初中数学解答题

已知∠AGE=∠DHF，∠1＝∠2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？

如图，AB∥CD，OF平分∠AOE，∠1＝40°,则∠2是多少度？

如图，已知AB、CD、EF相交于点O，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线.

(1)若∠AOC∶∠COG=4∶7，求∠DOF的大小；
(2)若∠AOC∶∠DOH=8∶29，求∠COH的大小.

OC把∠AOB分成两部分且有下列两个等式成立：
①∠AOC=直角+∠BOC；②∠BOC=平角-∠AOC，问∶
(1)OA与OB的位置关系怎样?
(2)OC是否为∠AOB的平分线?并写出判断的理由.

如图，在灯塔A处看海岛B在南偏西50°方向，看海岛C在南偏东20°方向，在C处看海岛B在南偏西80°方向，求∠ACB的度数.

如图，已知直角△ABC中，∠BAC=90°，∠B=56°，AD⊥BC，DE∥CA．求∠ADE的度数．
　

如图，△ABC中，D是BC上一点，F是BA延长线上一点，连接DF交AC于E，且∠B=42°，∠C=59°，∠DEC=47°，求∠F的度数．
　

某商场以每件元购进一种服装，如果以每件元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利润22500元。为了尽快回收资金，商场决定将每件降价20%卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍然获利22500元。试求、的值。（每件服装的利润=每件服装的卖出价-每件服装的进价）。

某长甲车间人数比乙车间人数的还少30人，如果从乙车间调10人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间的，求两个车间原来各有多少人？

政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份起对自来水价格进行调整，调整后生活用水价格的部分信息如下表：

用水量（m^3）	单价（元∕m^3）
5m^3以内（包括5m^3）的部分	2
5m^3以上的部分

已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍，请你通过上述信息，求出表中的。

某商场正在热销2008年奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？

如图，某铁路MN和公路PQ相交于点O，且交角为90°,某仓库G在A区，到公路、铁路距离相等(即G在∠NOQ的平分线上)，且到公路与铁路的相交点O的距离为200m.

(1)在图上标出仓库G的位置(比例尺1∶10000,用圆规作图，保留作图痕迹，不写作法)：
(2)求出仓库G到铁路的实际距离.

△ABC中，AB=BC=CA，三内角平分线交于O，OP⊥AB于P，OM⊥BC于M，ON⊥CA于N，AH⊥BC于H.求证OP+OM+ON=AH.

如图，AB=AC，AD=AE，BD、CE交于O，求证AO平分∠BAC.

△ABC的外角∠CBD，∠BCE的角平分线交于点F，求证AF平分∠BAC.