初中数学列表法与树状图法试题

不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是　　．

如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关 $S_1$ ， $S_2$ ， $S_3$ 中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是 　　．

为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识竞赛活动．竞赛项目有： $A$ ．回顾重要事件； $B$ ．列举革命先烈； $C$ ．讲述英雄故事； $D$ ．歌颂时代精神．学校要求学生全员参加且每人只能参加一项，为了解学生参加竞赛情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）本次被调查的学生共有 　　名；

（2）在扇形统计图中" $B$ 项目"所对应的扇形圆心角的度数为 　　，并把条形统计图补充完整；

（3）从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中，随机抽出2名同学去做宣讲员，请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率．

在3张相同的小纸条上，分别写上条件：①四边形 $\mathit{ABCD}$ 是菱形；②四边形 $\mathit{ABCD}$ 有一个内角是直角；③四边形 $\mathit{ABCD}$ 的对角线相等．将这3张小纸条做成3支签，放在一个不透明的盒子中．

（1）搅匀后从中任意抽出1支签，抽到条件①的概率是 　 　；

（2）搅匀后先从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的2支签中任意抽出1支签．四边形 $\mathit{ABCD}$ 同时满足抽到的2张小纸条上的条件，求四边形 $\mathit{ABCD}$ 一定是正方形的概率．

抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则两次都是“正面朝上”的概率是 　　．

小明计划到永州市体验民俗文化，想从"零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典"四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验"瑶族长鼓舞、舜帝祭典"的概率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{6}$

一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择其中一条路径，则它遇到食物的概率是 　　．

学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{3}{10}$

D．

$\frac{2}{5}$

一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是 　　．

现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是"天问"和"九章"的概率是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{10}$

D．

$\frac{1}{12}$

盒子里有4张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字2，3，4，5．从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率是 　　．

同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{12}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$