初中数学多元一次方程组解答题

如图所示，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是－4，，且点A、B到原点的距离相等，求x的值．

某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

（本题12分）东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价元／只，售价元／只．为了促销，专卖店决定凡是买只以上的，每多买一只，售价就降低元（例如，某人买只计算器，于是每只降价元，就可以按元／只的价格购买），但是最低价为元／只．
（1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？
（2）写出当一次购买只时（），利润（元）与购买量（只）之间的函数关系式；
（3）有一天，一位顾客买了只，另一位顾客买了只，专卖店发现卖了只反而比卖了只赚的钱少，为了使每次卖得多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价元／只至少要提高到多少元？

“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹52．5吨，根据市场信息，如将毛
竹直接销售，每吨可获利l00元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨。每吨可获利1000元；如果进
行精加工，每天可加工0．5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制．在同一天中只能采用一种方式加工，
并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售，为此研究了两种方案：
（1） 方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利      元．
（2）方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利       ．
（3）问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工．其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成?若存在，求销售后所获利润，若不存在，请说明理由．

（本小题满分8分）
某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1 500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．
请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费。
(1)该中学库存多少套桌椅？
(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱？为什么？

某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过多少小时后，客车与轿车相距30千米．

按要求完成下面题目：

解：去分母，得    ①
即    ……②
移项，得       ③
合并同类项，得         ④
∴      ⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：         ；如果有错误，则错在__________步。如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：

解下列方程：
（1） 4＋3＝2(－1)＋1
（2）

在学校的体育艺术节上为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为            元．

某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%，问这种商品的进价为多少元？

解下列方程（本题5分）

服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种．
（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装．
（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少1.25a% ，要使生产总量增加10%，则工人需增加2.4a%，求a的值．

（每小题4分，共8分）
（1）解方程：；
（2）解不等式组，并写出最小整数解