归纳式探究 −−探究小球沿过山车轨道的运动
小雨观察到游乐场的过山车可以底朝上在圆形轨道上运动,游客却不会掉下来。他想探索其中的奥秘,做了以下两个探究:
(1)探究一:如图甲所示,小球由 A点沿光滑轨道自由运动到 B点,小球到达 B点的速度 v与高度 h和小球质量 m的关系,数据如表一。
表一:
实验次数 |
h/m |
m/kg |
v2/(m2·s−2) |
1 |
0.2 |
2.0×10−2 |
4.0 |
2 |
0.4 |
2.0×10−2 |
8.0 |
3 |
0.4 |
3.0×10−2 |
8.0 |
4 |
0.8 |
2.5×10−2 |
16.0 |
则小球到达 B点的速度 v与 有关,且 v2=k1 。
探究二:如图乙所示,小球以一定速度从 B点沿光滑的竖直圆形轨道运动,恰好通过最高点 C.小球在 B点的速度 v与轨道半径 r的关系,数据如表二。
实验次数 |
r/m |
v2/(m2·s−2) |
1 |
0.15 |
7.5 |
2 |
0.30 |
15.0 |
3 |
0.45 |
22.5 |
则小球在 B点的速度 v与轨道半径 r的关系式为 。
(3)如图丙所示,将甲、乙两轨道组合后,小球从 A点沿光滑轨道自由运动,若 r=0.4m,要使小球经过 B点后能恰好通过 C点,则 h= 。
小明发现:同学们做引体向上活动时,双手握杠间距有以下几种情况:有比肩宽大的,有与肩同宽的,也有比肩宽小的,如图(甲)。那么,这几种握杠方法的“省力”程度一样吗?爱动脑筋的小明进行了大胆的猜想,并完成了以下实验:用两根相同的橡皮条系上重物挂在水平杆子上,如图(乙),改变橡皮条在杆上所挂的位置,并观察每次橡皮条的长度。结果如下表:
实验序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
橡皮条在杆上所挂的点 |
A、J |
B、I |
C、H |
D、G |
E、F |
橡皮条的长度 |
较长 |
稍长 |
最短 |
稍长 |
较长 |
根据实验回答:
小明同学的猜想是 。
实验结果表明,橡皮条系在杆上的位置 时,橡皮条的拉力最小。
本实验中,橡皮条的长度除与系在杆上的距离有关外,还与 有关。如要进一步探究橡皮条拉力与在杆上距离的数量关系,则需要添加的实验器材有: 。
试题篮
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