初中数学三角形的五心试题

等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成12和10两部分，则腰长为              ．

已知坐标原点O和点A（2，﹣2），B是坐标轴上的一点，若△AOB是等腰三角形，则这样的点B一共有多少个（ ）

A．4

B．5

C．6

D．8

已知△ABC与△DEF的三边对应相等，三个角也对应相等，则能判定△ABC与△DEF全等的方法有（ ）种．

A．13

B．12

C．11

D．10

如图，△ABC和△ADE中∠1=∠2，BC交AD于M，AC交DE于N，则图中全等三角形的对数有（ ）

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

AD是△ABC的角的平分线，AB=5，AC=3，则S_△ABD：S_△ABD=（ ）

A．1：1

B．2：1

C．5：3

D．3：5

△ABC中，AB=2，AC=x，中线AD=4，则x的值可能是（ ）

A．12

B．14

C．16

D．8

△ABC的三条线高所在的直线相交于一点H，则点H在（ ）

A．△ABC内部	B．△ABC边上
C．△ABC的外部	D．以上都有可能

如图，△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE．

（1）求证：DC=BE；
（2）试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由．

一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90°，∠C=25°，∠B=25°，检验员已量得∠BDC=150°，请问：这个零件合格吗？说明理由．

如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：

（1）△ABC≌△DEF；
（2）GF=GC．

如图，电信部门要在公路m，n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P．按照设计要求，发射塔P到区域S内的两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路m，n的距离也必须相等．发射塔P建在什么位置？在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法但保留作图痕迹）．

如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=      度．

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为      ．

一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为：      °．

已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（ ）

A．18

B．16

C．14

D．12