初中物理力和机械计算题

如图所示，小汽车通过滑轮组从竖直矿井中提升矿石，矿石以 $1m/s$的速度匀速上升 $8m$，已知矿石重 $2700N$，动滑轮重 $300N$，不计绳的重力及滑轮摩擦，求该过程中：

（1）汽车拉力的大小；

（2）汽车拉力的功率；

（3）滑轮组的机械效率。

如图所示的滑轮组，在60N的拉力F作用下，将重为100N的物体匀速提起1m，所用时间是5s．求：

（1）拉力F做功的功率．
（2）滑轮组匀速提升该重物时的机械效率．
（3）若不计绳重和摩擦，动滑轮重为多少？

疫情期间，大壮同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的 $O$点将轻杆悬挂起来，在杆的 $A$端悬挂质量 $m_1=10\mathit{kg}$的重物，在 $B$端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知 $\mathit{AO}$长 $1.5m$， $\mathit{OB}$长 $0.5m$，大壮质量 $m_2=56\mathit{kg}$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，求此时：

（1）大壮对杆的拉力大小；

（2）地面对大壮的支持力大小。

如图所示，定滑轮重2N，动滑轮重1N。物体A在拉力F的作 用下，1s内将重为9N的物体A沿竖直方向匀速提高了0.2m。不计绳重和摩擦，求：

（1）拉力F的功率
（2）滑轮组的机械效率
（3）如果将重为4N的物体B也沿竖直方向匀速提高了0.2m，滑轮组的机械效率又是多少？

如图所示是小林同学组装的提升重物的装置，动滑轮重 $80N$ ，不计绳重和摩擦。在拉力 $F$ 的作用下，将重为 $320N$ 的重物经过 $20s$ 匀速提升了 $3m$ 。求：

（1）拉力 $F$ 的大小；

（2）拉力 $F$ 做功的功率；

（3）此过程动滑轮的机械效率。

如图所示，用滑轮组匀速提起重 $1000N$的物体，使物体上升 $10m$，所用拉力为 $400N$，若绳重和摩擦不计，求：

（1）滑轮组的机械效率；

（2）若用此装置匀速提起 $1200N$的重物，则拉力又为多少 $N$。

如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为 $100N$，均匀实心金属块的密度为 $8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，金属块的质量为 $80\mathit{kg}$。绳重和摩擦、滑轮与轴的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；

（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力 $F$；

（3）金属块在水中匀速上升 $2m$，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。

五颜六色的橡皮泥能捏制成各种形状，可以培养儿童的动手能力和创造力，深受他们喜爱。现有一个底面积 $S=10c{m}^2$、高 $h=5\mathit{cm}$的圆柱形橡皮泥静止在水平桌面上，橡泥的质量 $m=0.1\mathit{kg}$。桌上另有一水槽，槽内水的深度 $H=20\mathit{cm}$。已知水的密度 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）橡皮泥的重力 $G$和橡泥对桌面的压强 $p_1$；

（2）水槽底部所受水的压强 $p_2$；

（3）将橡皮放入水槽内，求橡皮泥静止时所受的浮力 $F_{浮}$。

“海宝”是2010年世博会的吉祥物，如图所示的“海宝”的质量为3t，体积为2m³假设“海宝”是实心的且质地均匀，取g=10N/kg。求：

（1）“海宝”的重力是多少？
（2）“海宝”的密度是多少？

深圳地铁岗厦北综合交通枢纽工程工地上，一线施工人员正在紧张忙碌，进行架桥机钢梁吊装等施工作业。（g取10N/kg）

（1）图2为图1中起重机的简图，请画出阻力F₂的力臂l₂。

（2）图3为架桥机的装置图，已知箱梁的质量为5×10⁵kg，体积为200m³，架桥机滑轮组总拉力为4×10⁵N，自由端移动距离为25m，将箱梁提升1m。求：

①箱梁的密度；

②架桥机在此过程中的有用功；

③架桥机在此过程中的机械效率。

骨胳、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨胳绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重 $600N$的小明在 $1\mathit{min}$内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是 $9\mathit{cm}$。求：

（1）小腿肌肉对每只脚的拉力；

（2）小明踮脚过程中克服重力做功的功率。

同学们在研究杠杆的平衡时，他们首先将装有某液体的圆柱形容器放在水平放置的电子台秤上（容器底面积 $S_{容}=0.02m^2)$ ，台秤的示数为 $8\mathit{kg}$ 。然后人站在水平地面上通过可绕 $O$ 点转动的杠杆 $\mathit{BC}$ 和轻绳将长方体 $A$ 逐渐缓慢放入该液体中，直到 $A$ 的上表面与液面相平，液体未溢出，此时杠杆在水平位置保持平衡，如图甲所示。已知： $A$ 的底面积为 $S_A=0.01m^2$ ，重力 $G_A=50N$ ，人的重力 $G_{人}=518N$ ，鞋与地面的总接触面积 $S_{鞋}=500c{m}^2$ ．当 $A$ 从接触液面到恰好浸没时， $A$ 的下表面受到的液体压强随浸入液体的深度的变化图象如图乙所示。 $(g=10N/\mathit{kg}$ ，杠杆、轻绳质量均不计，轻绳始终竖直）求：

（1）长方体 $A$ 未放入液体中时，容器对台秤的压强。

（2）容器中液体的密度。

（3）杠杆在水平位置平衡时，杠杆 $B$ 端轻绳对长方体 $A$ 的拉力。

（4）杠杆在水平位置平衡时，人双脚站立对地面的压强 $p=1\times {10}^4\mathit{Pa}$ ，则 $\mathit{OB}$ 与 $\mathit{OC}$ 的长度之比为多少？

一艘在海上"丝绸之路"航行的集装箱货船，满载时的总质量m＝6.7×10 ⁷kg，它在2h内匀速航行36km，推进力的功率P＝6.0×10 ⁷W，海水密度取1.0×10 ³kg/m ³，g取10N/kg求：

（1）满载时货船的总重力；

（2）满载时货船排开海水的体积；

（3）货船匀速航行时受到的阻力。

杠杆平衡时，动力臂 $l_1$ 为0.6米，阻力 $F_2$ 的大小为60牛，阻力臂 $l_2$ 为0.2米，求动力 $F_1$ 的大小。

考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为 $2m^3$．如图所示，在打捞石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力 $F=1.6\times {10}^{4}N$．在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力， $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）石像受到的浮力。

（2）石像的重力。

（3）石像的密度。

（4）若将石像提升了 $3m$，石像受到水的压强减少了多少？