初中数学方差试题

小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：

成绩（分 $)$	94	95	97	98	100
周数（个 $)$	1	2	2	4	1

这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是 $($ 　　 $)$

A．

97.5    2.8

B．

97.5     3

C．

97     2.8

D．

97      3

某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：

下列结论不正确的是 $($ 　　 $)$

A．

众数是8

B．

中位数是8

C．

平均数是8.2

D．

方差是1.2

某企业为了推选代表队参加市职业技能大赛，对甲、乙两个车间进行了五次测试，其中甲车间五次成绩的平均数是90分，中位数是91分，方差是2.4；乙车间五次成绩的平均数是90分，中位数是89分，方差是4.4．下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	甲车间成绩的平均水平高于乙车间
B．	甲、乙两车间成绩一样稳定
C．	甲车间成绩优秀的次数少于乙车间（成绩不低于90分为优秀）
D．	若选派甲车间去参加比赛，取得好成绩的可能性更大

一组数据4，5，6，的众数与中位数相等，则这组数据的方差是　　．

若一组数据4，，5，，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为　　．

在5轮"中国汉字听写大赛"选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	甲的成绩比乙的成绩稳定
B．	乙的成绩比甲的成绩稳定
C．	甲、乙两人的成绩一样稳定
D．	无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：

次数 环数 运动员	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次
甲	10	7	7	8	8	8	9	7
乙	10	5	5	8	9	9	8	10

根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为 $\overline{x_{甲}}$ 、 $\overline{x_{乙}}$ ，甲、乙的方差分别为 $s_{甲}^2$ ， $s_{乙}^2$ ，则下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\overline{x_{甲}}=\overline{x_{乙}}$ ， $s_{甲}^2<s_{乙}^2$	B．	$\overline{x_{甲}}=\overline{x_{乙}}$ ， $s_{甲}^2>s_{乙}^2$
C．	$\overline{x_{甲}}>\overline{x_{乙}}$ ， $s_{甲}^2<s_{乙}^2$	D．	$\overline{x_{甲}}<\overline{x_{乙}}$ ， $s_{甲}^2<s_{乙}^2$

比较 $A$ 组、 $B$ 组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$A$ 组、 $B$ 组平均数及方差分别相等
B．	$A$ 组、 $B$ 组平均数相等， $B$ 组方差大
C．	$A$ 组比 $B$ 组的平均数、方差都大
D．	$A$ 组、 $B$ 组平均数相等， $A$ 组方差大

一组数据为0，1，2，3，4，则这组数据的方差是　　．

帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图折线统计图．下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．

极差是6

B．

众数是7

C．

中位数是5

D．

方差是8

下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	"367人中必有2人的生日是同一天"是必然事件
B．	了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查
C．	一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3
D．	一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5

下列说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	必然事件发生的概率为1
B．	平均数和方差都不易受极端值的影响
C．	抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度
D．	可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率

一组数据1，2，1，4的方差为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

1.5

C．

2

D．

2.5

如果一组数据为4、、5、3、8，其平均数为，那么这组数据的方差为　　．

在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中、两小区分别有500名居民，社区从中各随机抽取50名居民进行相关知识测试，并将成绩进行整理得到部分信息：

[信息一]小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）；

[信息二]图中，从左往右第四组的成绩如下

75	75	79	79	79	79	80	80
81	82	82	83	83	84	84	84

[信息三]、两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）

小区	平均数	中位数	众数	优秀率	方差
	75.1		79		277
	75.1	77	76		211

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求小区50名居民成绩的中位数．

（2）请估计小区500名居民中能超过平均数的有多少人？

（3）请尽量从多个角度比较、分析，两小区居民掌握垃圾分类知识的情况．