 运动一周时,点 Q 运动的总路程为  

来源:2016年浙江省嘉兴市(舟山市)中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, BC = 12 tan A = 3 4 B = 30 ° ;求 AC AB 的长.

来源:2018年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知:如图,在 ΔABC 中, AB = AC ,点 P 是底边 BC 上一点且满足 PA = PB O ΔPAB 的外接圆,过点 P PD / / AB AC 于点 D

(1)求证: PD O 的切线;

(2)若 BC = 8 tan ABC = 2 2 ,求 O 的半径.

来源:2018年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB 是半圆的直径, AC 是一条弦, D AC ̂ 的中点, DE AB 于点 E DE AC 于点 F DB AC 于点 G ,若 EF AE = 3 4 ,则 CG GB =   

来源:2018年四川省宜宾市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

请阅读以下材料:已知向量 a = ( x 1 y 1 ) b = ( x 2 y 2 ) 满足下列条件:

| a | = x 1 2 + y 1 2 | b | = x 2 2 + y 2 2

a b = | a | × | b | cos α (角 α 的取值范围是 0 ° < α < 90 ° )

a b = x 1 x 2 + y 1 y 2

利用上述所给条件解答问题:

如:已知 a = ( 1 , 3 ) b = ( 3 3 ) ,求角 α 的大小;

解: | a | = x 1 2 + y 1 2 = 1 2 + ( 3 ) 2 = 2

b = x 2 2 + y 2 2 = ( 3 ) 2 + 3 2 = 12 = 2 3

a b = | a | × | b | cos α = 2 × 2 3 cos α = 4 3 cos α

a b = x 1 x 2 + y 1 y 2 = 1 × ( 3 ) + 3 × 3 = 2 3

4 3 cos α = 2 3

cos α = 1 2 α = 60 °

α 的值为 60 °

请仿照以上解答过程,完成下列问题:

已知 a = ( 1 , 0 ) b = ( 1 , 1 ) ,求角 α 的大小.

来源:2018年四川省遂宁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, AB = 7 . 5 AC = 9 S ΔABC = 81 4 .动点 P A 点出发,沿 AB 方向以每秒5个单位长度的速度向 B 点匀速运动,动点 Q C 点同时出发,以相同的速度沿 CA 方向向 A 点匀速运动,当点 P 运动到 B 点时, P Q 两点同时停止运动,以 PQ 为边作正 ΔPQM ( P Q M 按逆时针排序),以 QC 为边在 AC 上方作正 ΔQCN ,设点 P 运动时间为 t 秒.

(1)求 cos A 的值;

(2)当 ΔPQM ΔQCN 的面积满足 S ΔPQM = 9 5 S ΔQCN 时,求 t 的值;

(3)当 t 为何值时, ΔPQM 的某个顶点 ( Q 点除外)落在 ΔQCN 的边上.

来源:2018年四川省攀枝花市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,以 Rt Δ ABC 的直角边 AB 为直径作 O 交斜边 AC 于点 D ,过圆心 O OE / / AC ,交 BC 于点 E ,连接 DE

(1)判断 DE O 的位置关系并说明理由;

(2)求证: 2 D E 2 = CD · OE

(3)若 tan C = 4 3 DE = 5 2 ,求 AD 的长.

来源:2018年四川省内江市中考数学试卷
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  • 难度:未知

如图,矩形 ABCD 中, AC = 2 AB ,将矩形 ABCD 绕点 A 旋转得到矩形 AB ' C ' D ' ,使点 B 的对应点 B ' 落在 AC 上, B ' C ' AD 于点 E ,在 B ' C ' 上取点 F ,使 B ' F = AB

(1)求证: AE = C ' E

(2)求 FB B ' 的度数.

(3)已知 AB = 2 ,求 BF 的长.

来源:2018年四川省南充市中考数学试卷
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  • 难度:未知

ΔAOC 在平面直角坐标系中的位置如图所示, OA = 4 ,将 ΔAOC O 点,逆时针旋转 90 ° 得到△ A 1 O C 1 A 1 C 1 ,交 y 轴于 B ( 0 , 2 ) ,若△ C 1 OB C 1 A 1 O ,则点 C 1 的坐标  

来源:2018年四川省凉山州中考数学试卷
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  • 难度:未知

ABCD 中, E F 分别是 AD BC 上的点,将平行四边形 ABCD 沿 EF 所在直线翻折,使点 B 与点 D 重合,且点 A 落在点 A ' 处.

(1)求证:△ A ' ED ΔCFD

(2)连接 BE ,若 EBF = 60 ° EF = 3 ,求四边形 BFDE 的面积.

来源:2018年四川省凉山州中考数学试卷
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已知 Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° ,点 D E 分别在 BC AC 边上,连接 BE AD 交于点 P ,设 AC = kBD CD = kAE k 为常数,试探究 APE 的度数:

(1)如图1,若 k = 1 ,则 APE 的度数为  

(2)如图2,若 k = 3 ,试问(1)中的结论是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,求出 APE 的度数.

(3)如图3,若 k = 3 ,且 D E 分别在 CB CA 的延长线上,(2)中的结论是否成立,请说明理由.

来源:2018年四川省乐山市中考数学试卷
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如图, ΔOAC 的顶点 O 在坐标原点, OA 边在 x 轴上, OA = 2 AC = 1 ,把 ΔOAC 绕点 A 按顺时针方向旋转到△ O ' AC ' ,使得点 O ' 的坐标是 ( 1 , 3 ) ,则在旋转过程中线段 OC 扫过部分(阴影部分)的面积为  

来源:2018年四川省乐山市中考数学试卷
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  • 难度:未知

如图1, D O 的直径 BC 上的一点,过 D DE BC O E N F O 上的一点,过 F 的直线分别与 CB DE 的延长线相交于 A P ,连接 CF PD M C = 1 2 P

(1)求证: PA O 的切线;

(2)若 A = 30 ° O 的半径为4, DM = 1 ,求 PM 的长;

(3)如图2,在(2)的条件下,连接 BF BM ;在线段 DN 上有一点 H ,并且以 H D C 为顶点的三角形与 ΔBFM 相似,求 DH 的长度.

来源:2018年四川省广元市中考数学试卷
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  • 难度:未知

如图,已知 AB O 的直径, P BA 延长线上一点, PC O 于点 C CG O 的弦, CG AB ,垂足为 D

(1)求证: PCA = ABC

(2)过点 A AE / / PC O 于点 E ,交 CD 于点 F ,连接 BE ,若 cos P = 4 5 CF = 10 ,求 BE 的长.

来源:2018年四川省广安市中考数学试卷
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  • 难度:未知

如图,一次函数 y 1 = ax + b ( a 0 ) 的图象与反比例函数 y 2 = k x ( k 为常数, k 0 ) 的图象交于 A B 两点,过点 A AC x 轴,垂足为 C ,连接 OA ,已知 OC = 2 tan AOC = 3 2 B ( m , 2 )

(1)求一次函数和反比例函数的解析式.

(2)结合图象直接写出:当 y 1 > y 2 时, x 的取值范围.

来源:2018年四川省广安市中考数学试卷
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  • 难度:未知

初中数学解直角三角形试题