初中物理密度公式的应用实验题

如图所示，三只完全相同的水杯。小高同学想利用：家里的电子秤，水的密度 ${\rho }_{水}$，这三只水杯，来测量油和醋的密度。其步骤如下：

①在图中三只水杯里，慢慢的分别注满水、油和醋；

②用家里的电子秤，准确测量其中一只空杯的质量 $m$；

③用已知量 ${\rho }_{水}$，测量量 $m$、 $m_{水}$、 $m_{油}$和 $m_{醋}$，求出 ${\rho }_{油}$和 ${\rho }_{醋}$；

④用家里的电子秤，准确测量三只装满液体后，杯和液体的总质量，记作 $m_{水}$、 $m_{油}$和 $m_{醋}$。

（1）你认为，正确测量的步骤顺序应该是　          　（选填正确的顺序号码排序）；

（2）三只水杯中，水、油和醋相同的物理量是　         　；

（3）用已知量 ${\rho }_{水}$，测量量 $m$、 $m_{水}$、 $m_{油}$和 $m_{醋}$，计算得出 ${\rho }_{油}$（或 ${\rho }_{醋})=$　      　。

在生活中人们常会有一些模糊或错误的认识，其实只要应用科学知识进行分析，就能作出合理解释。

（1）人们经常认为，汽车的速度越大惯性越大，所以要限速，但是高速公路限速牌上却显示，大型车辆最高限速比小型车辆低，原因是汽车的　　越大惯性越大。

（2）在今年第四次成品油调价中，汽油价格下调250元 $/$吨，柴油价格下调235元 $/$吨。但细心的小明发现，加油站的汽油价格下调0.18元 $/$升，柴油价格下调0.20元 $/$升，每升柴油价格反而比汽油下调得多，其原因是　　。

（3）现在高速公路上不仅有即时测速，还有区间测速，即在某一路段上设置两个监控点，根据车辆通过前后两个监控点的时间来测算车辆有无超速。在如图所示限速要求的高速公路上，第一个监控点测得某辆小车于 $8:10$以115千米 $/$时的速度通过，相距30千米的第二个监控点于 $8:22$测得该小车以118千米 $/$时的速度通过。请通过计算判断该小车行驶途中是否超速。

在生活中人们常会有一些模糊或错误的认识，其实只要应用科学知识进行分析，就能作出合理解释。

（1）人们经常认为，汽车的速度越大惯性越大，所以要限速，但是高速公路限速牌上却显示，大型车辆最高限速比小型车辆低，原因是汽车的　　越大惯性越大。

（2）在今年第四次成品油调价中，汽油价格下调250元 $/$吨，柴油价格下调235元 $/$吨。但细心的小明发现，加油站的汽油价格下调0.18元 $/$升，柴油价格下调0.20元 $/$升，每升柴油价格反而比汽油下调得多，其原因是　　。

（3）现在高速公路上不仅有即时测速，还有区间测速，即在某一路段上设置两个监控点，根据车辆通过前后两个监控点的时间来测算车辆有无超速。在如图所示限速要求的高速公路上，第一个监控点测得某辆小车于 $8:10$以115千米 $/$时的速度通过，相距30千米的第二个监控点于 $8:22$测得该小车以118千米 $/$时的速度通过。请通过计算判断该小车行驶途中是否超速。

如图甲所示，用钢丝绳将一个实心圆柱形混凝土构件从河里以 $0.05m/s$的速度竖直向上匀速提起，图乙是钢丝绳的拉力 $F$随时间 $t$变化的图象，整个提起过程用时 $100s$，已知河水密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，混凝土的密度为 $2.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，钢铁的密度为 $7.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，不计河水的阻力，求：

（1） $0-60s$内混凝土构件在河水里上升的高度；

（2）开始提起 $(t=0)$时混凝土构件上表面受到水的压强（不计大气压）；

（3） $0-60s$内钢丝绳拉力所做的功；

（4）通过计算说明，此构件的组成是纯混凝土，还是混凝土中带有钢铁骨架？

欧佩克组织和英美等西方国家原油数量单位通常用“桶”来表示，中国及俄罗斯等国家则常用“吨”作为原油数量单位。通过网络查询可知：不同油田的原油密度不同，1桶 $=158.98$升。

（1）若原油密度为 $0.8\times {10}^3$千克 $/$米 ${}^3$，取1桶 $=159$升，则1桶原油的质量为多少千克？ $(1$升 $={10}^{-3}$米 ${}^3)$

（2）将1吨原油竖直匀速提升20米，需要对油做的功是多少焦耳 $(g=10N/\mathit{kg})$

图中是一辆满载防疫物资的货车，货车满载时，车轮与水平地面接触的总面积为 $1m^2$，对地面的压强为 $5\times {10}^5\mathit{Pa}$．货车到送货地点要经过一座路面平直的桥梁，这座桥限重 $55t$。 $(g$取 $10N/\mathit{kg}$，柴油的热值 $q=4.3\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$

（1）请通过计算货车满载时车和货物的总质量，判断货车是否允许通过这座桥。

（2）货车以 $20m/s$的速度在平直公路行驶，发动机的输出功率为 $200\mathit{kW}$，求货车受到的阻力。

（3）若货车发动机的效率为 $40\%$，以 $20m/s$的速度在该平直公路上行驶 $17.2\mathit{km}$，消耗柴油的质量是多少？

某同学要测量一块密度为 $\rho =7.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的铁块的质量。

（1）他把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端零刻度线处，如果天平指针偏左，应该向　     　（填“左”或“右”）调节平衡螺母。

（2）称量时天平平衡后，放在右盘中的砝码与游码位置如图所示，则铁块的质量为　　 $g$，体积为　      　 $c{m}^3$。

（3）如果把此铁块挂在弹簧测力计下浸没在水中，弹簧测力计对铁块的拉力为　　 $N$． $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

