初中数学解直角三角形的应用-方向角问题填空题

如图，海上有一灯塔 $P$，位于小岛 $A$北偏东 $60°$方向上，一艘轮船从小岛 $A$出发，由西向东航行 $24\mathit{nmile}$到达 $B$处，这时测得灯塔 $P$在北偏东 $30°$方向上，如果轮船不改变航向继续向东航行，当轮船到达灯塔 $P$的正南方，此时轮船与灯塔 $P$的距离是　　 $\mathit{nmile}$．（结果保留一位小数， $\sqrt{3}\approx 1.73)$

如图，海中有个小岛 $A$，一艘轮船由西向东航行，在点 $B$处测得小岛 $A$位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点 $D$处，测得小岛 $A$在它的北偏西 $60°$方向，此时轮船与小岛的距离 $\mathit{AD}$为　　海里．

如图，灯塔 $A$在测绘船的正北方向，灯塔 $B$在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后，恰好在灯塔 $B$的正南方向，此时测得灯塔 $A$在测绘船北偏西 $63.5°$的方向上，则灯塔 $A$， $B$间的距离为　　海里（结果保留整数）．（参考数据 $\sin 26.5°\approx 0.45$， $\cos 26.5°\approx 0.90$， $\tan 26.5°\approx 0.50$， $\sqrt{5}\approx 2.24)$

如图，一轮船在 $M$处观测灯塔 $P$位于南偏西 $30°$方向，该轮船沿正南方向以15海里 $/$小时的速度匀速航行2小时后到达 $N$处，再观测灯塔 $P$位于南偏西 $60°$方向，若该轮船继续向南航行至灯塔 $P$最近的位置 $T$处，此时轮船与灯塔之间的距离 $\mathit{PT}$为　　海里（结果保留根号）．

如图，某海防哨所 $O$发现在它的西北方向，距离哨所400米的 $A$处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东 $60°$方向的 $B$处，则此时这艘船与哨所的距离 $\mathit{OB}$约为　 米．（精确到1米，参考数据： $\sqrt{2}\approx 1.414$， $\sqrt{3}\approx 1.732)$

（年贵州省黔东南州）如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里．那么该船继续航行 海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．