初中物理压强和浮力解答题

某电热加湿器具有防干烧功能，可在水量不足时自动停止工作，其工作原理如图所示；水箱中的加热器具有高、低两挡功率调节功能，其内部电路（未画出）由开关 $S$和阻值分别为 $121\Omega$和 $48.4\Omega$的电阻丝 $R_1$、 $R_2$组成。轻弹簧的下端固定在水箱底部，上端与一立方体浮块相连，浮块内有水平放置的磁铁。该加湿器为防干烧已设定：仅当浮块处于图中虚线位置时，固定在水箱侧壁处的磁控开关方能闭合而接通电路。

（1）当处于高功率挡时，加热器工作 $2.5\mathit{min}$所产生的热量全部被 $1\mathit{kg}$的水吸收后，水温升高了 ${50}^{°}\text{C}$．已知加热器处于低功率挡时的功率为 $400W$，电压 $U=220V$，水的比热容 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$。

①求加热器处于高功率挡时的功率；

②请画出加热器内部电路。

（2）当向水箱内缓慢加水使浮块上升至图中虚线位置时，浮块下表面积距水箱底部的高度为 $20\mathit{cm}$，弹簧对浮块的弹力大小为 $6N$，浮块（含磁铁）的质量为 $0.4\mathit{kg}$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

①求浮块上升至虚线位置时排开水的体积；

②该加湿器所设定的防干烧最低水面距水箱底部的高度为　　 $\mathit{cm}$，理由是　　。

如图1所示，装有 $0.01m^3$水的圆桶置于水平地面上，桶与地面间的接触面积为 $0.2m^2$。

桶的质量忽略不计， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）求桶中水的质量。

（2）求这桶水对地面的压强。

（3）某同学用图2所示的滑轮组将这桶水匀速提升 $2m$的过程中，所用拉力为 $40N$．求该滑轮组的机械效率。

阅读短文，回答问题。

水陆两栖飞机“鲲龙” $\mathit{AG}600$

2018年10月20日，国产大型水陆两栖飞机“鲲龙” $\mathit{AG}600$成功实现水上起降，如图所示。 $\mathit{AG}600$装有4台国产 $\mathit{WJ}6$涡轮螺旋桨发动机，是国家为满足森林灭火和水上救援的迫切需要，研制的大型特种用途民用飞机，既能在陆地上起降，又能在水面上起降，是一艘会飞的船。

飞机发动机的热效率和推进效率是反映飞机性能的重要指标。发动机的热效率是指发动机获得的机械能与燃料完全燃烧产生的内能之比，推进效率是指发动机传递给飞机的推进功（推力所做的功）与获得的机械能之比。

飞机的部分参数如下表所示：

$\mathit{WJ}6$发动机数量	4台	最大起飞质量	$53.5t$
最大巡航速度	$500\mathit{km}/h$	发动机巡航推力	$4.6\times {10}^{4}N$
发动机的热效率	$40\%$	发动机的推进效率	$\dots \dots$

（1）“鲲龙” $\mathit{AG}600$在水面降落的过程中，重力势能　　，动能　　。

（2）机翼外形做成上凸下平的流线型是利用了　　的原理，从水面产生较大的升力。

（3） $\mathit{AG}600$以最大速度满载巡航 $2h$，消耗燃油 $5000\mathit{kg}$，燃油完全燃烧获得的内能是　　 $J$，此过程中发动机的推进效率为　　。（燃油的热值为 $q=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$

（4）观看“鲲龙” $\mathit{AG}600$在水面上起降后，小明发现“鲲龙” $\mathit{AG}600$与普通飞机不同，机身下部制成“ $V$”形，除了能减小阻力外，这样设计的目的还有　　。

如图甲所示是路边交通指示牌，通过横杆 $A$、 $B$与立柱相连，细心的小明发现路边的立柱都是空心圆柱而不是空心方柱。

（1）小明猜想可能是空心圆柱比空心方柱的抗压能力强，为此设计了下面的探究活动，如图乙所示，分别在圆纸管和方纸管上面施加压力，观察并记录纸管的形变情况，如下表所示：

