初中物理压强的大小及其计算解答题

2020年初，一场罕见的大雪袭击了加拿大。厚达 $2m$的积雪，给市民出行带来了极大不便。若积雪的密度约为 $0.2\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）请计算 $2m$厚的积雪对水平地面的压强；

（2）若 $2m$厚的积雪，压在面积为 $5m^2$的汽车顶部，请计算汽车顶部所受的压力。

图甲是某型号的抽水马桶水箱进水控制装置的示意图，浮子是有上底无下底的圆柱形容器，中间有圆柱形的孔（图乙是浮子的放大示意图），壁的厚度忽略不计，浮子通过孔套在直杆上，并与调节螺母紧密相连，手动上下移动调节螺母，可以使浮子的位置随之上下移动，轻质细杆 $\mathit{AB}$可绕 $O$点旋转， $A$端与直杆底端相连， $B$端装有塞子，当水箱的进水孔进水，水面接触到浮子下端后，浮子内的空气开始被封闭压缩，随着水位继续上升，浮子上升带动直杆向上运动，当水位上升到一定高度， $\mathit{AB}$杆处于水平位置时，塞子压住进水孔，进水孔停止进水。

（1）为测出浮子上底面的面积，给你刻度尺、量筒和水，请完成实验

①将浮子倒置后，用刻度尺测出浮子内的深度 $h$

②将浮子装满水，　　；

③浮子上底面的面积表达式： $S_{上}=$　　（用所测量物理量的符号表示）

（2）若浮子上升的过程中内部被封闭的空气不泄露，用上述方法测得的浮子上底面的面积为 $10c{m}^2$，外界大气压为 $1.0\times {10}^5\mathit{Pa}$，浮子、直杆、细杆 $\mathit{AB}$、塞子的重力及所受浮力均不计，忽略所有摩擦，当进水孔停止进水时，浮子内的气体压强为外界大气压强的1.2倍，求此时：

①浮子上底面所受内外气体压力差为多大？

② $\mathit{OA}$长 $6\mathit{cm}$， $\mathit{OB}$长 $4\mathit{cm}$，塞子受到水的压力为多大？

（3）科学研究表明，一定质量的气体，在温度不变时，其压强与体积成反比，当进水孔的水压过大时，塞子被冲开，水箱内的水位超过一定高度，会使水溢出，若通过移动调节螺母的方法保证马桶正常使用，应如何移动调节螺母。

假期中，小刚乘飞机从郑州到广州旅行，对飞机上涉及的物理知识进行了分析与研究。

（1）飞机飞行时，机翼上方的空气流速　　（选填“大于”“等于”或“小于” $)$下方的空气流速，使机翼上下两表面产生压力差，为飞机提供升力。

（2）飞机在高空飞行时，机舱外气压很低，机舱内始终保持 $1.0\times {10}^5\mathit{Pa}$的气压，如图甲所示是大气压随高度变化的图象。当客机飞行在 $7\mathit{km}$的高度时，面积为 $200c{m}^2$的舷窗承受的内外压力差是多少？

（3）从郑州到广州的航线里程为 $1400\mathit{km}$，起飞时间是 $17:40$，到达广州的时间为 $19:25$，这次航班飞行的

平均速度是多少？小刚查阅资料获知，自己乘坐的该型号飞机达到最大巡航速度 $900\mathit{km}/h$时，发动机的推力为 $2\times {10}^{5}N$，则此时发动机的输出功率是多少？

（4）乘飞机时，有很多安全须知与物理有关，请从如图乙所示的安全图标中选择一个，用所学物理知识进行解释。

如图所示，一轻质杠杆 $\mathit{AB}$．长 $1m$，支点在它中点 $O$．将重分别为 $10N$和 $2N$的正方体 $M$、 $N$用细绳系于杠杆的 $B$点和 $C$点，已知 $\mathit{OC}:\mathit{OB}=1:2$， $M$的边长 $l=0.1m$。

（1）在图中画出 $N$受力的示意图。

（2）求此时 $M$对地面的压强。

（3）若沿竖直方向将 $M$左右两边各切去厚度为 $\frac{1}{2}h$的部分，然后将 $C$点处系着 $N$的细绳向右移动 $h$时， $M$对地面的压强减小了 $60\mathit{Pa}$，求 $h$为多少。

学校机器人兴趣小组进行"精准吊装"实验。7块长短不一的长方体木块均平放在水平地面上，机器人将木块按长度从大到小依次吊装并对称叠放。已知木块的密度相同，高度均为 $h=0.2m$ ，宽度均为 $b=0.2m$ ，不同序号木块的质量如下表，其中 $m=12\mathit{kg}$ ， $g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ 。

（1）已知1号木块的长度 $a=1.2m$ ，求未叠放时1号木块对地面的压强；

（2）如图，把2号木块吊装到1号木块的上面，求此过程克服木块重力所做的功；

（3）机器人完成全部吊装叠放用时 $6\mathit{min}$ 求整个过程克服木块重力做功的功率。

序号	1	2	3	4	5	6	7
质量	$2m$	$m$	$\frac{m}{2}$	$\frac{m}{3}$	$\frac{m}{4}$	$\frac{m}{5}$	$\frac{m}{6}$

如图所示，正方形物块边长为 $10\mathit{cm}$，漂浮于足够高的底面积为 $S_0$的盛有足量水的圆柱形容器中，有 $\frac{1}{5}$体积露出水面。 $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）该物块受到浮力；

（2）该物块的密度；

（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为 $F_0$．试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力 $F_1$并求出物块浸没时水对容器底部的压强；

（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了 $200\mathit{Pa}$，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为 $30:29$，则未投入物块时容器中水的深度是多少？

如图所示，水平地面上有一个扫地机器人，它通过安装在身体底部的三个轮子与地面接触，清扫中利用软毛刷和吸气孔收集灰尘，遇到障碍物能够自动改变方向继续行进，某次机器人开始扫地1min后遇到障碍原地旋转20s，然后继续扫地2min，总行驶路程为36m。已知

机器人质量为3.8kg，圆形身体半径为0.2m，三个轮子与地面接触的总有效面积为2×10^﹣4m²，行进中受地面的摩擦阻力大小恒为10N，忽略灰尘质量、毛刷支撑以及气流的影响，取g＝10N/kg。求：

（1）机器人清扫工作中对地面的压强；

（2）机器人在本次清扫工作中的平均速度

（3）若机器人某段时间以0.5m/s的速度做匀速直线运动，计算机器人该段时间内牵引力的功率