初中物理压强的大小及其计算综合题

如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积 $S_{容}=100c{m}^2$ ，质量均匀的圆柱体物块上表面中央用足够长的细绳系住，悬挂于容器中。以恒定速度向容器中缓慢注水（每分钟注入 $100g)$ ，直至注满容器为止，细绳的拉力大小与注水时间的关系图像如图乙所示。 ${\rho }_{水}=1g/c{m}^3$ ，常数 $g=10N/\mathit{kg}$ ，物块不吸水，忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素。

（1）求注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离 $L_1$ ；

（2）当细绳的拉力为 $0.9N$ 时，求水对物块下表面的压强；

（3）若改为以恒定速度向容器中缓慢注入另一种液体（每分钟注入 $100c{m}^3$ ， ${\rho }_{液}=1.5g/c{m}^3)$ ，直至 $9.4\mathit{min}$ 时停止。求容器底部所受液体压强 $p$ 与注液时间 $t_x$ 分钟 $(0⩽t_x⩽9.4)$ 的函数关系式。

电动清扫车以其环保、高效等优点，在创建卫生城市中大显身手。如图为一电动清扫车正在工作时的情景。

（1）电动清扫车的主要部件是电动机，其工作原理是 　              　；清扫过程中，驾驶员相对于清扫车是 　              　（选填"静止"或"运动"）的。

（2）清扫车停在水平路面上，总质量为800kg，清扫刷与路面不接触，轮胎与路面总接触面积为0.04m ²，车对路面的压强为多少？g取10N/kg。

（3）清扫车完成任务后，在平直道路上以5m/s的速度匀速直线行驶，经10min到达垃圾处理站，行驶过程中车所受阻力大小恒为400N，则牵引力做的功为多少？

桂林经常使用喷雾车对街道进行降温除尘，总重为6×10⁴N的喷雾车静止在水平路面上时，车轮与路面的总接触而积为0.15m²。某次作业中喷雾车在8×10³N的牵引力作用下，以4m/s的速度水平匀速行驶了30s。求：

（1）静止时，喷雾车对水平路面的压强等于多少帕斯卡？

（2）在这30s内，牵引力对喷雾车做功等于多少焦耳？

2020年6月20日，我国自主设计和建造的“海斗号”载人潜水器，成功下潜到太平洋“马里亚纳海沟”10000米深处。创造了载人潜水器海水深潜的世界纪录。潜水器由双层船壳构成，外层与海水接触，外壳选择了钛合金作主材，潜水器在上浮和下潜时，其体积是一定的。潜水器近似可以看作长方体，其规格：长 $9m$、宽 $3m$、高 $3.4m$。该潜水器悬浮在海水中时总质量为 $25t$（海面大气压 $1.0\times {10}^5\mathit{Pa}$， $g=10N/\mathit{kg})$。

（1）假设海水密度不随深度变化，质量不变的潜水器在上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力　     　（选填“变大”、“变小”或“不变”）；

（2）“海斗号”悬浮在海水中，求所受到的浮力；

（3）载人潜水器在10000米深处，其上表面受到的压力约为 $2.78\times {10}^{9}N$，求海水的密度。

阅读短文，回答问题。

探索月球背面

2018年12月8日，我国嫦娥四号和巡视器（月球车）组合体发射升空，经历20多天的漫长旅程，终于在2019年1月3日着陆月球背面并成功分离。月球车首次近距离拍摄了月球背面照片，并通过卫星传回地面，月球车也因此被命名为“玉兔二号”。图1是“玉兔二号”在月球背面留下的第一道印迹。嫦娥四号探测器在月球背面成功着陆还是人类首次，踏出了全人类在月球背面的第一步。

人类从地球上直接观看月球，只能观测到一面，看不到月球背面。为什么总看不到月球背面呢？月球围绕地球公转的同时也在自转。万有引力定律告诉我们：地球和月球之间存在相互作用的引力，月球上离地球越远的位置，受到地球的引力越小。如果月球自转的周期与公转的周期不相等，月球上同一部分受到地球的引力就会发生变化，这导致月球不同岩石之间产生摩擦，逐渐减慢自转的速度，最终使得月球自转与绕地球公转的周期相同，因此总是同一面朝向地球。

