初中物理液体的压强的计算试题

如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为 $0.1m$的正方体物块 $A$，容器中水的深度为 $40\mathit{cm}$时，物块 $A$刚好完全浸没在水中。容器侧面的底部有一个由阀门 $B$控制的出水口，打开阀门 $B$，使水缓慢流出，当物块 $A$有 $\frac{2}{5}$的体积露出水面时，弹簧恰好处于自然伸长状态（即恢复原长没有发生形变），此时关闭阀门 $B$．弹簧受到的拉力 $F$跟弹簧的伸长量△ $L$关系如图乙所示。（已知 $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的密度为 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，不计弹簧所受的浮力，物块 $A$不吸水）。求：

（1）打开阀门前物块 $A$受到的浮力；

（2）物块 $A$的密度；

（3）弹簧恰好处于自然伸长状态时水对容器底部压强。

横截面积均为S＝1cm ²的物体A与塑料B粘合成一个粘合体，全长为l＝50cm，粘合体放入水中时漂浮在水面，浸入水中的长度为 $\frac{4}{5}l$ ，如图所示，现将浮出水面部分切掉，以后每浮出水面一部分，稳定后就把它切掉。已知ρ _水＝1.0×10 ³kg/m ³，ρ _B＝0.4×10 ³kg/m ³，g取10N/kg。求：

（1）粘合体未被切前，A底面受到水的压强；

（2）粘合体未被切前的总质量；

（3）第一次切掉后，稳定时浸入水中的长度；

（4）第四次切掉后，稳定时浮出水面部分的长度。

如图甲所示，一个底面积为75cm ²的柱形物体A挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计的示数F ₁＝15N：底面积为120cm ²且足够深的柱形容器放在水平桌面上，将物体A放入容器中且与容器底接触但对容器无压力，慢慢向容器注水，待液面稳定后物体A上表面到水面的距离h＝5cm，如图乙所示，此时弹簧测力计示数F ₂＝7.5N；然后，将物体A竖直向上移动8cm（忽略绳重和附在物体表面上水的重力，ρ _水＝1.0×10 ³kg/m ³，g＝10N/kg）求：

（1）物体A浸没在水中受到的浮力；

（2）物体A的密度；

（3）物体A竖直向上移动8cm前后，水对容器底压强的变化量。

底面积为100cm ²的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为500cm ³，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求：

（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积；

（2）物体B的密度；

（3）图乙中水对容器底部的压强。

有一个用超薄超硬度材料制成的圆柱形容器，下端封闭上端开口，底面积S＝250cm²，高度h＝10cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体物块，密度ρ＝0.8×10³kg/m³，底面积S₁＝150cm²，高度与容器高度相同。如图乙所示。（已知水的密度ρ_水＝1.0×10³kg/m³，且g取10N/kg计算）

（1）现将圆柱体物块竖直放置容器内，则物块对容器底部的压强是多大？

（2）再向容器内缓缓注入质量为600g的水，圆柱体物块不会倾斜，最后均处于静止状态，那么，圆柱体物块受到的浮力是多大？

（3）在第（2）问叙述的情景中，水对容器底部的压强是多大？

正方体塑料块A边长l_A＝0.1m，它所受的重力G_A＝6N．另一圆柱体B高h_B＝0.1m，底面积S_B＝5×10^﹣3m²，它的密度ρ_B＝1.6×10³kg/m³．已知水的密度ρ_水＝1.0×10³kg/m³，取g＝10N/kg。

（1）圆柱体B所受的重力是多少？

（2）将塑料块A浸没在水中，通过计算说明释放后它上浮还是下沉？

（3）如图所示，将圆柱体B置于塑料块A正上方，放入一个水平放置的水槽中，向水槽缓慢注水，请写出塑料块A对水槽底部的压强p。

如图所示，重为4N、高为0.24m、底面积为0.02m²的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内装有4kg的水（不计容器壁的厚度，g取10N/kg，水的密度为1.0×10³kg/m³），求：

（1）水对容器底部产生的压强p_水；

（2）现将一密度为2.0×10³kg/m³的实心小球轻轻地放入容器中，静止后有0.2kg的水溢出，此时圆柱形容器对桌面的压强。

如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5.0×10^﹣3m²的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为5.0×10^﹣5m³的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4.0×10^﹣5m³．求：

（1）物块受到的浮力；

（2）物块的质量；

（3）如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）。此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了多少？

