初中物理密度公式的应用计算题

小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为 $0.5\times {10}^3$千克 $/$米 ${}^3$，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米 ${}^2$，其上表面可以作为秤盘 $(g=10$牛 $/$千克），问：

（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？

（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？

【福建省莆田市2015年初中毕业（升学）考试试卷】如图为某品牌纯牛奶，盒内装有250cm³、密度为1.04g/cm³的纯牛奶，静止放置时与水平桌面的接触面积为2.5×10^-3m²。g取10N/kg，不计外包装质量。求：

（1）纯牛奶的质量；
（2）纯牛奶的重力；

【湖北省荆门市2015年初中毕业生学业水平考试】如图是公厕里间歇式自动冲水箱的原理图，进水管口以Q₁=200cm³/s的流量24h不间断地向底面积为1800cm²的长方体水箱注水，当水位上升至h₂=45cm时，水箱中的水开始以Q₂=2000cm³/s的平均流量从出水管口流出冲洗厕所，当水位下降至h₁=5cm处时停止冲水．（不计中水箱中水管的体积）求：

（1）水位在h₂时水箱底部受到水的压强。
（2）冲洗一次厕所所用的时间。
（3）为节约用水，在图示进水管A处安装一个由微电脑控制的电磁阀。当有人进入洗手间时，门内侧红外探头通过微电脑开启电磁阀，向水箱注水，当水位升至h₂时，电磁阀自动关闭停止注水，同时开始冲洗厕所。假设电磁阀平均每天开启100次，则安装电磁阀后一天可节约多少千克水？

【浙江省义乌市2015年中考物理】 “五水共治”指的是治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水．近年来，义乌市政府全力推进“五水共治”工作，开展“清三河•美商城”专项行动，取得了明显的成效，生活污水也得到了很好的治理．
随着人们节水意识日益增强，节水型洁具已进入了百姓家庭．小明家新安装了一套每次耗水量为5L的节水型洁具，替换了原来每次耗水量为9L的普通型洁具．
①以小明家平均毎天使用15次计算，毎天可节约用水多少千克？
②沽具正常情况下使用时间可达十多年，若节水型洁具价格为600元，而普通型洁具价格为300元，水费平均为3元/吨．试通过计算说明小明家购买节水型洁具是否合算？（毎月按30天计算）

【山东省济南市2015年中考物理试题】在某建筑土地上.起重机在2min内把体积为30m³的花岗岩碑石提升2.5m高。已知该花岗岩的密度为2.8×10³kg/m³.取g=10N//kg.通过计算回答:

（1）这块花岗岩碑石的质量多大?
（2）起重机对碑石所做的功是多少?
（3）起重机对碑石做功的功率是多少?

【海南省2015年初中毕业生学业水平考试】海南环岛自行车赛引人瞩目。下表是制造赛车各种材料的技术指标。
材料 技术指标：

求：若车架的体积约为，则车架的最小质量是多大？

王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件质量为 $374g$，用量杯测出构件的体积是 $100c{m}^3$．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为 $2.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，钢的密度为 $7.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求：

（1）这种合金的平均密度；

（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比。

孝感城区每天清晨都要进行洒水，若一辆洒水车空车质量6t，水罐容积5m³.装满水后，车轮与地面的总接触面积为0.5m².（ g 取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）。
问：
（1）该车最多能装水的质量为多少？
（2）洒完一半水时，洒水车对地面的压强为多少？
（3）若罐内水深1.5m，则水对罐底的压强为多少？

容积为 $1L$的某品牌电热水壶如图甲所示，其加热功率为 $1000W$，保温时功率为 $121W$，简化电路如图乙所示， $S$为加热和保温自动转换开关，在一个标准大气压下，该电热壶正常工作，将一壶初温为 ${20}^{°}\text{C}$的水烧开，此过程中电热壶的效率为 $70\%$． $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)\right]$求：

（1）电阻 $R_2$的阻值；

（2）在此过程中，水吸收的热量；

（3）烧开一壶水，需要的加热时间。

如图所示的电热水壶的容积为2L，壶身和底座的总质量是1.2kg，底座与水平桌面的接触面积为250cm2，装满水后水深16cm．（ρ水＝1.0×103kg／m3，g取10N／kg）求：

（1）装满水后水的质量；
（2）装满水后水对电热水壶底部的压强；
（3）装满水后桌面受到的压强。

小明准备用空矿泉水瓶做一个“救生衣”。已知小明的质量是 $50\mathit{kg}$，身体平均密度约等于水的密度，为确保安全至少他的头部要露出水面，头部的体积约占身体总体积的 $1/10$．（不计空矿泉水瓶的质量和塑料的体积）

（1）求小明头部的体积。

（2）请你帮小明计算一下，制作“救生衣”至少需要多少个图示的空矿泉水瓶。

如图所示，圆柱形容器 $A$、 $B$放在水平桌面上， $A$中盛有密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的水， $B$中液体密度未知。已知 $A$、 $B$容器内的底面积之比 $S_A:S_B=3:2$，液面的高度之比 $h_A:h_B=4:3$，液体对两个容器底部的压力大小相等。求：

（1）液体对两个容器底部的压强之比；

（2） $B$中液体密度。

小明家新买来一台容积为 $80L$的天然气热水器。小明学习了热效率的知识后，尝试估测该热水器的热效率，他把“进水量”设置为 $40L$，“出水温度”设置为 ${40}^{°}\text{C}$后，开始加热。当水温达到 ${40}^{°}\text{C}$时，自动停止加热。已知当时自来水的温度是 ${20}^{°}\text{C}$，加热前天然气表的示数为 $129.96m^3$，停止加热后变为 $130.06m^3$，天然气的热值 $q_{\mathit{天然气}}=4.2\times {10}^{7}J/m^3$，水的比热容 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$， $1L={10}^{-3}{m}^3$．求：

（1）水箱中水的质量；

（2）水箱中水吸收的热量；

（3）该热水器的热效率。

如图，一个边长为 $10\mathit{cm}$的正方体木块 $A$放在圆筒形的容器的底部，容器的底部水平，木块 $A$的密度 ${\rho }_{木}=0.6\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，另一个实心的立方体小铁块 $B$重 $2N$．求：

（1）木块 $A$的质量；

（2）木块 $A$对容器底部的压强；

（3）将小铁块 $B$放在 $A$的上面，缓慢向容器内倒水直到水注满容器，木块稳定时，木块 $A$露出水面的体积。

如图是某家用电热水器的简化电路图，温控开关 $S$可根据水温自动切换加热和保温两种状态， $R_1$、 $R_2$是发热电阻，热水器主要参数如下表。 $[$水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)]$

额定电压	$220V$	容积	$30L$
加热功率	$2000W$	保温功率	$800W$

（1）开关 $S$跳至　　触点位置时，热水器进入保温状态，水箱内装满水时，水的质量为　　 $\mathit{kg}$。

（2） $R_2$的阻值为多大？

（3）水箱中装满初温为 ${25}^{°}\text{C}$的水，加热使温度升高到 ${55}^{°}\text{C}$，水需要吸收多少热量？

（4）在上述加热状态下，热水器正常工作 $35\mathit{min}$需消耗多少电能？加热效率是多少？