初中物理力和机械计算题

两个实心正方体A、B由密度均为ρ的同种材料制成，它们的重力分别是G _A、G _B，将A、B均放置在水平桌面上时，如图甲所示，两物体对桌面的压强分别是p_A、p_B，且p_A:p_B=1:2；当用甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，如图乙所示，两动滑轮重均为G_动，此时两滑轮组的机械效率之比为33:40；若将A物体浸没在水中，用甲滑轮组匀速提升，如图丙所示，匀速提升过程A物体一直没露出水面，此时甲滑轮组的机械效率为75%。不计绳重和摩擦，ρ_水=1.0×10³kg/m³，求:

（1）A、B两物体的重力之比G _A:G _B是多少？
（2）滑轮组中的动滑轮重力G_动是A物体重力G _A的多少倍？
（3）A、B两个实心正方体的材料密度ρ是多少kg/m³？

我国南海海底存储着丰富的”可燃冰“资源。可燃冰被视为21世纪新型绿色能源，可燃冰的主要成分是甲烷，1m³的可燃冰可转化生成164m³的甲烷气体和0.8m³的水。已知甲烷气体的热值是3.6×10⁷J/m³．我市公交车以天然液化气为燃料，其主要成分就是甲烷。如果一辆公交车满载乘客时总质量是6000kg，那么1m³可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧产生的能量可供公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶1640min。匀速行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍。求：

（1）公交车满载乘客时的重力；（g＝10N/kg）

（2）这段时间内公交车牵引力所做功的功率；

（3）1m³的可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧所产生的能量能将多少千克的水从20℃加热到沸腾。（标准大气压，c_水＝4.2×10³J/（kg•℃），结果保留整数）

（4）这段时间内公交车发动机的效率是多大？

在通讯线路的抢修现场，起重机正将一箱箱设备吊装到3m高的施工台上．其中起重臂下的钢绳是绕在一个动滑轮上的．若每箱设备均重4000N，施工台距离地面的高度为3m．如果起重机沿竖直方向匀速提升一箱设备时，动滑轮上每段钢绳的拉力为2500N，在忽略钢绳重和摩擦的情况下．

（1）动滑轮在提升这箱设备时的机械效率是多大？
（2）在安全操作的前提下，为了节省时间，加快施工进度，起重机同时将两箱设备以0.1m/s的速度匀速提升到施工台．求这种情况下，动滑轮上钢绳自由端拉力的功率为多大？

小明做俯卧撑时（如图23所示），可将其视为一个杠杆，重心在O点。他将身体撑起时，地面对两脚尖的支持力为250N，两脚尖与地面的接触面积为60cm²，双手与地面的接触面积为300cm²。

⑴画出以B为支点时重力的力臂L。
⑵如果小明的两脚尖对地面的压强与双手对地面的压强之比为5∶2，地面对双手的支持力为多少？
⑶小明在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离都为0.36m，则他1min内克服重力所做的功为多少?

随着人们生活水平的提高，不少居民小区都配备了健身房．小明每个周末回家都会到健身房锻炼，如图所示是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图．如果小明每次向下拉动拉杆时，拉力为F=250N，在0.4s内使质量为m=20kg的配重块匀速升高到h=40cm后放手让其自由落下．不计拉杆和绳的重力，g取10N/kg．求：

（1）小明拉动拉力器的功率P；
（2）小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功；
（3）在小明锻炼过程中拉力器的机械效率η．

如图所示，平直的薄板AB长1m，重力忽略不计，B端用细绳悬于天花板上，绳与水平方向夹角为30°，薄板始终保持水平.一辆重20N、功率为1W的电动小车，从A端以0.2m/s的速度向右匀速行驶4s，细绳恰好被拉断，求：

（1）小车行驶过程中牵引力做的功；
（2）小车运动时受到的阻力；
（3）细绳恰好被拉断时能承受的最大拉力.

小科家浴室内有台储水式电热水器，其说明书部分参数如表：回答下列问题：

（1）加热棒阻值不变，当二根加热棒同时工作时，它们的连接方式是　　联的。

（2）该电热水器以 $2.0\mathit{kW}$的功率工作 $75\mathit{min}$，消耗的电能为多少？此时通过它的电流为多大？（计算结果精确到 $0.1A)$

（3）当电热水器装满水时，电热水器受到的总重力是多少？

（4）如图甲、乙所示分别是该电热水器水平安装时的正面和侧面示意图，其中 $A$点是电热水器装满水时的重心位置，图中 $h=d=248\mathit{mm}$。装满水时，若忽略进、出水管对电热水器的作用力，则墙面对悬挂架的支持力为多大？

（5）小科洗热水澡后发现：与进水管相连的金属进水阀表面布满了小水珠（如图丙），而与出水管相连的金属出水阀表面仍保持干燥。请你分析产生上述两种现象的原因。

小雯设计了一个测量物体重力的“托盘秤”，如图是原理示意图，其中的托盘用来放置被测物体，OBA是可绕O点转动的杠杆，R₁是压力传感器（其电阻值会随所受压力大小变化而变化，变化关系如下表），R₀为定值电阻,为显示重力大小的仪表（实质是一个量程为0—3V的电压表）。已知OB:OA=1:2，R₀=100Ω，电源电压恒为3V（忽略托盘、杠杆及压杆的重力）。

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300
电阻R1/Ω	300	250	200	150	100	50	0

