初中物理密度公式的应用试题

小明准备用空矿泉水瓶做一个“救生衣”。已知小明的质量是 $50\mathit{kg}$，身体平均密度约等于水的密度，为确保安全至少他的头部要露出水面，头部的体积约占身体总体积的 $1/10$．（不计空矿泉水瓶的质量和塑料的体积）

（1）求小明头部的体积。

（2）请你帮小明计算一下，制作“救生衣”至少需要多少个图示的空矿泉水瓶。

小霞的父母带她到蔬菜种植基地体验生活。

（1）基地内蔬菜大棚的建筑方向为东西方向，当阳光从空气斜射入拱形大棚的塑料薄膜中时，折射角　　（填“大于”或“小于” $)$入射角。正午时，照射到大棚顶部光线的入射角　　（填“大于”或“小于” $)$照射到大棚侧面下半部分光线的入射角。当光照射到物体上时，会对物体表面产生压力，太阳光对大棚顶部薄膜产生的压强为 $5\times {10}^{-6}\mathit{Pa}$，约为大气压的　　倍。

（2）小霞在大棚内吃着刚摘的黄瓜，感受到声音是由于物体的　　产生的；看到西红柿，她想起物理老师制作的水果电池，用一个西红柿制作的水果电池的电压约为　　（填“0.2”或“2” $)V$；她拿起菜筐中体积大小差不多的西红柿和辣椒，用手掂了掂，就判断出西红柿的密度　　（填“大于”或“小于” $)$辣椒的密度。

如图所示，放在水平桌面上的杯子中装有 $0^{°}\text{C}$的冰水混合物，水较少，冰块较大，冰与杯底有接触且对杯底有压力，在冰块熔化的过程中，下列判断正确的是 $($　　 $)$

A．杯中水位高度将保持不变

B．冰块受到水的浮力将逐渐增大

C．杯子对桌面的压强将逐渐增大

D．杯中水的温度将逐渐升高

一个铁球，体积为30立方厘米，质量为158克，（铁的密度为7.9×10³kg/m³）
（1）则这个铁球的重力是多少？
（2）它是实心还是空心的？（要求有解题过程）
（3）若为空心，空心部分的体积为多少？
（4）若空心部分充满水，则此球的总质量为多少？

张莉同学利用密度为1．5×10³kg/ m³的橡皮泥参加造船比赛，她所用橡皮泥的体积为20cm³，造成的小船最大排水体积为100cm³，g取10N/kg。求：
（1）她所用橡皮泥所受的重力。
（2）她所做的小船能装的货物最重为多大？

小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为4．5m³，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得稻谷质量为10kg，再用这只桶装满一桶水，测得水的质量为9kg，那么这堆稻谷的总质量约为多少t?

、一只空瓶子装满水时总质量为400g，装满酒精时总质量是350g，则该空瓶的质量是       　　g，容积是    。（酒精的密度是0.8×103kg/m³）

水平桌面上放置足够高的柱形容器如图甲，容器底部放一个边长为 $10\mathit{cm}$的均匀实心正方体 $M$．现缓慢向容器中注入某液体， $M$对容器底部的压力随注入液体深度 $h$的变化关系如图乙。则下列说法正确的是（取 $g=10N/\mathit{kg}\left)\right($　　 $)$

A． $M$的密度是 $1.25\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$

B．注入液体的密度是 $0.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$

C．当 $h=10\mathit{cm}$时， $M$对容器底部的压力是 $2N$

D．当 $h=10\mathit{cm}$时，液体对容器底部的压强是 $1200\mathit{Pa}$

如图甲所示，用钢丝绳将一个实心圆柱形混凝土构件从河里以 $0.05m/s$的速度竖直向上匀速提起，图乙是钢丝绳的拉力 $F$随时间 $t$变化的图象，整个提起过程用时 $100s$，已知河水密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，混凝土的密度为 $2.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，钢铁的密度为 $7.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，不计河水的阻力，求：

