初中数学扇形统计图解答题

今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）求该校的班级总数；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）求该校各班在这一活动中植树的平均棵树．

某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况，随机抽取了 $n$辆该型号汽车耗油 $1L$所行使的路程作为样本，并绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据题中已有信息，解答下列问题：

（1）求 $n$的值，并补全频数分布直方图；

（2）若该汽车公司有600辆该型号汽车．试估计耗油 $1L$所行使的路程低于 $13\mathit{km}$的该型号汽车的辆数；

（3）从被抽取的耗油 $1L$所行使路程在 $12⩽x<12.5$， $14⩽x<14.5$这两个范围内的4辆汽车中，任意抽取2辆，求抽取的2辆汽车来自同一范围的概率．

为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为 $A$、 $B$、 $C$、 $D$四个不同的等级，绘制成不完整统计图如图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）求样本容量；

（2）补全条形图，并填空： $n=$　；

（3）若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为 $A$级的人数为多少？

某市教育局组织全市中小学教师开展“请千家”活动．活动过程中，教有局随机抽取了近两周家访的教师人数及家访次数，将采集到的全部数据按家访次数分成五类，由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）请把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

（2）在采集到的数据中，近两周平均每位教师家访　　次；

（3）若该市有12000名教师，则近两周家访不少于3次的教师约有　　人．

6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“ $A$型”、“ $B$型”、“ $\mathit{AB}$型”、“ $O$型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：

血型	$A$	$B$	$\mathit{AB}$	$O$
人数		10	5

（1）这次随机抽取的献血者人数为　　人， $m=$　　；

（2）补全上表中的数据；

（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：

从献血者人群中任抽取一人，其血型是 $A$型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是 $A$型血？

自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．

根据上面图表信息，回答下列问题：

（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为　　万人，扇形统计图中 $40-59$岁感染人数对应圆心角的度数为　　 $°$；

（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；

（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率；

（4）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为 $1\%$、 $2.75\%$、 $3.5\%$、 $10\%$、 $20\%$，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率．

2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下：

抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分） $:$

6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．

七八年级教师竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	8.5	8.5
中位数	$a$	9
众数	8	$b$
优秀率	$45\%$	$55\%$

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空： $a=$ 　　， $b=$ 　　；

（2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；

（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．

为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．

组别	分数段	频次	频率
$A$	$60⩽x<70$	17	0.17
$B$	$70⩽x<80$	30	$a$
$C$	$80⩽x<90$	$b$	0.45
$D$	$90⩽x<100$	8	0.08

请根据所给信息，解答以下问题：

（1）表中 $a=$　　， $b=$　　；

（2）请计算扇形统计图中 $B$组对应扇形的圆心角的度数；

（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．

绍兴莲花落，又称"莲花乐"，"莲花闹"，是绍兴一带的曲艺．为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中"了解"的扇形圆心角的度数；

（2）全校共有1200名学生，请你估计全校学生中"非常了解"、"了解"莲花落的学生共有多少人．

为了更好地了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹，某校团支部组建了： $A$ ．党史宣讲； $B$ ．歌曲演唱； $C$ ．校刊编撰； $D$ ．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情况制成了统计图表（不完整）．

各组参加人数情况统计表

小组类别	$A$	$B$	$C$	$D$
人数（人     $)$	10	$a$	15	5

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）求 $a$ 和 $m$ 的值；

（2）求扇形统计图中 $D$ 所对应的圆心角度数；

（3）若在某一周各小组平均每人参与活动的时间如下表所示：

小组类别	$A$	$B$	$C$	$D$
平均用时（小时）	2.5	3	2	3

求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．

“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种．截止2021年5月18日 $16:20$，全球接种“新冠”疫苗的比例为 $18.29\%$；中国累计接种4.2亿剂，占全国人口的 $29.32\%$．以下是某地甲、乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图：

	甲医院			乙医院
年龄段	频数	频率	频数		频率
$18-29$周岁	900	0.15	400		0.1
$30-39$周岁	$a$	0.25	1000		0.25
$40-49$周岁	2100	$b$	$c$		0.225
$50-59$周岁	1200	0.2	1200		0.3
60周岁以上	300	0.05	500		0.125

（1）根据上面图表信息，回答下列问题：

①填空： $a=$　　， $b=$　　， $c=$　　；

②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中， $40-49$周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为 　　；

（2）若 $A$、 $B$、 $C$三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，求这三人在同一家医院接种的概率．

为推进扬州市"青少年茁壮成长工程"，某校开展"每日健身操"活动，为了解学生对"每日健身操"活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：

抽样调查各类喜欢程度人数统计表

喜欢程度	人数
$A$ ．非常喜欢	50人
$B$ ．比较喜欢	$m$ 人
$C$ ．无所谓	$n$ 人
$D$ ．不喜欢	16人

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是 　　；

（2）扇形统计图中表示 $A$ 程度的扇形圆心角为 　　 $°$ ，统计表中 $m=$ 　　；

（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢"每日健身操"活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．

某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的 $40\%$．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．

根据以上信息，回答下列问题

（1）直接写出图中 $a$， $m$的值；

（2）分别求网购与视频软件的人均利润；

（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．

某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中“ $9-10$月”对应扇形的圆心角度数；

（2）补全条形统计图．

为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“ $A$（洪家关）， $B$（天门山）， $C$（大峡谷）， $D$（黄龙洞）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）本次调查的学生人数为　　；

（2）在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为　　；

（3）请将两个统计图补充完整；

（4）若该校共有2000名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为　　．