压力 $/N$ 类型	3	6	9	12
圆纸管	完好	完好	完好	完好
方纸管	完好	完好	轻度瘪	严重瘪

在探究过程中，除了要保持纸管的材料、长度、横截面积相同外，还要保持纸管的　厚度　相同。小明经过多次实验验证了自己的猜想是正确的。

（2）图甲中指示牌的总质量是 $300\mathit{kg}$，长为 $4m$，高为 $2.5m$， $\mathit{AB}$间距离为 $1m$。（忽略指示牌与立柱之间的距离， $g$取 $10N/\mathit{kg})$立柱对横杆 $B$的作用力的方向是　　，大小是　　 $N$．横杆 $B$对立柱压力的受力面积为 $400c{m}^2$，则横杆 $B$对立柱的压强是　　 $\mathit{Pa}$．立柱固定在地面上，为了增加立柱的稳定性，最好在立柱底座的　　（左 $/$右）侧增加固定螺丝。

（3）请你写出生活中应用本实验结论的一个实例　　。

小华用弹簧测力计、烧杯、水、薄塑料袋测量酱油的密度。

（1）测量前，应检查弹簧测力计指针是否指在　　刻度线上。

（2）把适量的酱油装入塑料袋，排出空气后扎紧口，用弹簧测力计测出重力为 $3.6N$；然后用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中，如图所示，弹簧测力计示数为　　 $N$。

（3）水的密度为 $1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，则可算出酱油的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

（4）小华想用上述器材继续测量白酒的密度，但白酒的密度比水小。

请帮她想出一个可行的办法并简要说明：　　。

在更换家用轿车的轮胎时，剪式千斤顶是一种常用工具。图甲是某型号剪式千斤顶的结构示意图。使用时，将底部支撑台置于水平地面，保持千斤顶竖直，将顶升置于汽车车身下，用手摇动扳手使扳手绕 $O$点不断旋转，带动丝杆转动，通过丝杆水平拉动左端铰链，使支架向内收缩，顶升升高，从而将汽车车身顶起。丝杆上刻有梯形扣，图乙是梯形的实物图。

（1）该型号的剪式千斤顶是由一些简单机械组合而成的。在顶起车身的过程中，丝杆上的梯形扣属于下列哪一种简单机械？　　。

$A$．滑轮 $B$．滑轮组   $C$．杠杆   $D$．斜面

（2）现使用该剪式千斤顶更换轮胎，顶起汽车车身后，若顶升受到车身竖直向下的压力大小始终为 $10000N$，且等于顶升对车身的支持力，千斤顶自身重量忽略不计。

①若底部支撑台与地面接触面积为 $0.04m^2$，顶起汽车车身后手不再用力，则千斤顶对地面产生的压强是多大？

②顶起汽车车身后，为了方便更换轮胎，需要继续摇动扳手，使顶升继续升高一段距离。若人摇动扳手使顶升在 $1\mathit{min}$内升高 $12\mathit{cm}$，用千斤顶顶起车身时的机械效率为 $80\%$，则人做功的功率是多大？

小明用 $2\mathit{mL}$的注射器、量程为 $0~10N$的弹簧测力计和刻度尺粗略测量大气压的值，本实验的原理是二力平衡和 $p=$　 $\frac{F}{S}$　。

步骤一：把注射器的活塞推至注射器筒的底端，然后用橡皮帽封住注射器的小孔。

步骤二：如图所示安装好器材，水平向右缓慢拉动注射器筒，当注射器中的活塞　　时，记下弹簧测力计的示数为 $5.2N$。

步骤三：用刻度尺测出注射器　　长度为 $4.00\mathit{cm}$。

步骤四：算出大气压强值为　　 $\mathit{Pa}$。

同组的小华分析了影响实验结果的可能因素后，对实验进行了如下改进：

①将步骤一改为：先将注射器内抽满水，再竖直向上推动活塞至注射器筒的底端，然后用橡皮帽封住注射器的小孔，这样便于　　。

②取下橡皮帽，重复步骤二的操作，读得弹簧测力计的示数为 $0.3N$，由此可知，此时活塞所受到的　　（摩擦力 $/$大气压力）为 $0.3N$。

小华根据改进后测得的数据，重新计算了大气压的值。

用不同的方法测量小石块和小瓷杯的密度。

（1）测小石块的密度

①天平放置于　　工作台上，将游码移到标尺　　处，调节平衡螺母使横梁平衡；

②用此天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如图甲所示，则小石块的质量为　　 $g$．在量筒内放入适量的水，用细线绑好小石块，缓慢放入水中，如图乙所示，则小石块的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$；