在不打破鸡蛋的前提下，如何有效判断自然状态下保存的未知产出日期的鸡蛋新鲜度？小科进行了探究。

【查阅资料】

刚产出的鸡蛋密度相近，冷却后里面内容物收缩，会在蛋的一端形成气室。一般的鸡蛋一端大（称为钝端）、一端小（称为尖端）。蛋壳主要成分是碳酸钙，其表面有很多微小气孔，以便于蛋内外的气体交换，同时蛋内水分可通过气孔排出。

【实验过程】

任选自然状态下保存的、大小相近的同一批适龄健康的母鸡于不同日期产出的鸡蛋20枚，将它们轻放在水中，观察静止后状态。

【实验现象】

（1）4枚鸡蛋漂浮在水面上，其余16枚鸡蛋沉于水底。

（2）沉于水底鸡蛋的钝端与尖端的连线与水平底面之间有一个夹角，记为 $\theta$．16枚鸡蛋的大小不一，但尖端基本上比钝端更靠近底面，如图所示是其中3枚鸡蛋在水中静止时的状态。

【思考与分析】

鸡蛋的新鲜度会影响它的气室大小、密度大小和 $\theta$大小。

（1）从实验现象可知：鸡蛋的气室位置在鸡蛋的　　（填“钝端”或“尖端” $)$附近。

（2） $\theta$大小与气室占整个鸡蛋的体积比有关，图中3枚鸡蛋气室占整个鸡蛋的体积比从高到低排序为　　。由此可以从 $\theta$大小初步判断鸡蛋的新鲜度。

（3）自然状态下，随着鸡蛋存放时间变长，鸡蛋的　　会变小，从而使鸡蛋的密度变小。可以判断，实验中漂浮在水面上的鸡蛋存放时间较久。

实验室购买了一卷标有长度为 $100m$的铜芯漆包线，小科想通过实验测定其实际长度。他首先测得导线横截面积 $S$为 $1m{m}^2$，查阅资料得知现温度下这种导线每米的电阻值为 $0.017\Omega$。

（1）利用图甲所示的实物图测出铜导线的电阻。

①实验中，小科在闭合开关前应将滑片 $P$置于最　　端。（填“左”或“右” $)$。

②小科通过移动滑片 $P$，测得多组数据，绘制成 $U-I$图象如图乙，据此可以判定这卷导线的实际长度　　 $100m$。（填“大于”、“等于”或“小于” $)$

（2）小思认为用电子秤测出这卷导线的质量 $m$，利用铜的密度 $\rho$也可以算出实际长度。请你写出这卷导线实际长度 $L$的计算式： $L=$　　（用字母表示）。

小亮同学帮妈妈做饭时，发现茄子漂在水面上。他想："茄子的密度是多大呢？"他用天平和量筒测定茄子的密度，请你和他一起完成实验。

（1）将天平放在 　　上，把游码放到标尺的左端的 　　处，当横梁稳定时，指针偏向分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母 　　调。

（2）切取一小块茄子，用调节好的天平测出它的质量 $m$ ；在量筒中倒入适量的水，测出水的体积 $V_1$ ；用细铁丝将茄子块压入量筒的水中，并使其浸没，测出水和茄子块的总体积 $V_2$ ．茄子块密度的表达式： 　　

（3）因为茄子具有吸水性，用上述方法测出的茄子块体积 　　，茄子块的密度 　　。（选填"偏大"或"偏小" $)$

如图所示，一生一熟两个鸡蛋，一起放入装有水的烧杯中，往水中边加盐边搅拌，观察到原来都沉底的鸡蛋有一个先浮出液面。

（1）为了探究先浮出液面的是生鸡蛋还是熟鸡蛋，小东先用电子秤称出一个生鸡蛋的质量为        g（如图），将这一鸡蛋煮熟冷却后再称出其质量为56.40g。通过测量还发现鸡蛋煮熟后体积几乎不变，说明鸡蛋煮熟后的平均密度        （填“变大”、“变小”或“不变”）。由此可判断：先浮出液面的是        鸡蛋，此鸡蛋未露出液面的上浮过程中，受到的浮力          （填“大于”、“小于”或“等于”）重力。
（2）图中，从烧杯侧面观察水中的鸡蛋，所看到的是鸡蛋正立的（    ）

A．放大的虚像	B．放大的实像
C．等大的虚像	D．等大的实像

（3）为测出鸡蛋的体积，小东进行如下操作：
①用电子秤称出空烧杯的质量m₁；
②将溢水杯装满水，把鸡蛋轻轻放入溢水杯中并用烧杯接住溢出的水；
③用电子秤称出烧杯和溢出的水的总质量m₂。
则鸡蛋体积的表达式V＝                   （水的密度用ρ_水表示）。

体积相等的甲、乙两种液体放在两个完全相同的容器中。小梅把同一支微小压强计的探头先后放入甲、乙两种液体中的不同深度，压强计两管中的液面高度差如图所示。由此可知，盛有液体甲的容器对桌面的压力比较              。（选填“大”或“小”）

小英同学用实验探究某种液体的质量和体积的关系，她根据测量的数据描绘了该液体的质量和体积关系的图像，如图所示。请你根据图像回答下列问题。

（1）该液体的质量与体积的关系式是                      。
（2）如果该液体的体积是22.5cm³,则该液体的质量是            g。

有一卷无木轴的铜导线，需要确定它的长度，但不能把铜导线全部拉开，更不能把导线截断，请设计一个测量方案（提出使用器材，说明测量步骤，给出计算方法。）
器材：铅笔一只，刻度尺一把（游标卡尺等其它尺也行），能称量导线质量的任何形式的秤一个。