如图所示，一密度均匀，质量为6kg，底面积为600cm²的长方体木块漂浮在静止的水面上，g＝10N/kg，求：

（1）水对木块产生的浮力大小。

（2）木块浸入水中的深度。

（3）水在木块下表面上产生的压强大小。

科学小组设计了一个给工件镀膜的电路模型，通过改装电压表来观察和控制工件放入镀膜中的深度。如图，电源电压恒定，R₀为定值电阻，在压敏电阻R_X上放有托盘，托盘上放有容器（不计托盘和容器的质量），容器内装有40N的水。闭合开关，用轻质杠杆连接不吸水的圆柱体工件，将工件两次浸入水中（均未浸没且不触底，水未溢出），第一次工件下表面距水面2cm，电压表示数为6V，杆的作用力为10N；第二次工件下表面距水面6cm，电压表示数为4V，杆的作用力为6N．压敏电阻上表面的受力面积为20cm²，其电阻值R_X随压力F的变化关系如表。g取10N/kg，ρ_水＝1.0×10³kg/m³，求：

F/N	42	44	46	48	…	62	64
RX/Ω	28	22	18	16	…	9	8

（1）工件未浸入水中时，压敏电阻所受的压强。

（2）工件下表面距水面2cm时，其下表面所受水的压强。

（3）为使工件浸入镀膜液中的深度越深（未浸没），电压表的示数越大，从而控制镀膜情况，你认为应该怎样利用现有元件改进电路？

（4）在原设计电路中，如果工件两次浸入水中压敏电阻所受压强的变化大于6000Pa，求该电路的电源电压。

近期在日本召开了以美欧日等国的“七国峰会”，在会上日本再次无理提出了我国南海问题。为了捍卫国家主权，我军派满载排水量达67500t的“辽宁”号航空母舰加强了对南海黄岩岛等岛屿的巡逻，在某次巡逻演习中雷达发现假想敌潜艇在15海里外的水下10m处潜行，随即投下重量为100kg的感应式浅水水雷攻击，并成功将敌潜艇击沉。（g＝10N/kg、水的密度为1×10³kg/m³）问：

（1）航空母舰满载时受到的浮力为多少？

（2）敌潜艇受到水的压强有多大？

（3）如图为感应式浅水水雷在水中待命时示意图，假设欲使水雷悬浮在水中，需在其下方用细绳悬挂一个密度为5×10³kg/m³、质量为31.25kg的物体，求水雷的密度？（细绳的体积和质量忽略不计）

用滑轮组与电动机结合使用可节省人力，提高工作效率。如图所示，是一业余打捞队打捞某密封箱子的示意图，已知电动机工作时拉绳子的功率为1100W保持不变，箱子质量300kg、体积0.1m³，每个滑轮重200N，水深6m，水面离地面4m，将箱子从水底提到地面时，用时间24s（不计绳重、摩擦和水的阻力，取g＝10N/kg）。求：

（1）箱子在水底时下表面受到水的压强。

（2）电动机把箱子提升到地面做的总功。

（3）整个打捞过程中，滑轮组机械效率的最大值。

（4）整个打捞过程中，箱子上升的最大速度。

某村在新农村建设中需在河道上修建一座石桥，图甲是使用吊车向河底投放圆柱形石块的示意图，在整个投放的过程中，石块始终以0.05m/s的速度匀速下降，图乙是吊车钢丝绳的拉力F随时间的变化图象（水的阻力忽略不计）。请求：

（1）石块的重力为　　N，石块全部浸没在河水中时所受的浮力为　　N；

（2）投放石块处河水的深度和水对河底的压强；

（3）石块的密度（保留一位小数）。

某物理兴趣小组设计了探测湖底未知属性的矿石密度的装置，其部分结构如图甲所示。电源电压为6V，R₀为定值电阻，滑动变阻器R的阻值随弹簧的拉力F变化关系如图乙，T为容器的阀门。某次探测时，水下机器人潜入100m深的湖底取出矿石样品M．返回实验室后，将矿石样品M悬挂于P点放入容器中，保持静止状态。打开阀门T，随着水缓慢注入容器，电压表示数U随容器中水的深度h变化关系如图丙中的实线所示。在电压表示数从2V变为4V的过程中，电流表示数变化值为0.2A（弹簧电阻忽略不计，矿石M不吸水，湖水密度与水相同，g＝10N/kg）。求：

（1）水下机器人在100m深的湖底取样时受到水的压强为多少？

（2）定值电阻R₀的阻值是多少？

（3）矿石M的密度是多少kg/m³？

我国自主研制的第三代常规动力潜艇（如图所示），它具备先进的通讯设备、武器系统、导航系统、水声对抗、隐蔽性强，噪声低、安全可靠等优异性能，主要技术参数如表：

排水量	水上2250吨，水下3000吨	最大潜深度	300m
最航速	水上30km/h，水下36km/h	最大输出功率（水下）	3000kW

求：（海水的密度近似为1.0×10 ³kg/m ³，g＝10N/kg）

（1）因训练任务需要潜艇在水上航行，此时露出水面的体积为多大？

（2）潜艇下潜到200m深处时，潜艇上一个面积是400cm ²的观察窗口受到海水的压力为多大？

（3）潜艇在水下执行巡航任务，以最大航速匀速行驶5h的路程为多少？若潜艇发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为80%，潜艇以最大航行驶时受到水的平均阻力f为多大？