初中数学几何概率试题

一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为　　．

如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{5}$B． $\frac{1}{6}$C． $\frac{1}{7}$D． $\frac{1}{8}$

已知 $\odot O$的两条直径 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$互相垂直，分别以 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{CD}$， $\mathit{DA}$为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为 $P_1$，针尖落在 $\odot O$内的概率为 $P_2$，则 $\frac{P_1}{P_2}=$　　．

七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{BD}$为对角线， $E$， $F$分别为 $\mathit{BC}$， $\mathit{CD}$的中点， $\mathit{AP}\perp \mathit{EF}$分别交 $\mathit{BD}$， $\mathit{EF}$于 $O$， $P$两点， $M$， $N$分别为 $\mathit{BO}$， $\mathit{DO}$的中点，连接 $\mathit{MP}$， $\mathit{NF}$，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．在剪开之前，随机向正方形 $\mathit{ABCD}$内投一粒米，则米粒落在四边形 $\mathit{BMPE}$内的概率为　　．

如图，从一个大正方形中截去面积为 $3c{m}^2$ 和 $12c{m}^2$ 的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{4}{9}$

B．

$\frac{5}{9}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{\pi }{8}$D． $\frac{\pi }{4}$

用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是 $108°$，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{5}$B． $\frac{1}{3}$C． $\frac{1}{2}$D． $\frac{3}{10}$

如图，△ ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知 AB＝13， AC＝5， BC＝12，阴影部分是△ ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）

A．

$\frac{\pi }{15}$

B．

$\frac{2\pi }{15}$

C．

$\frac{4\pi }{15}$

D．

$\frac{\pi }{5}$

中华文化源远流长， 如图是中国古代文化符号的太极图， 圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称 ． 在圆内随机取一点， 则此点取黑色部分的概率是　　．

小明向如图所示的正方形 ABCD区域内投掷飞镖，点 E是以 AB为直径的半圆与对角线 AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{8}$

点 $O_1$、 $O_2$、 $O_3$为三个大小相同的正方形的中心，一只小虫在如图所示的实线围成的区域内爬行，则小虫停留在阴影区域内的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{7}$B． $\frac{1}{5}$C． $\frac{2}{7}$D． $\frac{2}{5}$

连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘，将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 　         　．

小明将如图所示的转盘分成 $n(n$是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2，4，6， $\dots$， $2n$（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是 $\frac{5}{6}$，则 $n$的取值为 $($　　 $)$

A．36B．30C．24D．18

如图，有两个转盘 $A$、 $B$，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘 $A$、 $B$，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是 $\frac{1}{9}$，则转盘 $B$中标有数字1的扇形的圆心角的度数是　      　 $°$．