初中物理液体的压强的计算综合题

如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积 $S_{容}=100c{m}^2$ ，质量均匀的圆柱体物块上表面中央用足够长的细绳系住，悬挂于容器中。以恒定速度向容器中缓慢注水（每分钟注入 $100g)$ ，直至注满容器为止，细绳的拉力大小与注水时间的关系图像如图乙所示。 ${\rho }_{水}=1g/c{m}^3$ ，常数 $g=10N/\mathit{kg}$ ，物块不吸水，忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素。

（1）求注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离 $L_1$ ；

（2）当细绳的拉力为 $0.9N$ 时，求水对物块下表面的压强；

（3）若改为以恒定速度向容器中缓慢注入另一种液体（每分钟注入 $100c{m}^3$ ， ${\rho }_{液}=1.5g/c{m}^3)$ ，直至 $9.4\mathit{min}$ 时停止。求容器底部所受液体压强 $p$ 与注液时间 $t_x$ 分钟 $(0⩽t_x⩽9.4)$ 的函数关系式。

如图甲所示，水平桌面上有个质量为 $2.5\mathit{kg}$，底面边长为 $0.5m$的正方体水槽，水槽内有一实心球。逐渐往水槽内加水，球受到的浮力 $F$与水深 $h$的关系如图乙所示，水深 $h=7\mathit{cm}$时，球刚好有一半体积浸入水中。不考虑水槽厚度，水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，求：

（1）实心球的体积和水深 $7\mathit{cm}$时水槽底部受到的水的压强；

（2）实心球的密度；

（3）实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强。

雾炮车（又称多功能抑尘车）是利用高压原理向空气中喷洒颗粒格外细小的水雾，除去空气中过多的尘埃。某型号雾炮车的质量为 $10t$，它配备了一个体积为 $10m^3$的水箱。为了方便清洗，水箱底部有一个排水孔，排水孔盖子面积约为 $100c{m}^2$．

（1）空载时，若雾炮车轮与地面的总接触面积为 $0.8m^2$，则静止时车对水平地面的压强为多大？

（2）当水箱中水的深度为 $1m$时，排水孔盖子受到水的压力约为多大？

（3）如图所示，当雾炮车在水平路面上匀速行驶并不断向外喷水时，雾炮车发动机的输出功率如何变化？为什么？

质量为 $180\mathit{Kg}$的科考潜水器，在水下匀速下潜或加速下潜时受到水的阻力各不相同。若潜水器下潜时所受阻力与速度的关系如下表：

速度 $v/(m/s)$	1.2	1.2	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7
阻力 $f\left(N\right)$	300	300	300	320	340	360	380	400

求：（1）潜水器在水面下 $30m$处，受到水的压强为多少？（水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{Kg}/m^3)$

（2）向潜水器水仓中注入 $50\mathit{Kg}$水后，潜水器刚好以 $1.2m/s$的速度匀速下潜，求注水后潜水器的平均密度。

（3）写出潜水器加速下潜时，所受阻力 $f$与速度 $v$的关系式： $f=$　　。

如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为 $1\mathit{kg}$，水的深度为 $10\mathit{cm}$。实心圆柱体 $A$质量为 $400g$，底面积为 $20c{m}^2$，高度为 $16\mathit{cm}$。实心圆柱体 $B$质量为 $m_0$克 $(m_0$取值不确定），底面积为 $50c{m}^2$，高度为 $12\mathit{cm}$。实心圆柱体 $A$和 $B$均不吸水，已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，常数 $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）求容器的底面积。

（2）若将圆柱体 $A$竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强 $p_1$。

（3）若将圆柱体 $B$竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强 $p_2$与 $m_0$的函数关系式。

如图甲所示， $A$、 $B$为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在圆柱形容器的水中，容器内部底面积是正方体下表面积的4倍。沿固定方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻， $A$的上表面刚好与水面相平，滑轮组绳子自由端的拉力 $F$大小为 $F_0$， $F$随绳端移动距离 $s_{绳}$变化的图象如图乙所示。已知动滑轮的重力 $G_{动}=5N$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。除了连接 $A$、 $B$间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子都不会被拉断。滑轮与轴的摩擦、绳的质量等次要因素都忽略不计。

（1）正方体 $A$、 $B$之间的绳子长度 $L_{绳}$是多少？

（2）正方体 $A$和 $B$的密度 ${\rho }_A$、 ${\rho }_B$分别是多少？

（3）整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量△ $p$是多少？

如图1所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长 $l_1=4\mathit{cm}$，下面部分也为正方体形状，边长 $l_2=6\mathit{cm}$，容器总质量 $m_1=50g$，容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积 $S_{物}=9c{m}^2$，下表面与容器底面距离 $l_3=2\mathit{cm}$，上表面与容器口距离 $l_4=1\mathit{cm}$，物体质量 $m_2=56.7g$。现往容器内加水，设水的质量为 $M$，已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg}$。

（1）当 $M=58g$时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强；

（2）当 $M=194g$时，求水对容器底部的压力；

（3）当 $0⩽M⩽180g$时，求出水对容器底部的压力 $F$随 $M$变化的关系式，并在图2中作出 $F-M$图像。

横截面积均为S＝1cm ²的物体A与塑料B粘合成一个粘合体，全长为l＝50cm，粘合体放入水中时漂浮在水面，浸入水中的长度为 $\frac{4}{5}l$ ，如图所示，现将浮出水面部分切掉，以后每浮出水面一部分，稳定后就把它切掉。已知ρ _水＝1.0×10 ³kg/m ³，ρ _B＝0.4×10 ³kg/m ³，g取10N/kg。求：

（1）粘合体未被切前，A底面受到水的压强；

（2）粘合体未被切前的总质量；

（3）第一次切掉后，稳定时浸入水中的长度；

（4）第四次切掉后，稳定时浮出水面部分的长度。

如图甲所示，一个底面积为75cm ²的柱形物体A挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计的示数F ₁＝15N：底面积为120cm ²且足够深的柱形容器放在水平桌面上，将物体A放入容器中且与容器底接触但对容器无压力，慢慢向容器注水，待液面稳定后物体A上表面到水面的距离h＝5cm，如图乙所示，此时弹簧测力计示数F ₂＝7.5N；然后，将物体A竖直向上移动8cm（忽略绳重和附在物体表面上水的重力，ρ _水＝1.0×10 ³kg/m ³，g＝10N/kg）求：

（1）物体A浸没在水中受到的浮力；

（2）物体A的密度；

（3）物体A竖直向上移动8cm前后，水对容器底压强的变化量。

汶川地震造成河道堵塞形成了许多堰塞湖，对周边居民的生命财产构成了严重威胁。唐家山堰塞湖的水位天天上涨，是一处极高危险等级的堰塞湖，通过武警水电官兵的艰苦奋战，堰塞湖坝顶开挖的导流渠从6月7日开始泄洪，目前，唐家山堰塞湖排险已取得决定性胜利。（以下计算中g取10N /kg）
（1）泄洪前，堰塞湖的水位每天上涨1.2m，则每天水对坝体增加的压强是多少Pa？
（2）在抢修导流渠的过程中，军用直升机吊运了多台挖土机等重型机械到坝顶。若直升机以2m/s的速度沿竖直方向匀速地将一台10吨重的挖土机起吊500m高，直升机对挖土机做功多少？起吊功率为多大？
（3）“堰塞湖内的水赿深，其危险性就赿大”，请你利用所学知识加以解释。