初中物理计算题

为加快构建清洁低碳安全高效新能源体系，国务院办公厅于2022年5月30日转发了国家发改委能源局《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，将大力推动开发新能源，引导全社会消费绿色电力。下表是我国自主研发的某新能源电动车的部分参数：

充电电压U	380V
充电电流I	100A
支付方式	刷卡支付、APP扫二维码（小程序）
安装方式	壁挂式、立柱式
电车将电能转换为机械能的效率η	60%～75%

在该新能源电动车正常充电 $10min$后，求：

（1）电动车获得的电能；

（2）若获得的电能由完全燃烧热值为 $q＝4.0\times {10}^{7}J/kg$的燃油来提供，需要该燃油的质量；

（3）若该电动车在水平公路上匀速行驶受到的阻力为 $500N$，电动车将电能转换为机械能的效率为 $60\%$，该车能行驶的路程。

如图所示，电路中使用的是可调电压电源，电阻 $R_1＝3\Omega ，R_2＝6\Omega$，小灯泡 $L_1$标有“ $12V18W$”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）。

（1）开关 $S_1、S_2、S_3$闭合，调节电源电压为 $6V$时，求电流表 $A$的示数；

（2）开关 $S_1、S_2$闭合， $S_3$断开，调节电源电压为 $10V$时，求小灯泡 $L$的实际发光功率；

（3）开关 $S_1$闭合， $S_2、S_3$断开，调节电源电压使小灯泡 $L$正常发光时，求电路消耗的总功率。

如图甲所示，是某种具有高、低温两挡的电烘箱内部的简化电路图，它的加热电阻是 $R_1$和 $R_2$，额定电压是 $220V$， $R_2$的电阻为 $180\Omega$，当闭合 $S_1$、断开 $S_2$时为低温挡，电烘箱低温挡的额定功率为 $220W$。求：

（1）低温挡正常工作时，电路中的电流；

（2）加热电阻 $R_1$的阻值；

（3）有一次，晶晶同学发现，电烘箱内温度比正常工作时低，她猜想可能是因为其工作时实际电压偏低所致。于是，她关闭家里所有用电器，只让电烘箱以高温挡工作、发现在 $1$分钟内电能表的转盘转了 $10$转。电能表的铭牌如图乙所示，通过计算判断，晶晶同学的猜想是否正确。（不考虑电阻值随温度的变化）

小明为了控制灯泡的亮度，设计了如图甲所示的电路，已知电源电压恒定不变，灯泡 $L$标有“ $6V6W$”字样（灯泡电阻不随温度变化），滑动变阻器 $R$最大阻值为 $20\Omega$。将滑片 $P$置于 $a$端，闭合开关 $S$，缓慢移动滑片 $P$，当滑片 $P$位于 $b$端时，灯泡恰好正常发光。

（1）求电源电压 $U$；

（2）求灯泡 $L$的电阻；

（3）当电流表的示数为 $0.3A$时，求此时滑动变阻器接入电路的电阻；

（4）将滑动变阻器 $R$连接成如图乙所示电路，电源电压 $U`＝3V$，当滑片 $P$位于 $a、b$之间某一位置时（不包括 $a、b$两点），电路消耗的电功率最小，求此最小电功率。

如图所示，电源电压为 $18V$， $R_0$为定值电阻， $R$为滑动变阻器，电流表量程为“ $0～0.6A$”，电压表量程为“ $0～15V$”。闭合开关S，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为 $0.36A$，电压表的示数为 $3.6V$。

（1）求 $R_0$的阻值；

（2）求滑动变阻器的最大阻值；

（3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为 $P_1$；将电压表改接在 $R$两端，电路消耗的最小功率为 $P_2$。求 $P_1：P_2$。

随着汽车的普及，车载电饭煲开始得到应用，人们能够在车内随时随地做饭而不受场地的限制，更好满足了旅游个性化要求。如图是某品牌车载电饭煲简化后的电路原理图，直流电源的电压为 $12V$， $R_1、R_2$均为电热丝。当只闭合 $S_1$时是保温挡，功率为 $96W$；当 $S_1、S_2$都闭合时为加热挡，功率为 $300W$。求：

