初中物理压强的大小及其计算计算题

有 $A$、 $B$两个密度分别为 ${\rho }_A$、 ${\rho }_B$的实心正方体，它们的边长之比为 $1:2$，其中正方体 $A$的质量 $m_A$为 $1\mathit{kg}$。如图甲所示，将它们叠放在水平桌面上时， $A$对 $B$的压强与 $B$对桌面的压强之比为 $4:5$；将 $A$和 $B$叠放在一起放入水平桌面盛水的容器中，如图乙所示，水面静止时，正方体 $B$有 $\frac{1}{4}$的体积露出水面，已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．求：

（1）正方体 $B$的质量 $m_B$是多少？

（2） ${\rho }_A:{\rho }_B$是多少？

（3）正方体 $B$的密度 ${\rho }_B$是多少？

图甲是一辆起重车的图片，起重车的质量为9.6t。有四个支撑脚，每个支撑脚的面积为0.3m ²，起重时汽车轮胎离开地面，图乙是起重机吊臂上的滑轮组在某次作业中将质量为1200kg的货物匀速提升，滑轮组上钢丝绳的拉力F为5000N，货物上升过程中的图象如图丙所示。（不考虑绳重，g取10N/kg）求：

（1）提升货物过程中起重车对水平地面的压强；

（2）拉力F的功率；

（3）提升货物过程中滑轮组的机械效率。

如图所示，在水平地面上放着物体A，A与地面的接触面积为0.14m²，对地面的压强为3000Pa，用滑轮组匀速提升物体A时，滑轮组的机械效率是84%（不计绳重和摩擦，g＝10N/kg）。求：

（1）物体A的质量m_A和动滑轮的质量m。

（2）用此滑轮组使物体A以0.2m/s的速度匀速上升，在5s的时间内，人拉力做的功是多少？

近年来，十堰市委、政府十分重视精神文明建设，倡导“绿色出行，低碳生活”的生活理念。全市主要公园、游乐场都配备了旅游观光自行车（如图）。小华一行四人在农业观光园游玩时，租借了一辆四人骑联排自行车骑行观光，在某一段平直路面上，他们用时 $50s$匀速骑行了 $150m$。已知他们每个人的质量均为 $50\mathit{kg}$，该自行车自重为 $400N$，绕观光园一圈的路程是 $5.4\mathit{km}$，假定在匀速骑行过程中人和车受到的阻力始终为总重的0.05倍，求：

$(g=10N/\mathit{kg})$

（1）若他们绕观光园骑行的平均速度与平直路面上的速度相同，则绕观光园骑行一圈需要多长时间？

（2）假若骑行时前后轮胎和地面的总接触面积为 $120c{m}^2$，他们骑行时车对水平地面压强。

（3）平直路面上骑行时的功率。

电动玩具车质量为1kg，它与水平地面的接触面积为20cm²，该车在水平地面运动时，车内电动机提供的水平动力F与速度v的关系如图所示。

求：（1）玩具车对水平地面的压强。

    （2）该玩具车在水平地面以0.3m/s的速度做匀速直线运动时，水平动力做功的功率是多少？

一辆从铜仁到梵净山的旅游大巴车，车与乘客的总质量为9000kg，车轮与地面的接触总面积为0.3m²．该大巴在某段平直公路上匀速行驶6km，用时5min．（g取10N/kg）求：

（1）该大巴车行驶的速度；

（2）该大巴车对水平地面的压强；

（3）若该大巴车发动机的额定功率为120kw，求发动机的牵引力

随着电动自行车的大量普及，涉及电动自行车的交通事故也逐年上升，为此国家制定了《电动自行车安全技术规范》（以下简称《规范》 $)$，宜昌市公安局宣布，从2019年5月1日起，凡违反《规范》规定的车辆不允许生产和销售。《规范》对电动自行车的最大质量、最高速度、电池电压及电机功率作出了限制。小明家电动自行车的电机额定输出功率为 $380W$，质量为 $50\mathit{kg}$。

（1）《规范》中对整车质量及最高车速作出限制，是因为这两个因素直接影响电动自行车的　　能。

（2）小明自身质量也为 $50\mathit{kg}$，当他骑着家里的电动自行车在水平路面上行驶时，轮胎接地总面积为 $50c{m}^2$，则车轮对地面的压强是多大？ $(g=10N/\mathit{kg})$

（3）小明日常骑行要经过一段上坡路面，在一次骑行经过该路段时，小明发现当电机满负荷运转时（额定输出功率为 $380W)$，速度表显示的数据是 $9\mathit{km}/h$，从坡底到达坡顶用时刚好1分钟，则该上坡路面的长度是多少？此时电机产生的向前的牵引力是多少？

玻璃杯里有一定质量的酒精，如图所示，酒精的深度为10cm，酒精重2.4N，已知玻璃杯重0.6N，杯底面积为20cm²，则：

(1)杯底受到酒精的压强和压力?  
(2)玻璃杯放在水平桌面上，则桌面受到的压强为多大？ (g =10N/kg，ρ_酒精=0.8×10³kg /m³)

