初中数学圆幂定理试题

如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，求直尺的宽度．

如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为________
_

如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，   交半圆于点F．已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是 ▲ ．

如图所示，AB为⊙O的直径，P点为其半圆上一点，∠POA=40°，C为另一半圆上任意一点（不含A、B），则∠PCB= ▲ 度．

木匠师傅要把边长为1.6m的正六边形木板桌面改成圆形桌面，则改成的圆形桌面的最大直径为          

A．3.2 m

B．1.6 m

C．0.8 m

D．1.6 m

如图，四边形内接于⊙O，是⊙O的直径，，垂足为，平分．

（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的长．

如图：在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC＝2cm，则⊙O的半径为    cm

如图，的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=3cm，⊙O的半径为cm，则∠CDB的度数为（   ）

A．45^O

B．30^O

C．90^O

D．60^O

如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC．若∠P=20°，则∠B的度数是

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，两圆的圆心距O₁O₂=5cm，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系为（  ）

A．相离

B．外切

C．相交

D．内切

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AB和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB.

如图所示，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心到AB的距离OE为3cm，求⊙O的半径？

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为___________.（用含的代数式表示）

如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=

A．15°           B．35°          C．40°          D．75°

(12分)
如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．，
B（-3，O），C（，O）．

(1)求⊙M的半径；   ．
(2)若CE⊥AB于H,交y轴于F，求证：EH=FH.
(3)在(2)的条件下求AF的长．