（1） $0-60s$内混凝土构件在河水里上升的高度；

（2）开始提起 $(t=0)$时混凝土构件上表面受到水的压强（不计大气压）；

（3） $0-60s$内钢丝绳拉力所做的功；

（4）通过计算说明，此构件的组成是纯混凝土，还是混凝土中带有钢铁骨架？

如图所示，A、B、C三个完全相同的杯子内，盛有不同体积的水，现将三个质量相同、材料不同的实心金属球甲、乙、丙分别浸没在A、B、C三个杯子的水中(水均未溢出)，且杯中水面升高后，恰好相平，则比较甲、乙、丙三个金属球的密度是 （   ）

A．甲最大    B．乙最大    C．丙最大    D．一样大

新材料碳纤维以其高强度、高耐热、密度小等卓越的物理性能，最早被应用于军事、航天等领域，现已逐步进入民用领域。图是首次应用碳纤维的兰博基尼概念跑车。

（1）该跑车的总质量是996 kg，车轮与地面的接触总面积是0.08 m²，当跑车静止放在水平展台上时，对台面的压强是多少？
（2）未用新材料前，跑车的车身壳体部分采用钢材料制造，质量为93.6 kg，当这部分改用碳纤维制造后，质量减少了多少千克？
（ρ_钢=7.8×10³ kg/m³，ρ_碳纤维=1.8×10³ kg/m³）

如图甲中的A、B是两只用同种材料制成的容积都是1.5×10^-2m³、质量都是1kg的桶，

（1）在搞卫生时，你会选用哪只桶来提水?请说明理由选：       答：                     。
（2）一桶水的质量为多少Kg？
（3）如图乙提装满水的桶时，如果提手与手的接触面积为1×10^-3m²，则手受到的压强是多大？

一辆装有6m³河沙的卡车经全长861m的杨柳河大桥，把河沙从海城运到鞍山。空载时车的质量为6t，经过杨柳河大桥用时1min，河沙的密度ρ_沙=2.6×10³kg/m³。求：
（1）该运沙车通过杨柳河大桥时的平均速度是多少m/s？合多少km/h ?
（2）该运沙车所装的河沙质量是多少？

美国建筑师凯文•朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市（如右图所示），漂浮城市装有动力装置，可以移动。该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的破坏降至最低。该漂浮城市高达360m，占地270万平方米，可容纳多达4万居民。酒店、商店只要是普通城市有的，这里都一应俱全。漂浮城市的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为8.0×10⁸W，请回答下列问题：

（1）假如某班级有50位中学生从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受到的浮力约增加（   ）

A．2.5×10^2 N

B．2.5×10^3 N

C．2.5×10^4 N

D．2.5×10^5 N

（2） 若三角形建筑空洞的面积为2.0×10⁴m²，某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入，1s钟流入空洞的空气质量是1.92×10⁶kg，该地的空气密度是1.2kg/m³。则飓风的风速是
    m/s。
（3）若电池板吸收的太阳能只用来提供推动漂浮城市前进所需的能量，漂浮城市在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变。从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如下图甲所示，漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如下图乙所示。

①漂浮城市运动到第25s时受到的阻力为     N。从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为       J
②漂浮城市在匀速运动过程中，太阳能转化为机械能的效率为多少？（写出计算过程）

下表是一辆小轿车的部分参数和相关信息，请根据表中数据回答下列问题（提示：1L＝10^-3m³，计算中取g＝10N/kg）
（1）该小汽车行驶100km，需耗油多少千克？
（2）假如该小汽车在平直路面上以额定功率匀速行驶，求发动机10min做的功？
（3）该小汽车对水平地面的压强是多大？

小汽车质量1500kg	小汽车发动机额定功率60kw
小汽车轮胎与地面的接触面积共1500cm^2	100km耗油10L
汽油密度为0.71×10^3kg/m^3	汽油的热值4.6×10^7J/kg