如图是我国自主研制的"准三代"96A式主战坦克，它采用100马力V型水冷涡轮增压柴油机，安装了先进的火控系统和多种光电技术应用，使火炮威力更大、火力反应时间更短、打击精度更高。该坦克具有潜渡功能，坦克重42t，高2.3m，每条履带与地面的接触面积为2m ²。请利用给出的数据，求：（g取10N/kg）

（1）该坦克在水平路面行驶时，对地面的压强。

（2）坦克在深为5m的河水潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m ²的舱门受的河水的压力；

（3）坦克在该河段水中潜渡时，坦克对水平河床的压力为10 ⁵N，该坦克的体积是多大？

湖北神农架科学考察队在丛林深处松软平整的泥地上发现“野人”行走时留下的新鲜脚印，队员小明用方格纸描下了“野人”的脚印，如图14-1-7所示，并测出脚印深2cm。已知方格纸每小格的边长是3cm，则“野人”每只脚的面积为多少平方厘米（不满一格的以半格计)？一般情况下，人的身高大约是脚长的7倍，照此推算“野人”身高大约为多高？为了估测“野人”的质量，小明从背包中拿出一个边长为5cm的正方体铝块，放在“野人”脚印旁的平地上，并在铝块上面加岩石块，当铝块陷入泥中的深度也为2cm时，用测力计测出铝块和岩石块的总重为65N，据此小明算出“野人”的质量为多少？(取g＝10N/kg)

图14-1-7

学习了密度后，张磊尝试利用身边的器材测量盐水和小石块的密度。他找到一个圆柱形的硬质薄壁塑料茶杯，杯壁上标有间距相等的三条刻度线，最上端刻度线旁标有 $600\mathit{mL}$，接下来的操作是：

（1）他用刻度尺量出最上端刻度线距离杯底的高度如图所示，则刻度尺读数为　　 $\mathit{cm}$，将空茶杯放在电子体重计上显示示数为 $0.10\mathit{kg}$；

（2）向杯中注入配制好的盐水直到液面到达最下端刻度线，此时体重计显示示数为 $0.32\mathit{kg}$，则可求得液体密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

（3）向杯中轻放入小石块，小石块沉到杯底，继续放入小石块，直到液面到达中间刻度线处，此时小石块全部在水面以下，体重计显示示数为 $0.82\mathit{kg}$，则小石块的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

（4）根据以上操作还可求得放入小石块后茶杯对体重计的压强为　　 $\mathit{Pa}$，盐水在杯底处产生的压强为　　 $\mathit{Pa}$。

随着人民生活水平的提高，小汽车逐步走进千家万户。

（1）如图所示是小丽家新买的小汽车，总质量1200kg，每个车轮与地面接触面积20cm²．求：小汽车停放在车库时，车对地面的压强。（取g＝10N/kg）

（2）小丽家打算利用周末去离家72km的武汉，若车行驶的平均速度为20m/s，则去武汉大约需多长时间？

同种材料制成的两个实心正方体 $A$、 $B$，密度均为 $\rho$，他们的重力分别为 $G_A$、 $G_B$，如图1放在水平桌面上静止时，两个物体对桌面的压强分别是 $p_A$、 $p_B$；如图2所示，匀速提升浸没在水中的 $A$物体，匀速提升过程中 $A$物体一直没有露出水面，此时滑轮组的机械效率为 $75\%$，已知动滑轮重为 $G$动，且 $G_{动}:G_A:G_B=1:4:32$，滑轮组工作中不计绳子摩擦及绳重。求：

（1）水平桌面压强之比 $p_A:p_B$是多少？

（2）正方体材料的密度是多少？

如图是某品牌自动咖啡机及其结构示意图，其工作原理为：当盛水器内的水温升高至一定温度时，水沿导管进入盛有咖啡粉的玻璃杯中，在平衡球作用下，原来水平的平衡杆绕 $O$点转动，盛水器抬升。冷却一段时间后，玻璃杯中的咖啡液体又倒吸进入盛水器，咖啡冲泡完成。

（1）当密封的盛水器内水温升高到一定程度时，其内部的热水开始自动沿导管进入玻璃杯，则此时盛水器内的压强 $p_{内}$与外接大气压 $p_0$的大小关系为： $p_{内}$　 $>$　 $p_0$。

（2）该咖啡机的平衡球重2.4牛，盛水器自重5牛，以 $O$为支点，平衡球与盛水器重力的力臂之比为 $5:2$．当盛水器内的水为多少牛时，盛水器开始抬升？（写出计算过程，平衡杆和导管的质量不计）

（3）打开出水开关，使0.2千克的咖啡流入重为1牛的水杯中，若水杯底部与水平桌面的接触面积为20厘米 ${}^2$，则水杯对桌面的压强是多少帕？（写出计算过程， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

如图所示，小车在水平面上通过滑轮组提升重物。动滑轮重400N．与小车连接的绳子能承受的最大拉力为6000N，小车的最大输出功率为15KW，水平地面上一物体A重1600N，与地面的接触面积为4m²．（不计小车所受摩擦阻力、绳重及滑轮组的摩擦）。请求

（1）提升前，物体A对水平地面的压强。

（2）滑轮组提升重物A时的机械效率。

（3）若要使被提升重物以1m/s的速度匀速上升，整个装置工作过程中能提升重物的最大重力。