（1）在加热挡工作时，工作 $100$秒电路中消耗的电能；

（2） $R_1$的阻值；

（3）在保温挡时， $R_2$的电功率。

贵南高铁北起贵州贵阳市，途经河池市，南至广西南宁市，是广西境内第一条设计时速为 $350$公里的客运专线，预计2023年年底建成通车。

（1）若通车后，一列长 $200m$的动车组（如图甲）以 $60m/s$的速度匀速通过一座长 $1000m$的高架桥。该列动车组通过高架桥所用的时间为多少？

（2）若动车组以 $80m/s$的速度匀速运动时电动机的总输出功率为 $5600kW$，则此时动车组受到的阻力为多大？

（3）位于河池市境内的界子良风电场于2021年初成功实现 $40$台风机并网发电（如图乙）。已知当地每秒每平方米面积吹过的风的能量约为 $200J$，若风机有效迎风面积约为 $2.0\times {10}^4{m}^2$，风机把风能转换为电能的效率为 $25\%$。请估算一台风机一天的发电量可以供一列总输出功率为 $4800kW$的动车组以 $250km/h$的速度运动多远距离？（忽略其它能量损耗）

一款内置电陶炉的电暖桌如图甲所示，它不仅具有桌面暖手、桌底暖脚功能，还可以烧水、煮茶等。电陶炉的简化电路如图乙所示，其参数如表所示，高温挡额定功率字迹已被磨损。旋转旋钮开关，可实现停止工作、低温挡和高温挡的转换。 $R1$和 $R_2$均为电热丝， $R_2＝72.6\Omega$。求：

电陶炉
额定电压	$220V$
额定功率	高温挡	×× $W$
	低温挡	$400W$

（1） $R_1$的阻值；

（2）高温挡额定功率；

（3）在某用电高峰期，若家庭电路中只有电陶炉在工作，发现标有“ $3000imp/（kW•h）$”的电能表的指示灯闪烁 $168$次，使质量为 $1.7kg$的水从 $25℃$升高到 $49℃$，求此时电陶炉的加热效率。[ $c_{水}＝4.2\times {10}^{3}J/（kg•℃）$]

厨艺最讲究“火候”二字，如图甲所示的智能蛋糕机就是通过智能化技术控制制作时间和温度，制作出口感好、营养价值高的蛋糕。该蛋糕机的电路简图如图乙所示，其中 $R_1、R_2$均为发热电阻（假定电阻不随温度变化），部分参数如下表所示。求：

额定电压/ $V$	$220$
额定功率/ $W$	高温 $1100$
	中温 $880$
	低温＿＿＿＿＿

（1）当开关 $S_1$断开，单刀多掷开关 $S_2$打到 $3$时，蛋糕机处于＿＿＿＿＿挡（选填“高温”、“中温”或“低温”）；

（2）该蛋糕机以高温挡正常工作时， $10$分钟产生的热量；

（3）该蛋糕机正常工作时 $R_2$的电阻值；

（4）该蛋糕机低温挡的额定功率。

如图是一款能自动浮沉的潜水玩具，正方体潜水器内装有智能电磁铁，将它放入装有水的圆柱形薄壁容器中，容器放置在水平铁板上，不计容器的重力。潜水器启动后通过传感器测出其底部与铁板间的距离 $l$，自动调节电磁铁电流大小，改变潜水器与铁板间的吸引力 $F$的大小。闭合开关前，潜水器处于漂浮状态。闭合开关，潜水器启动后先匀速下沉，完全浸入水中后，变为加速下沉直至容器底部，下沉全过程 $F$随 $l$变化的关系保持不变，水深变化的影响忽略不计。已知潜水器的边长为 $10cm$，重为 $5N$，容器的底面积为 $1000c{m}^2$，水深为 $25cm$。求：

