初中数学扇形统计图解答题

某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了尚不完整的统计图表：

人口年龄结构统计表

类别	$A$	$B$	$C$	$D$
年龄 $(t$岁）	$0⩽t<15$	$15⩽t<60$	$60⩽t<65$	$t⩾65$
人数（万人）	4.7	11.6	$m$	2.7

根据以上信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查，共调查了 　　万人；

（2）请计算统计表中 $m$的值以及扇形统计图中“ $C$”对应的圆心角度数；

（3）宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量．

国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间 $t$（单位： $h)$进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：

组别	睡眠时间分组	频数	频率
$A$	$t<6$	4	0.08
$B$	$6⩽t<7$	8	0.16
$C$	$7⩽t<8$	10	$a$
$D$	$8⩽t<9$	21	0.42
$E$	$t⩾9$	$b$	0.14

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中， $a=$　　， $b=$　　；

（2）扇形统计图中， $C$组所在扇形的圆心角的度数是 　　 $°$；

（3）请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；

（4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．

我市华恒小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院进行新冠疫苗接种．为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类： $A$类——接种了只需要注射一针的疫苗； $B$类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗； $C$类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗； $D$类——还没有接种．图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整）．

请根据统计图回答下列问题

（1）此次抽样调查的人数是多少人？

（2）接种 $B$类疫苗的人数的百分比是多少？接种 $C$类疫苗的人数是多少人？

（3）请估计该小区所居住的18000名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种．

（4）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．

国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 $1h$”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

$A$组： $t<0.5h$

$B$组： $0.5h⩽t<1h$

$C$组： $1h⩽t<1.5h$

$D$组： $t⩾1.5h$

请根据上述信息解答下列问题：

（1）本次调查的人数是 　　人；

（2）请根据题中的信息补全频数分布直方图；

（3） $D$组对应扇形的圆心角为 　　 $°$；

（4）本次调查数据的中位数落在 　　组内；

（5）若该市辖区约有80000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少．

为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间 $t$（单位： $h)$，按劳动时间分为四组： $A$组“ $t<5$”， $B$组“ $5⩽t<7$”， $C$组“ $7⩽t<9$”， $D$组“ $t⩾9$”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是 　　， $C$组所在扇形的圆心角的大小是 　　；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于 $7h$的学生人数．

为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为 $A$、 $B$、 $C$、 $D$四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．

等级	成绩 $\left(x\right)$	人数
$A$	$90⩽x⩽100$	15
$B$	$80⩽x<90$	$a$
$C$	$70⩽x<80$	18
$D$	$x<70$	7

根据图表信息，回答下列问题：

（1）表中 $a=$　　；扇形统计图中， $C$等级所占的百分比是 　　； $D$等级对应的扇形圆心角为 　　度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为 $A$等级的学生共有 　　人；

（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率．

为庆祝中国共产党建党100周年，某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识竞赛活动．某年级在一班和二班进行了预赛，两个班参加比赛的人数相同，成绩分为 $A$、 $B$、 $C$、 $D$四个等级，其等级对应的分值分别为100分、90分、80分、70分，将这两个班学生的最后等级成绩分析整理绘制成了如图的统计图．

（1）这次预赛中，二班成绩在 $B$等及以上的人数是多少？

（2）分别计算这次预赛中一班成绩的平均数和二班成绩的中位数；

（3）已知一班成绩 $A$等的4人中有两个男生和2个女生，二班成绩 $A$等的都是女生，年级要求从这两个班 $A$等的学生中随机选2人参加学校比赛，若每个学生被抽取的可能性相等，求抽取的2人中至少有1个男生的概率．

黄石是国家历史文化名城，素有“青铜故里、矿冶之都”的盛名．区域内矿冶文化旅游点有： $A$．铜绿山古铜矿遗址， $B$．黄石国家矿山公园， $C$．湖北水泥遗址博物馆， $D$．黄石园博园、矿博园．我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有 　　人，扇形统计图中 $A$部分所对应的扇形圆心角是 　　；

（2）补全条形统计图；

（3）该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入 $A$、 $B$两个小组中，求两位老师在同一个小组的概率．

为了引导青少年学党史、颂党恩、跟党走，某中学举行了“献礼建党百年”党史知识竞赛活动．胡老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷进行了统计分析（卷面满分100分，且得分 $x$均为不小于60的整数），并将竞赛成绩划分为四个等级：基本合格 $(60⩽x<70)$、合格 $(70⩽x<80)$、良好 $(80⩽x<90)$、优秀 $(90⩽x⩽100)$，制作了如下统计图（部分信息未给出） $:$

根据图中提供的信息解决下列问题：

（1）胡老师共抽取了 　　名学生的成绩进行统计分析，扇形统计图中“基本合格”等级对应的扇形圆心角度数为 　　，请补全条形统计图．

（2）现从“优秀”等级的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人参加全市党史知识竞赛活动，请用画树形图的方法求甲学生被选到的概率．

为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成 $A$、 $B$、 $C$、 $D$、 $E$五个等级进行统计，并绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中共抽取 　　名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，求 $B$等级所对应的扇形圆心角的度数；

（4）若该校有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为 $A$和 $B$等级的学生共有多少名？

2021年4月，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时．某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下．

调查问卷 1．近两周你平均每天睡眠时间大约是______小时． 如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题 2．影响你睡眠时间的主要原因是______（单选）． $A$．校内课业负担重 $B$．校外学习任务重 $C$．学习效率低 $D$．其他

平均每天睡眠时间 $x$（时 $)$分为5组：① $5⩽x<6$；② $6⩽x<7$；③ $7⩽x<8$；④ $8⩽x<9$；⑤ $9⩽x<10$．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，平均每天睡眠时间的中位数落在第 　　（填序号）组，达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为 　　；

（2）请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．

根据2021年5月11日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》，就我国2020年每10万人中，拥有大学（指大专及以上）、高中（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据，绘制了条形统计图（图 $1)$和扇形统计图（图 $2)$．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1） $a=$　　， $b=$　　；

（2）在第六次全国人口普查中，我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90万，则2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比，增长率是 　　 $\%$（精确到 $0.1\%)$；

（3）2020年海南省总人口约1008万人，每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有大学文化程度的人数约少0.16万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有 　　万（精确到1万）．

2021年是中国共产党建党100周年华诞．“五一”后某校组织了八年级学生参加建党100周年知识竞赛，为了了解学生对党史知识的掌握情况，学校随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按不及格、合格、良好、优秀四个等级分别进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图与扇形统计图：

请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）根据给出的信息，将这两个统计图补充完整（不必写出计算过程）；

（2）该校八年级有学生650人，请估计成绩未达到“良好”及以上的有多少人？

（3）“优秀”学生中有甲、乙、丙、丁四位同学表现突出，现从中派2人参加区级比赛，求抽到甲、乙两人的概率．

为迎接中国共产党建党100周年，某校开展了以“不忘初心，缅怀先烈”为主题的读书活动，学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称“读书量” $)$进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：

（1）补全下面图1的统计图；

（2）本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为 　　；

（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本的学生人数．

如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整），绘制统计图．

（1）本次抽取的样本水稻秧苗为 　　株；

（2）求出样本中苗高为 $17\mathit{cm}$的秧苗的株数，并完成折线统计图；

（3）根据统计数据，若苗高大于或等于 $15\mathit{cm}$视为优良秧苗，请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数．