初中数学二元二次方程组解答题

（1）计算：﹣+|﹣|﹣
（2）解方程组．

先化简，再求值：，其中．

（本小题满分7分）
(本题共2个小题，第1小题3分，第2小题4分，共7分)
(1)4sin60°－－2－
(2)先化简，再求值：(2a+b)(2a－b)+，其中a=6，b=－.

观察下列等式：
①；
②；
③；
……
回答下列问题：
（1）仿照上列等式，写出第n个等式：                                    ；
（2）利用你观察到的规律，化简：；
（3）计算：

（本题10分）阅读材料：小明在学习实数后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝（1＋），善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b＝（m＋n）（其中a、b、m、n均为正整数），
则有a＋b＝m²＋2n²＋2mn，∴a＝ m²＋2n²，b＝2mn．
这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝（m＋n），用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝        ， b＝            ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：       ＋      ＝（      ＋         ）；
（3）若a＋4＝（m＋n），且a、m、n均为正整数，求a的值．

知识迁移
当且时，因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).
记函数,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为
直接应用
已知函数与函数, 则当____时,取得最小值为___.
变形应用
已知函数与函数,求的最小值,并指出取得
该最小值时相应的的值.
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共元；二是燃油费,每千
米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路
程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？