（1）嫦娥四号需要的能量主要由太阳能电池板提供，太阳能电池板工作时是将　     　能转化为电能；

（2）物体在月球上所受“重力”是在地球上所受重力的六分之一，“玉兔二号”在地球上对地面的压强是其对月球表面压强的　     　倍（假设接触面积不变）。但是因月球表面较软，所以印迹较为明显（如图1）；

（3）如图2所示，如果 $A$和 $B$是月球上两块质量相同的岩石，它们受到地球的引力分别为 $F_A$和 $F_B$，那么 $F_A$　     　 $F_B$（填“大于”“小于”或“等于”）。

如图甲所示，水平桌面上有个质量为 $2.5\mathit{kg}$，底面边长为 $0.5m$的正方体水槽，水槽内有一实心球。逐渐往水槽内加水，球受到的浮力 $F$与水深 $h$的关系如图乙所示，水深 $h=7\mathit{cm}$时，球刚好有一半体积浸入水中。不考虑水槽厚度，水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，求：

（1）实心球的体积和水深 $7\mathit{cm}$时水槽底部受到的水的压强；

（2）实心球的密度；

（3）实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强。

雾炮车（又称多功能抑尘车）是利用高压原理向空气中喷洒颗粒格外细小的水雾，除去空气中过多的尘埃。某型号雾炮车的质量为 $10t$，它配备了一个体积为 $10m^3$的水箱。为了方便清洗，水箱底部有一个排水孔，排水孔盖子面积约为 $100c{m}^2$．

（1）空载时，若雾炮车轮与地面的总接触面积为 $0.8m^2$，则静止时车对水平地面的压强为多大？

（2）当水箱中水的深度为 $1m$时，排水孔盖子受到水的压力约为多大？

（3）如图所示，当雾炮车在水平路面上匀速行驶并不断向外喷水时，雾炮车发动机的输出功率如何变化？为什么？

如图所示，某品牌新能源轿车，满载时整车质量为 $1.6t$，每个车轮与地面的接触面积为 $40c{m}^2$，在平直公路上匀速行驶 $4.5\mathit{km}$用了 $5\mathit{min}$，牵引力为 $800N$，求

（1）轿车在平直公路上匀速行驶的速度

（2）轿车静止在水平路面上对路面的压强

（3）牵引力的功率

为减少碳排放，国家鼓励发展电动车。综合续航里程是电动车性能的重要指标，我国目前测试综合续航里程的标准是：电动车充满电后，重复以下一套循环，将电能耗尽后实际行驶的里程就是综合续航里程。一套循环：由4个市区工况与1个市郊工况组成。市区工况是模拟在市区速度较低的情况，每1个市区工况平均时速 $18\mathit{km}/h$，行驶时间 $200s$；市郊工况是模拟交通畅通的情况，每1个市郊工况平均时速 $64.8\mathit{km}/h$，行驶时间 $400s$。

国产某型号的电动汽车有四个相同的轮胎，空载整车质量 $2400\mathit{kg}$，在水平地面上时每个轮胎与地面的接触面积是 $0.06m^2$，使用的液冷恒温电池包充满电后蓄电池电能是 $70\mathit{kW}·h$。

某次测试，在市区工况行驶过程中，电动汽车平均牵引力大小是 $480N$，在市郊工况行驶过程中，电动汽车平均牵引力大小是 $600N$，测得的综合续航里程是 $336\mathit{km}$。 $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）空载时轮胎对地面的压强。

（2）本次测试中，完成1个市区工况，电动汽车牵引力做的功。

（3）本次测试中，完成一套循环，电动汽车平均消耗多少 $\mathit{kW}·h$的电能。

如图1所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长 $l_1=4\mathit{cm}$，下面部分也为正方体形状，边长 $l_2=6\mathit{cm}$，容器总质量 $m_1=50g$，容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积 $S_{物}=9c{m}^2$，下表面与容器底面距离 $l_3=2\mathit{cm}$，上表面与容器口距离 $l_4=1\mathit{cm}$，物体质量 $m_2=56.7g$。现往容器内加水，设水的质量为 $M$，已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg}$。