(1)托盘上没放物体时，压力传感器R₁的电阻值是  ______ Ω。
(2)当托盘上放被测物体时，电压表的示数如图所示，则此时压力传感器R₁上的电压是多少？

(3)第(2)题中被测物体的重力是多少？

一辆重2×10⁴N的四轮卡车，开进了一段泥泞的道路，不能继续行驶。司机找来一小型拖拉机、绳子、动滑轮，采用如图所示装置，拖拉机在绳端用3750N的水平拉力，将汽车以0.2m/s的速度水平匀速拉出泥泞路段，用时10s。若每个车轮与地面接触的面积为0.05m²。

（1）求汽车对路面的压强。
（2）求拉力F做的功和功率。
（3）若动滑轮的机械效率为80%，求汽车所受的阻力。

某村在新农村建设中需在河道上修建一座石桥，图甲是使用吊车向河底投放圆柱形石块的示意图，在整个投放的过程中，石块始终以0.05m/s的速度匀速下降，图乙是吊车钢丝绳的拉力F随时间的变化图象（水的阻力忽略不计）。请求：

（1）石块的重力为　　N，石块全部浸没在河水中时所受的浮力为　　N；

（2）投放石块处河水的深度和水对河底的压强；

（3）石块的密度（保留一位小数）。

如图是太阳能热水器内部水箱的结构示意图。 $A$ 、 $B$ 是水箱中两个相同的实心圆柱体，密度为 $2\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ，悬挂在水箱顶部的压力传感开关 $S$ 上。当 $S$ 受到竖直向下的拉力达到一定值时闭合，电动水泵 $M$ 开始向水箱注水；当拉力等于 $10N$ 时， $S$ 断开，电动水泵 $M$ 停止注水，此时水箱水位最高为 $1.2m$ 。 $g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ 。求：

（1）若水箱内有 $100\mathit{kg}$ 的水，该太阳能热水器将水从 ${20}^{°}\text{C}$ 加热到 ${50}^{°}\text{C}$ 时水吸收的热量。 $[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\left)\right]$

（2）停止注水后水箱底部受到的水的压强。

（3）若 $A$ 、 $B$ 的体积均为 $400c{m}^3$ ， $A$ 、 $B$ 受到的总重力。

（4）正常情况下水箱中的水位最高时如图所示， $A$ 受到的浮力（开关 $S$ 下的细绳和 $A$ 、 $B$ 间的细绳质量与体积均忽略不计）。

如图所示，不计绳重及绳与滑轮的摩擦，铁块重 $79N$，被匀速提升 $2m$，拉力 $F$做功 $200J({\rho }_{铁}=7.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$，求：

（1）此时滑轮组的机械效率？

（2）若该铁块 $G$浸没在水中时，铁块所受到的浮力是多少？

（3）将铁块浸没在足够深的水中时，用此滑轮组把铁块从水中匀速向上提升，当绳自由端的拉力做功为 $135J$时，铁块被提升了多少米（不计水的阻力）？

小科家浴室内有台储水式电热水器，其说明书部分参数如表：回答下列问题：

（1）加热棒阻值不变，当二根加热棒同时工作时，它们的连接方式是　　联的。

（2）该电热水器以 $2.0\mathit{kW}$的功率工作 $75\mathit{min}$，消耗的电能为多少？此时通过它的电流为多大？（计算结果精确到 $0.1A)$

（3）当电热水器装满水时，电热水器受到的总重力是多少？

（4）如图甲、乙所示分别是该电热水器水平安装时的正面和侧面示意图，其中 $A$点是电热水器装满水时的重心位置，图中 $h=d=248\mathit{mm}$。装满水时，若忽略进、出水管对电热水器的作用力，则墙面对悬挂架的支持力为多大？

（5）小科洗热水澡后发现：与进水管相连的金属进水阀表面布满了小水珠（如图丙），而与出水管相连的金属出水阀表面仍保持干燥。请你分析产生上述两种现象的原因。

小明设计的压力传感器如图。它的主要构成部分：支板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示压力大小的仪表A（实质是电流表）、滑轮组合（滑轮组合由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成）。图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。设支板和压力杠杆ABO、杠杆组件的质量、绳的质量，滑轮与轴的摩擦可以忽略不计。接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，取g=10N／kg。其中AO∶BO=5∶1，压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
电阻R/	300	270	240	210	180	150	120	…

当支板上放重物G₁=650N时，小明以拉力F₁匀速拉动绳子，使物体压在支板上时，压力杠杆ABO在水平位置平衡，此时电流表的示数为20mA；当支板上放重物G₂=1500N时，小明以拉力F₂匀速拉动绳子，使物体压在支板上时，压力杠杆ABO仍在水平位置平衡，此时电流表的示数为32mA；且F₁: F₂＝2:3

请回答：（1）当电流表的示数为25 mA且压力杠杆ABO在水平位置平衡时，支板处受到的压力为多大？（２）若人的体重为700N,当支板上放重物G₁和重物G₂两种情况下，人匀速拉绳时对地面的压强P₁和P₂之比为多少？

图是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图。O为杠杆BC的支点，CO:OB=1:4。配重E通过绳子竖直拉着杠杆C端，其质量m_E=644kg。定滑轮和动滑轮的质量均为m₀。人拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品。当物体A在水面下，小明以拉力F₁匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为η₁，配重E对地面的压力为N₁；当物体A完全离开水面，小明以拉力F₂匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为η₂，配重E对地面的压力为N₂。已知：G_A=950N，η₂=95%，N₁:N₂=6:1，绳和杠杆的质量、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对物体A的阻力均可忽略不计，g取10N/kg。求：

(1)物体在水面下受到的浮力；
(2)F₁:F₂的值
(3) η₁的大小。