优题课 - 聚名师,上好课(www.youtike.com)
  首页 / 试题库 / 初中数学试题 / 游戏公平性
初中数学

如图,有四张背面完全相同的纸牌 A B C D ,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.

(1)从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率;

(2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用 A B C D 表示).

来源:2017年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.转动两个转盘各一次,若两次数字之积大于2,则小明胜,否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.

来源:2016年山东省青岛市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是:在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

来源:2018年山东省青岛市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.

(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;

(2)按照(1)中的抽法,若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.

来源:2016年辽宁省丹东市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示,甲、乙两人在玩转盘游戏时,分别把转盘 A B 分成3等份和4等份,并在每一份内标上数字.游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所在区域的数字之积为奇数时,甲获胜;当数字之积为偶数时,乙获胜.如果指针恰好在分割线上时,则需重新转动转盘.

(1)利用画树状图或列表的方法,求甲获胜的概率.

(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你在转盘 A 上只修改一个数字使游戏公平(不需要说明理由).

来源:2019年辽宁省丹东市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球,把它们充分搅匀.

(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是  事件,“从中任意抽取1个球是黑球”是  事件;

(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是  

(3)学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言,制定如下规则:从盒子中任取两个球,若两球同色,则选甲;若两球异色,则选乙.你认为这个规则公平吗?请用列表法或画树状图法加以说明.

来源:2018年四川省巴中市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个盒子里有标号分别为1,2,3,4,5,6的六个小球,这些小球除标号数字外都相同.

(1)从盒中随机摸出一个小球,求摸到标号数字为奇数的小球的概率;

(2)甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏,规则是:甲从盒中随机摸出一个小球,记下标号数字后放回盒里,充分摇匀后,乙再从盒中随机摸出一个小球,并记下标号数字.若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数,则判甲赢;若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶,则判乙赢.请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平.

来源:2016年山东省威海市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

有一个可自由转动的转盘,被分成了三个大小相同的扇形,分别标有数字2,4,6;另有一个不透明的瓶子,装有分别标有数字1,3,5的三个完全相同的小球.小杰先转动一次转盘,停止后记下指针指向的数字(若指针指在分界线上则重转),小玉再从瓶子中随机取出一个小球,记下小球上的数字.

(1)请用列表或画树状图的方法(选其中一种)表示出所有可能出现的结果;

(2)若得到的两数字之和是3的倍数,则小杰贏;若得到的两数字之和是7的倍数,则小玉赢,此游戏公平吗?为什么?

来源:2020年云南省昆明市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一只不透明的袋子中装有3个球,球上分别标有数字0,1,2,这些球除了数字外其余都相同,甲、乙两人玩摸球游戏,规则如下:先由甲随机摸出一个球(不放回),再由乙随机摸出一个球,两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜,和为奇数时则乙胜.

(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果;

(2)这样的游戏规则是否公平?请说明理由.

来源:2016年江苏省泰州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小华和小军做摸球游戏: A 袋装有编号为1,2,3的三个小球, B 袋装有编号为4,5,6的三个小球,两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出一个小球,若 B 袋摸出小球的编号与 A 袋摸出小球的编号之差为偶数,则小华胜,否则小军胜.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.

来源:2017年山东省青岛市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏,两人各掷一次均匀的骰子.以掷出的点数之差的绝对值判断输赢.若所得数值等于0,1,2,则小伟胜;若所得数值等于3,4,5,则小梅胜.

(1)请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率;

(2)判断上述游戏是否公平.如果公平,请说明理由;如果不公平,请利用表格修改游戏规则,以确保游戏的公平性.

来源:2020年山东省威海市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

“端午节”是我国流传了上千年的传统节日,全国各地举行了丰富多彩的纪念活动.为了继承传统,减缓学生考前的心理压力,某班学生组织了一次拔河比赛,裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置,规则是:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头,手势相同则再决胜负.

(1)用列表或画树状图法,列出甲、乙两队手势可能出现的情况;

(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗?请说明理由.

来源:2017年湖南省怀化市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次,小明说:“如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我赢.”小红赢的概率是  ,据此判断该游戏  (填“公平”或“不公平” )

来源:2018年浙江省嘉兴市(舟山市)中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是一个转盘,转盘被平均分成4等份,即被分成4个大小相等的扇形,4个扇形分别标有数字1、2、3、4,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,每次指针落在每一扇形的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转).

(1)图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转  度能与标有“4”的扇形的起始位置重合;

(2)现有一本故事书,姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢(赢的一方先看).游戏规则是:姐妹俩各转动一次转盘,两次转动后,若指针所指扇形上的数字之积为偶数,则姐姐赢;若指针所指扇形上的数字之积为奇数,则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由.

来源:2016年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

由于只有1张市运动会开幕式的门票,小王和小张都想去,两人商量采取转转盘(如图,转盘盘面被分为面积相等,且标有数字1,2,3,4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下:两人各转动转盘一次,当转盘指针停止,如两次指针对应盘面数字都是奇数,则小王胜;如两次指针对应盘面数字都是偶数,则小张胜;如两次指针对应盘面数字是一奇一偶,视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负.

如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次,则

(1)小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率是多少?

(2)该游戏是否公平?请用列表或画树状图的方法说明理由.

来源:2017年贵州省毕节市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学游戏公平性试题