初中数学解答题

已知，如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论．

如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE=CF。

计算：

如图，已知反比例函数y＝过点P， P点的坐标为（3－m，2m），m是分式方程的解，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.
（1）试判断四边形PAOB的形状，并说明理由．

（2）连结AB，E为AB上的一点，EF⊥BP于点F，G为AE的中点，连结OG、FG，试问FG和OG有何数量关系？请写出你的结论并证明.

（3）若M为反比例函数y＝在第三象限内的一动点，过M作MN⊥x轴于交AB的延长线于点N，是否存在一点M使得四边形OMNB为等腰梯形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.

一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.
（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式；
（2）如果该司机匀速返回时，用了4.8小时，求返回时的速度；
（3）若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过每小时120公里，最低车速不得低于每小时60公里，试问返程时间的范围是多少？

如图，已知点A的坐标分别为（3，4），将线段OA沿x轴向左平移5个长度单位，得到线段CB（点C在x轴上）.

（1）请分别写出点B、C的坐标：B     ，C      ；
（2）画出线段CB，并连结AB；
（3）试问四边形ABCO的形状如何？请说明理由，并求出其面积.

2008年5月12日，四川省汶川县发生8.0级大地震. 某校学生会倡导“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动并进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.

⑴他们一共调查了多少人？
⑵这组数据的众数、中位数是多少？
⑶若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？

如图，在平行四边形ABCD中，CE＝AF，求证：四边形BEDF是平行四边形。

先化简，再求值： ，其中

解方程：

在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到的解为；乙看错了方程组中的，得到的解为。
（1）求原方程组中、的值各是多少？
（2）求出原方程组中的正确解。

为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

（1）表中的　　　　；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优。根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：　　　　　　　　　　                        
                                                                          

如图，BD、CE是△ABC的两条高,它们交于O点。
⑴∠1和∠2的大小关系如何?并说明理由；
⑵若∠A=50⁰,∠ABC=70⁰,求∠3和∠4的度数。

某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，小红想买“福娃”玩具和徽章，根据下图提供的信息，请你来帮她算一算，买1盒“福娃”玩具和1枚徽章各需多少元钱？

5.12汶川大地震后，成都市某校在“献爱心”活动中捐了图书，捐书的情况如下：每班捐书的册数为：50，100，150，200，相应的捐书班级数为：17，22，4，2。根据题目中所给的条件回答下列问题：
（1）该校有多少个班级？
（2）全校一共捐了多少图书？
（3）若该校所捐图书拟按图中的比例分送给北川中学，汉旺镇中学和青川中学，则送给北川中学的书比送给青川中学的书多多少册？