初中数学有理数无理数的概念与运算解答题

已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，
求的值． （注：=）
解：∵、互为相反数且， ∴      ，      ；
又 ∵、互为倒数，           ∴     ；
又 ∵的绝对值是最小的正整数， ∴       ，∴      ；
∴原式                 ．   

将有理数，0，20，，1，  ，放入恰当的集合中．

已知: ,……
(1)按照上面算式,你能猜出=                  ;
(2)利用上面的规律计算: 的值.

若，①求的值；②若，求的值．

 的最小值为      ．

已知x和y是实数，举例说明下列说法是错误的．
（1）│x+y│=│x│+│y│；（2）若x≤y，则x²≤y²．

在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数．
，，，，， 4
 

有理数在数轴上的位置如图所示，化简：.

QQ空间是展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是第      级．

某车床生产一种工件，该工件的标准直径为，下面是从中抽取的5个工件的检测结果(单位:)：305，408，402，380，405.该车床所生产的工件的合格率是多少?

一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；

（2）小明家与小刚家相距多远？

已知，, , ,化简=                ．

根据数轴上a、b两个有理数位置，用“＜”连接。
a    －a     b    －b

已知下列各数：-5，，4，0，-1.5，5，，-.把上述各数填在相应的集合里：
正有理数集合：｛                    ｝    负有理数集合：｛                  ｝
分数集合：  ｛                  ｝

如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是哪一点？