（1）当 $M=58g$时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强；

（2）当 $M=194g$时，求水对容器底部的压力；

（3）当 $0⩽M⩽180g$时，求出水对容器底部的压力 $F$随 $M$变化的关系式，并在图2中作出 $F-M$图像。

一辆大鼻子校车在水平路面上行驶，车和人总质量为 $8000\mathit{kg}$，轮胎与地面的总接触面积为 $0.32m^2$。

（1）求校车对路面的压强。

（2）校车以 $36\mathit{km}/h$的速度匀速行驶时，柴油发动机的输出功率为 $50\mathit{kW}$．求此过程中校车受到的阻力。

（3）如果校车行驶过程中，司机控制油门，使发动机的输出功率为 $25\mathit{kW}$，并保持此功率不变继续行驶 $10\mathit{min}$。这段时间内柴油燃烧释放能量的 $30\%$转化为有用机械能，在数值上等于发动机牵引力做的功。求这段时间内发动机柴油燃烧释放的能量。

边长为 $20\mathit{cm}$的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面

上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为 $200c{m}^2$，高度为 $10\mathit{cm}$。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；

（2）当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；

（3）当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为 $1:3$时，求容器内液体的质量。

图甲是我国首艘国产航母 $-001A$型航空母舰，它属于中型常规动力航母。该航母满载时的总质量为 $7\times {10}^{4}t$，航母上配置了滑跃式起飞的歼 $-15$舰载机，每架舰载机的质量为 $30t$，舰载机与航母甲板的总接触面积为 $6000c{m}^2$．2018年5月13日该航母再次下水进行试航，航母在 $10\mathit{min}$内航行了 $6\mathit{km}$。如图乙所示是该航母试航过程中牵引力 $F$与航行速度 $\nu$的关系图象。 $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

试计算：

（1）航母试航时的平均速度是多少？

（2）航母满载时排开水的体积是多少？

（3）每架舰载机对航母甲板的压强是多少？

（4）试航过程中，航母的牵引力所做的功是多少？

2017年5月30日，“蛟龙号”载人潜水器在世界最深的马里亚纳海沟进行了本年度的第4潜，当地时间7时03分开始下潜，10时21分抵达预定 $6700m$深处，近距离在该深度处拍摄到了狮子鱼游弋的影像，获取到了基岩蚀变岩石、沉积物、生物和近底海水样品，已知“蛟龙号”的总体积为 $84m^3$． $({\rho }_{\mathit{海水}}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$

据此计算：

（1）“蛟龙号”潜水器下潜的速度为多大？（结果保留两位小数）

（2）“蛟龙号”潜水器未向水舱充水时的总质量为 $22t$，并且漂浮于海面上，求此时它排开海水的体积是多少？欲使“蛟龙号”完全浸没，至少应向水舱中充多少吨海水？

（3）狮子鱼头部上表面 $1\times {10}^{-4}{m}^2$的面积上受到的海水压力是多大？

（4）若将获取到的岩石样品取一小块，用天平和量筒测出它的质量和体积如图所示，则该岩石的密度为多少千克每立方米？

小金看到工人为水平广场换新的地砖，他发现砖已经被太阳晒得很热，这引起了他的兴趣：地砖经过一整天的暴晒，温度能达到多高？这么多地砖对广场地面会产生多大的压强？他发现地砖包装盒上印着砖的规格 $50\mathit{cm}\times 50\mathit{cm}\times 4\mathit{cm}$；每块质量为 $30\mathit{kg}$；密度为 $3\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，小金用红外线温度计测得一天内，砖的最高温度为 ${52}^{°}\text{C}$，最低温度为 ${22}^{°}\text{C}$． $(g=10N/\mathit{kg}$，砖的比热为 $900J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right))$根据上述数据，回答下列问题：

（1）广场受到地砖产生的压强为多大。

（2）一块广场砖的温度从 ${22}^{°}\text{C}$升高到 ${52}^{°}\text{C}$，需要吸收热量是多少？

（3）小金查到，晴天时地球表面每平方接受到太阳辐射功率大约为 $1.2\times {10}^{3}W$．若根据这一数据，实际辐射到这块地砖上的太阳能将远远大于问题（2）的计算结果，由此可得地砖的温度将远远高于 ${52}^{°}\text{C}$，为什么出现如此大的差异呢？请你做出分析。