初中物理密度的计算计算题

学习了密度后，张磊尝试利用身边的器材测量盐水和小石块的密度。他找到一个圆柱形的硬质薄壁塑料茶杯，杯壁上标有间距相等的三条刻度线，最上端刻度线旁标有 $600\mathit{mL}$，接下来的操作是：

（1）他用刻度尺量出最上端刻度线距离杯底的高度如图所示，则刻度尺读数为　　 $\mathit{cm}$，将空茶杯放在电子体重计上显示示数为 $0.10\mathit{kg}$；

（2）向杯中注入配制好的盐水直到液面到达最下端刻度线，此时体重计显示示数为 $0.32\mathit{kg}$，则可求得液体密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

（3）向杯中轻放入小石块，小石块沉到杯底，继续放入小石块，直到液面到达中间刻度线处，此时小石块全部在水面以下，体重计显示示数为 $0.82\mathit{kg}$，则小石块的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

（4）根据以上操作还可求得放入小石块后茶杯对体重计的压强为　　 $\mathit{Pa}$，盐水在杯底处产生的压强为　　 $\mathit{Pa}$。

如图所示，是小普同学利用自制的简易天平在家实验时的情景，请仔细观察，并根据图中信息，求：

（1）该液体的密度；

（2）若烧杯的底面积为 $20c{m}^2$，装有此液体的烧杯对天平托盘的压强。 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件质量为 $374g$，用量杯测出构件的体积是 $100c{m}^3$．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为 $2.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，钢的密度为 $7.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求：

（1）这种合金的平均密度；

（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比。

如图所示，矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，碑身高 $37.94m$，由423块花岗岩石块砌成，碑心石是一块竖立的整块花岗岩，高 $14.7m$、宽 $2.9m$、厚 $1.0m$、质量 $119.3t$，求：

（1）碑心石体积；

（2）碑心石密度；

（3）若碑心石单独静止竖立于水平地面上，它对水平地面的压强。

小刚做“测量蜡块密度”的实验。

（1）将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺的　　处，若此时指针的位置如图甲所示，应将平衡螺母向　　移动，使天平平衡。

（2）将蜡块放在天平　　盘中，另一盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，蜡块的质量为　　 $g$。

（3）将蜡块放入盛有 $50\mathit{mL}$水的量筒中，用铁丝将其压入水中，读得量筒的示数为 $60.0\mathit{mL}$，则该蜡块的体

积为　　 $c{m}^3$。

（4）计算得出蜡块的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

汉代一些墓室、祠堂里有雕刻着画像的石头。现有一块汉画像石，质量为 $500\mathit{kg}$，体积为 $0.2m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）这块汉画像石受到的重力；

（2）汉画像石的密度。

小明用天平、空杯，水测量酱油的密度，实验过程如图所示。 $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

问：（1）玻璃瓶的容积有多大？

（2）酱油的密度多大？

港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道，全长 $5.6\mathit{km}$，由33节沉管和“最终接头”组成。33节沉管已经全部成功安装，只剩 $E29$和 $E30$之间留有十多米的空隙，这就是“最终接头”的位置。“最终接头”质量约为 $6.0\times {10}^6\mathit{kg}$，虽然和之前的沉管相比小了很多倍，但入水后受洋流、浮动等因素影响，姿态会发生变化，安全平稳地把接头吊装到约 $30m$深的海底是十分艰难的过程，记者在现场看到，“最终接头”由“振华30号”吊装船吊装（如图），通过系列平衡调整，从9时整，“最终接头”从距离水面 $20m$高处匀速下放，9时12分，开始入水，完全入水后，吊钩对“最终接头”拉力为 $2.0\times {10}^{7}N$左右，12时，“最终接头”下沉到位，吊装起重机的机械效率约为 $80\%$． $(g$取 $10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{\mathit{海水}}$取 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$求：

