初中物理长度的测量综合题

如果需要对物体的长度进行更精确的测量，可以选用游标卡尺。某规格游标卡尺的构造如图甲：①是主尺（最小刻度是毫米）；②是游标尺 $(10$个等分刻度）。它是套在主尺上可移动的部件；③是测量爪。移动游标尺，把被测物体夹在两测量爪之间，两爪之间的距离等于被测物体的长度。

（1）图甲中，当测量爪对齐时，游标尺上的0刻线与主尺上的0刻线对齐，游标尺的第10刻线与主尺上 $9\mathit{mm}$刻线对齐，其它刻线都与主尺上的刻线不对齐，则游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少　        　毫米。

（2）如果将1张厚度为 $0.1\mathit{mm}$的 $A4$纸夹在测量爪间，游标尺的第1刻线与主尺刻线对齐，读数为 $0.1\mathit{mm}$；如果将2张这样的 $A4$纸夹在测量爪间，游标尺的第2刻线与主尺刻线对齐，读数为 $0.2\mathit{mm}$；依此类推，如果将10张这样的 $A4$纸夹在测量爪间，游标尺与主尺刻线对齐的情况如图乙，读数为 $1.0\mathit{mm}$。如图丙，如果将一个小钢球夹在测量爪间，则这个小钢球的直径为　       　毫米。

（3）用毫米刻度尺测量长度时，只能准确地读到毫米，而用本题中的游标卡尺测量时，就能准确地读到　       　毫米，这个数值叫做游标卡尺的精确度。如果用 $L$表示待测物体的长度，用 $L_0$表示主尺的整毫米数， $k$表示与主尺刻线对齐的游标尺上的刻线序数， $a$表示游标卡尺的精确度，则待测物体的长度表达式可归纳为： $L=$　         　。