（2）测小瓷杯的密度

如图丙所示，先在量筒内放入适量的水，液面刻度为 $V_1$；再将小瓷杯浸没于水中，液面刻度为 $V_2$；最后捞起小瓷杯并将杯中的水倒回量筒，使其浮于水面（水未损失），液面刻度为 $V_3$，小瓷杯密度的表达式 ${\rho }_{杯}=$　　（用 $V_1$、 $V_2$、 $V_3$和 ${\rho }_{水}$表示）。实验完毕后发现小瓷杯内的水未倒干净，则所测结果　　（选填“偏大”、偏小”或“不变” $)$。

阅读短文，回答问题。

地铁

南通即将进入地铁时代。乘坐地铁需文明出行、确保安全。地铁站的站台上标有黄色警戒线；乘客应留意车厢内红、绿色的线路指示灯。手持式安检仪用于检测乘客是否携带违禁金属物品，工作人员能根据安检仪发出低沉或尖锐的警报声，判断金属物品的大小；手持式安检仪的电池容量为 $2\times {10}^3\mathit{mAh}$，额定电压为 $9V$，额定功率为 $0.36W$，电池容量指放电电流与放电总时间的乘积；当剩余电量减为电池容量的 $10\%$时，安检仪不能正常工作。

图甲为另一种安检仪的原理模型，固定的矩形虚线区域内存在方向竖直向上的磁场，宽度为 $0.6m$。边长 $0.2m$的正方形金属线圈 $\mathit{abcd}$放在水平传送带上，可随传送带一起以速度 $v$匀速运动。线圈进、出磁场过程中会产生电流，从而线圈会受到大小随线圈速度增大而增大、方向水平的磁场力作用，因此线圈与传送带间也存在摩擦力；运动过程中线圈整体处于磁场中时，线圈中无电流产生。在线圈与传送带间无相对滑动时，传送带克服线圈摩擦力做功的功率 $P$与对应的速度 $v$的数据如表。

$v/m·s^{-1}$	0.2	0.3	0.5	0.6	0.8
$P/W$	0.016	0.036		0.144	0.256

（1）候车时乘客越过黄色警戒线会有危险，那是因为流体的流速越大，压强越　　；有乘客手捧鲜花进入车厢，所有乘客都闻到了花香，这是因为分子在　　。

（2）下列说法中，正确的是　　。

$A$．手持式安检仪也能检测出酒精等易燃违禁物品

$B$．通过手持式安检仪报警声的音调可判断金属物大小

$C$．站立的乘客拉住扶手是为了避免受惯性作用造成伤害

$D$．佩戴紫色眼镜的乘客也能准确辨别出线路指示灯的颜色

（3）手持式安检仪正常工作时的电流为　　 $\mathit{mA}$；电池充满电后，安检仪能正常工作的最长时间为　　 $h$。

（4）分析表中数据，当传送带速度为 $0.5m/s$时，传送带克服线圈摩擦力做功的功率 $P=$　　 $W$；线圈进入磁场时受到的摩擦力 $f$与传送带匀速运动的速度 $v$的变化关系如图乙所示，则当 $v>$　　 $m/s$时线圈将在传送带上滑动。

（5）设传送带的速度保持 $0.2m/s$不变。已知线圈的 $\mathit{bc}$边进入磁场时， $\mathit{bc}$边受到的磁场力方向水平向左，当 $\mathit{bc}$边出磁场时，由于 $\mathit{ad}$边受到磁场力作用，线圈会受到方向水平向　　（选填“左”或“右” $)$的摩擦力的作用；将多个与图甲中相同的线圈每隔相同时间△ $t$从传送带的左端逐一释放，释放后线圈即与传送带保持 $0.2m/s$的速度一起运动。则△ $t=$　　 $s$时，一段时间后，传送带就会不间断的受到一个线圈的摩擦力作用。

2019年，我国航天事业取得了世界瞩目的又一项成就 $--$ “玉兔二号”月球车成功登陆月球背面。图示为科技馆展厅内“玉兔二号”月球车的模型，质量为 $36\mathit{kg}$。