（1）“最终接头”下沉到位后下表面所受水的压强；

（2）“最终接头”的平均密度；

（3）吊装起重机最大输出功率。

如图甲所示，柱形薄壁容器的底面积为 $500c{m}^2$，内装深度大于 $10\mathit{cm}$的某种液体。物体 $C$是一个体积为 $1000c{m}^3$的均匀正方体，质量为 $600g$，在液体中静止时，有 $\frac{2}{5}$体积露出液面。另有 $A$、 $B$两个实心长方体，其中 $A$的重力为 $2N$； $B$的重力为 $5.4N$，体积为 $200c{m}^3$，底面积为 $50c{m}^2$． $(g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）物体 $C$受到的重力是多少？

（2）液体的密度是多少？

（3）把 $A$单独放在物体 $C$上表面中心位置，物体 $C$静止时如图乙所示。放置物体 $A$前后，容器底受到液体压强的变化量是多少？（此过程中液体没有溢出）

（4）把 $B$单独放在物体 $C$上表面中心位置，当物体 $C$静止时，物体 $B$对物体 $C$的压强是多少？

小文骑自行车上学，他在水平路面上5min匀速骑行了2000m，已知小文的质量为50kg，骑行时轮胎与地面的接触面积为8cm²，阻力大小是重力的0.02倍，g＝10N/kg．表格中是他的自行车的一些数据，根据以上条件计算：

车架材料	碳纤维
车架体积/m^3	2.5×10^﹣^3
车架质量/kg	4.5
整车质量/kg	10

（1）碳纤维车架的密度是多大？

（2）他骑行时自行车对路面的压强是多大？

（3）他骑行时克服阻力做功的功率是多大？

如图所示重力不计的轻杆AOB可绕支点O无摩擦转动，当把甲乙两物体如图分别挂在两个端点A、B上时，轻杆恰好在水平位置平衡，此时乙物体刚好完全浸没在装有水的容器里且水未溢出，物体乙未与容器底接触，已知轻杆长2.2m，支点O距端点B的距离为1.2m，物体甲的质量为8.28kg，物体乙的体积为0.001m ³．（g＝10N/kg。忽略绳重，不计弹簧测力计的重力）

求：（1）甲物体的重力；

（2）乙物体受到水的浮力；

（3）弹簧测力计的示数；

（4）乙物体的密度。

重为8N的物体挂在弹簧测力计下面，浸没到如图所示圆柱形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为6N，已知容器底面积为100cm²．求：

（1）物体受到的浮力；

（2）物体的密度；

（3）物体浸没水中后，容器对水平桌面增大的压强。

如图甲所示，将一个5.4kg质量分布均匀的长方体物块水平放置在水平桌面上，物块的长0.2m，宽0.1m，高0.1m，求：

（1）物块的密度是多少kg/m³。

（2）图甲中，物块水平放置时对桌面的压强是多少Pa？

（3）图乙中，把物块竖直放置于足够大的容器内，然后倒入水，直至水深0.3m，物块受到水的浮力是多少N？

小明用阿基米德原理测某物体密度的操作过程如图所示，他用细绳将物体悬挂在弹簧测力计的挂钩上，然后把物体浸没在盛满水的溢水标中，此时弹簧测力计示数为F＝0.3N，接着再分别用弹簧测力计测出小桶与排开水的总重为G₁＝0.5N和空小桶的重为G₂＝0.2N。

求：（1）物体浸没水中所受的浮力。

（2）物体的重力。

（3）物体的密度。

可燃冰的学名为“天然气水合物”，是一种由水和天然气在高压、低温情况下形成的类冰状结晶物质，可看成高度压缩的固态天然气，可直接点燃，燃烧后几乎不产生任何残渣，污染比煤、石油都要小的多，被视为21世纪的新型绿色能源，我国南海海底存储着丰富的可燃冰资源，1m³可燃冰可转化为164m³的甲烷气体和0.8m³的水。已知甲烷气体的热值为3.6×10⁷J/m³。

（1）在标准大气压下，1m³可燃冰完全燃烧，最多能将多少0℃的水烧开？〔c_水＝4.2×10³J/（kg•℃）〕

（2）已知甲烷的密度为0.72kg/m³，求可燃冰的密度。（结果保留一位小数）