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初中数学

如图,点 D ΔABC AB 边上的中点,点 E AD 的中点, ΔADC 为正三角形,给出下列结论,① CB = 2 CE ,② tan B = 3 4 ,③ ECD = DCB ,④若 AC = 2 ,点 P AB 上一动点,点 P AC BC 边的距离分别为 d 1 d 2 ,则 d 1 2 + d 2 2 的最小值是3.其中正确的结论是  (填写正确结论的序号).

来源:2018年四川省德阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° AB = 7 AC = 2 ,过点 B 作直线 m / / AC ,将 ΔABC 绕点 C 顺时针旋转得到△ A ' B ' C (点 A B 的对应点分别为 A ' B ' ) ,射线 CA ' CB ' 分别交直线 m 于点 P Q

(1)如图1,当 P A ' 重合时,求 ACA ' 的度数;

(2)如图2,设 A ' B ' BC 的交点为 M ,当 M A ' B ' 的中点时,求线段 PQ 的长;

(3)在旋转过程中,当点 P Q 分别在 CA ' CB ' 的延长线上时,试探究四边形 P A ' B ' Q 的面积是否存在最小值.若存在,求出四边形 PA ' B ' Q 的最小面积;若不存在,请说明理由.

来源:2018年四川省成都市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在菱形 ABCD 中, tan A = 4 3 M N 分别在边 AD BC 上,将四边形 AMNB 沿 MN 翻折,使 AB 的对应线段 EF 经过顶点 D ,当 EF AD 时, BN CN 的值为  

来源:2018年四川省成都市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 Rt Δ ABC 中, C = 90 ° AD 平分 BAC BC 于点 D O AB 上一点,经过点 A D O 分别交 AB AC 于点 E F ,连接 OF AD 于点 G

(1)求证: BC O 的切线;

(2)设 AB = x AF = y ,试用含 x y 的代数式表示线段 AD 的长;

(3)若 BE = 8 sin B = 5 13 ,求 DG 的长,

来源:2018年四川省成都市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,在平面直角坐标系, O 为坐标原点,点 A ( 1 , 0 ) ,点 B ( 0 , 3 )

(1)求 BAO 的度数;

(2)如图1,将 ΔAOB 绕点 O 顺时针旋转得△ A ' OB ' ,当 A ' 恰好落在 AB 边上时,设△ AB ' O 的面积为 S 1 ,△ BA ' O 的面积为 S 2 S 1 S 2 有何关系?为什么?

(3)若将 ΔAOB 绕点 O 顺时针旋转到如图2所示的位置, S 1 S 2 的关系发生变化了吗?证明你的判断.

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,等腰 ΔABC 内接于 O ,已知 AB = AC ABC = 30 ° BD O 的直径,如果 CD = 4 3 3 ,则 AD =  

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB 是半圆的直径, AC 为弦,过点 C 作直线 DE AB 的延长线于点 E .若 ACD = 60 ° E = 30 °

(1)求证:直线 DE 与半圆相切;

(2)若 BE = 3 ,求 CE 的长.

来源:2017年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD 中, A = C = 90 ° B = 60 ° AD = 1 BC = 2 ,则四边形 ABCD 的面积是 (    )

A. 3 3 2 B.3C. 2 3 D.4

来源:2017年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, CD O 的直径,点 B O 上,连接 BC BD ,直线 AB CD 的延长线相交于点 A A B 2 = AD · AC OE / / BD 交直线 AB 于点 E OE BC 相交于点 F

(1)求证:直线 AE O 的切线;

(2)若 O 的半径为3, cos A = 4 5 ,求 OF 的长.

来源:2017年四川省遂宁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,在平面直角坐标系中,直线 MN 分别与 x 轴、 y 轴交于点 M ( 6 , 0 ) N ( 0 2 3 ) ,等边 ΔABC 的顶点 B 与原点 O 重合, BC 边落在 x 轴正半轴上,点 A 恰好落在线段 MN 上,将等边 ΔABC 从图1的位置沿 x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移,边 AB AC 分别与线段 MN 交于点 E F (如图2所示),设 ΔABC 平移的时间为 t ( s )

(1)等边 ΔABC 的边长为  

(2)在运动过程中,当 t =   时, MN 垂直平分 AB

(3)若在 ΔABC 开始平移的同时.点 P ΔABC 的顶点 B 出发.以每秒2个单位长度的速度沿折线 BA AC 运动.当点 P 运动到 C 时即停止运动. ΔABC 也随之停止平移.

①当点 P 在线段 BA 上运动时,若 ΔPEF ΔMNO 相似.求 t 的值;

②当点 P 在线段 AC 上运动时,设 S ΔPEF = S ,求 S t 的函数关系式,并求出 S 的最大值及此时点 P 的坐标.

来源:2017年四川省攀枝花市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC 中,以 BC 为直径的 O AB 于点 D AE 平分 BAC BC 于点 E ,交 CD 于点 F .且 CE = CF

(1)求证:直线 CA O 的切线;

(2)若 BD = 4 3 DC ,求 DF CF 的值.

来源:2017年四川省攀枝花市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平行四边形 ABCD 中, AE BC CF AD ,垂足分别为 E F AE CF 分别与 BD 交于点 G H ,且 AB = 2 5

(1)若 tan ABE = 2 ,求 CF 的长;

(2)求证: BG = DH

来源:2017年四川省攀枝花市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 AB 是圆 O 的直径,弦 CD AB ,垂足为 H ,与 AC 平行的圆 O 的一条切线交 CD 的延长线于点 M ,交 AB 的延长线于点 E ,切点为 F ,连接 AF CD 于点 N

(1)求证: CA = CN

(2)连接 DF ,若 cos DFA = 4 5 AN = 2 10 ,求圆 O 的直径的长度.

来源:2017年四川省绵阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置,点 D AB 边上, ΔDEF 绕点 D 旋转,腰 DF 和底边 DE 分别交 ΔCAB 的两腰 CA CB M N 两点,若 CA = 5 AB = 6 AD : AB = 1 : 3 ,则 MD + 12 MA · DN 的最小值为  

来源:2017年四川省绵阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,矩形 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O ,过点 O BD 的垂线分别交 AD BC E F 两点.若 AC = 2 3 AEO = 120 ° ,则 FC 的长度为 (    )

A.1B.2C. 2 D. 3

来源:2017年四川省绵阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学解直角三角形试题