（1）模型车静止在水平地面上时，它对地面的压力为多少牛？ $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（2）若车轮与地面的总接触面积为 $400c{m}^2$，则车对地面的压强为多少帕？

如图甲所示，拉力 $F$通过滑轮组，将正方体金属块从水中匀速拉出至水面上方一定高度处。图乙是拉力 $F$随时间 $t$变化的关系图象。不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力， $g=10N/\mathit{kg}$，求：

（1）金属块完全浸没在水中时受到的浮力大小；

（2）金属块的密度；

（3）如果直接将金属块平放在水平地面上，它对地面的压强大小。

如图是一款家庭常用的电热水壶，经测量该电热水壶的质量为 $0.6\mathit{kg}$，它与桌面的接触面积为 $0.02m^2$．该电热水壶的额定电压为 $220V$，额定功率为 $1000W$． $[g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{°}\text{C}\right)]$

（1）求电热水壶的额定电流（保留一位小数）；

（2）求电热水壶静止放在水平桌面上对桌面的压强；

（3）用此电热水壶将 $1\mathit{kg}$，初温为 ${20}^{°}\text{C}$的水加热到 ${100}^{°}\text{C}$，沸腾水至少吸收多少热量？

（4）电热水壶正常工作时，若不考虑热量损失，将壶中质量为 $1\mathit{kg}$、初温为 ${20}^{°}\text{C}$的水加热到 ${100}^{°}\text{C}$需要多长时间。

某型号一次性声呐，其内部有两个相同的空腔，每个空腔的容积为 $2\times {10}^{-3}{m}^3$，每个空腔的侧上方都用轻薄易腐蚀材料制成的密封盖密封，密封盖在海水中浸泡24小时后，将被海水完全腐蚀。

某次公海军事演习，反潜飞机向海中投入该声呐，声呐在海中静止后露出整个体积的 $\frac{1}{4}$，声呐处于探测状态，如图甲所示，24小时后，声呐没入海中处于悬浮状态，声呐停止工作，如图乙所示，再经过24小时后，声呐沉入海底，如图丙所示。已知 ${\rho }_{\mathit{海水}}=1.1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，问：

（1）每个空腔能容纳海水的重量有多大？

（2）声呐整个体积有多大？

（3）图甲中，声呐有多重？

（4）图丙中，海底对声呐的支持力有多大？

建设居民楼雨水蓄水系统是镇江市海绵城市建设项目之一，让市民不再“城市看海”。图1是小明设计的地下蓄水池（未画出）水位监测及排水电路， $R$为电阻箱， $R_F$为置于池底的压力敏感电阻，其阻值随上方水的压力的变化而变化，已知：电压 $U=12V$；当电磁铁线圈中的电流 $I⩽0.04A$时，铁质开关 $K$被释放，当 $I⩾0.048A$时， $K$被吸上，从而通过控制池底水泵将水位保持在一定的范围内；电磁铁线圈电阻不计， $R_F$的阻值随池内水位变化关系如图2所示。

（1）当池内水位升高时， $R_F$受到水的压力将变　　；

（2）请在图1中接入一电压表，要求当水位升高时电压表的示数增大

（3）若此电路能控制池内的最低水位 $0.5m$，求所能控制的最高水位。

（4）为既能调高池内最高水位，又能使池内最高与最低水位的高度差保持不变，小明采取了减小 $R$的调节方案，该该方案是　　的（选填“可行”或“不可行” $)$，你的理由是　　。

如图所示，将重力不计的吸盘内部空气排尽后与水平地砖完全贴合，已知贴合的面积为 $30c{m}^2$，大气压强为 $1\times {10}^5\mathit{Pa}$， $\mathit{AB}$为轻质杠杆， $O$为转轴， $\mathit{OA}$与 $\mathit{OB}$的长度之比为 $1:3$保持杠杆水平，某人在 $B$端用竖直向下的拉力 $F$将吸盘沿竖直方向刚好拉离地砖。

（1）求吸盘所受的大气压力 $F_0$

（2）求人所用拉力 $F$

（3）若人沿图中虚线方向施加拉力 $F\text{'}$将吸盘拉离地砖，请画出拉力 $F\text{'}$的力臂。