初中数学应用类问题试题

假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们从A点登陆后先往东走7千米，又往北走4千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了8千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏点B，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？

（本题8分）阅读下面材料，再回答问题：
有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”.
解决下列问题：
（1）菱形的“二分线”是                          ；
（2）三角形的“二分线”是                        ；
（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”,简述做法.
    
图1                                      图2 
                                                         

两年期定期储蓄的年利率为2.25%，按国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税.王大爷于2002年6月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2002年6月存款额为___  ________元.

甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是

A．①②③

B．仅有①②

C．仅有①③

D．仅有②③

一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型
手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：

手机型号	A型	B型	C型
进 价（单位：元/部）	900	1200	1100
预售价（单位：元/部）	1200	1600	1300

（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；
（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

2012年5月18日，某国3艘炮艇追袭5条中国渔船．刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政310”船人船未歇立即追往北纬11度22分、东经110度45分附近海域护渔，保护100多名中国渔民免受财产损失和人身伤害．某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救中国渔船，立即掉头离去．
解决问题：如图，已知“中国渔政310”船（A）接到陆地指挥中心（B）命令时，渔船（C）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310”船西南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向，AB=海里，“中国渔政310”船最大航速20海里/时．根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间．

电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标,此WORD中为方便大家识别与印刷，我还是把图乙中的0都标出来吧，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷.图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有     .（请填入方块上的字母）
      

如图甲所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，．动点P从点B出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图像如图乙所示，则△ABC的面积为(     )

A．10

B．16

C．18

D．32

如图，图①是一块边长为1，周长记为P₁的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长的 的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的 ）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为P_n，则P_n-P_n-1=_________  

挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走．如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…．则第6次应拿走的是（   ）

A．②号棒

B．⑦号棒

C．⑧号棒

D．⑩号棒

妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，给同学打电话要用1分钟．为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？

A．19分钟

B．18分钟

C．17分钟

D．16分钟

用边长相等的三角形、四边形、五边形、六边形、七边形中的一种；能进行平面镶嵌的几何图形有         种．

小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ 　）

A．矩形

B．正方形

C．等腰梯形

D．无法确定

某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：

甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离。
乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离。
丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离。
（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有_______________；
（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由。

如图，一艘科学考察船由港口A出发沿正北方向航行，在航线的一侧有两个小岛C、D．考察船在A处时，测得小岛C在船的正西方，小岛D在船的北偏西30°方向．考察船向北航行了12千米到B处时，测得小岛C在船的南偏西30°方向，小岛D在船的南偏西60°方向．求小岛C、D之间的距离．