（1）潜水器漂浮时受到的浮力。

（2）下沉全过程潜水器重力所做的功。

（3）潜水器沉底静止后容器对铁板的压强。

俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图1甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，他的身体与地面平行，可抽象成如图1乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在 $O$点，对手的力作用在 $B$点，小京的重心在 $A$点。已知小京的体重为 $750N$， $OA$长为 $1m$， $OB$长为 $1.5m$。

（1）图乙中，地面对手的力 $F_1$与身体垂直，求 $F_1$的大小。

（2）图2所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时他的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力 $F_2$与他的身体垂直，且仍作用在 $B$点。分析并说明 $F_2$与 $F_1$的大小关系。

2022年5月15日新闻，“巅峰使命”珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔 $4300$米的营地升空到 $9000$米，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。

假设在此前的一次实验中，浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为 $9000m^3$，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为 $0.2kg/m^3$，浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为 $2\times {10}^{3}kg$，浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图），该浮空艇周围空气的密度为 $1.2kg/m^3$， $g$取 $10N/kg$，缆绳的重力不计，仪器舱体积可忽略不计。求：

（1）浮空艇内气体的质量；

（2）浮空艇所受到的浮力；

（3）为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是多少？

如图所示，物理科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个挡位，由开关 $S$和加热电阻丝 $R_1、R_2$组成， $U＝220V，R_2＝242\Omega$；控制电路电压恒定， $R_0＝10\Omega$， $R_F$为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘T形硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体 $A$竖直上浮，通过 $T$形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加 $1.5N$，电阻减小 $5\Omega$。浮体 $A$体积为 $1000c{m}^3$，质量为 $50g$。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至浮体 $A$体积的 $\frac{1}{5}$浸入水中时，电磁铁线圈中电流为 $200mA$，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当液面上升至浮体 $A$体积的 $\frac{1}{2}$浸入水中时，电磁铁线圈中电流为 $240mA$；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为 $300mA$。 $T$形硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计， $g取10N/kg$，水的密度为 $1.0\times {10}^{3}kg/m^3$，水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/（kg•℃）$。

（1）当加热器处于高挡位时，加热 $140s$所产生的热量全部被 $1.2kg$的水吸收，水温升高了 $25℃$。求加热器的高挡功率和低挡功率；

（2）求浮体 $A$体积的 $\frac{1}{5}$浸入水中时受到的浮力和此时压敏电阻受到的压力；

（3）求水箱注水量达到最大值时，浮体 $A$浸入水中的体积。

为了建设精致城市，每到春天园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆 $M$接触点为 $O$；用沙袋将木棒 $B$端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。 $OA：OB＝1：2$，每个沙袋重 $300N$，每个滑轮重 $24N$。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计）

（1）若A点受到竖直向下的拉力为 $1000N$，为了保持木棒水平平衡，在 $B$端至少需要放置几个沙袋？

（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为 $376N$的花架匀速提升 $5m$。求：

①滑轮组的机械效率。

②滑轮组对绳 $AC$的拉力。

一个不吸收液体的圆柱体重 $5N$，底面积 $S_1＝2.5\times {10}^{﹣3}{m}^2$。如图所示，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计的示数为 $3N$，已知 ${\rho }_{水}＝1.0\times {10}^{3}kg/m^3$，取 $g＝10N/kg$。

（1）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力 $F_{浮}$；

（2）将圆柱体竖直放在水平桌面上，求圆柱体对水平桌面的压强 $p$；

（3）一个足够高的柱形容器放在水平桌面上，装入某种液体后，液体对容器底部的压强为 $p_1$。再将圆柱体缓慢地放入容器中，圆柱体始终保持竖直，松开后最终液面与圆柱体顶部的距离 $d＝2cm$，液体对容器底部的压强为 $p_2$。已知 $p_2﹣p_1＝180Pa$，容器底面积 $S_2＝100c{m}^2$。求容器中液体的质量。