初中物理液体的压强的计算试题

图是某课外科技小组的同学设计的厕所自动冲水装置的示意图，它在自来水管持续供给的较小量的水储备到一定量后，自动开启放水阀门，冲洗厕所．实心圆柱体浮体A的质量为5.6kg，高为0.18m，阀门B的面积为7.5×10^﹣3m2；连接A、B的是体积和质量都不计的硬杆，长为0.16m．当浮体A露出水面的高度只有0.02m时，阀门B恰好被打开，水箱中的水通过排水管开始排出．已知水的密度为1×10³kg/m³，不计阀门B的质量和厚度．当水箱开始排水时，求：
（1）浮体A受到的重力；
（2）水对阀门B的压强和压力；
（3）浮体A受到的浮力；
（4）浮体A的密度．

如图所示，柱形容器底面积为5×10^-2 m²。容器内放有一密度为0.6×10³kg/m³ 、边长为0.1m的正方体木块，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器的中心。容器内有一定质量的水，水深20cm，此时木块处于漂浮，细绳刚好拉直，但对木块没有拉力。细绳能承受的最大拉力为3N。求：

（1）容器底受到水的压强；
（2）向容器内缓慢注水（水未溢出），细绳对木块的拉力刚好达到最大值时，木块排开水的体积；
（3）在第（2）问中，向容器内注水质量是多少？

面积为400cm²的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图1—5—11（a）所示．已知物体B的密度为6×10³kg/m³．质量为0.6kg．（取g＝10N/kg）
　　
（a）　　　　　（b）
图1—5—11
　　求：（1）木块A的密度．
　　（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．
　　已知：S＝400cm²＝0.04m²，A边长a＝10cm＝0.1m，_B＝6×10³kg/m²，m_B＝0.6kg
　　求：（1）p_A；（2）△p．

如图所示，物体漂浮在圆柱形容器的水面上，B物体上放着一个物体A时，B排开水的体积为；若将A取下放入水中静止后，此时A、B两物体排开水的总体积为V₂，且，，，则水对容器底的压强将     (选填增大、减小或不变)，容器底对物体A的支持力是            。

一圆柱形平底容器，底面积为5×10^-2m²，把它放在水平桌面上。在容器内放入一个底面积为2×10^-2m²、高为0．2m的圆柱形物块，且与容器底不密合，物块的密度为0．5×10³kg/m³，取g=10N/kg。向容器内缓慢注水，使物块对容器底的压强恰好为零时，向容器内注入水的质量是      kg。

如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块Ａ，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了ｈ₁；然后取出金属块B，液面又下降了ｈ₂；最后取出木块A，液面又下降了ｈ₃．由此可判断A与B的密度比为           。

如图甲所示，弹簧测力计下挂着一个实心圆柱体，将它逐渐浸入装有水的烧杯中，弹簧测力计的示数，随圆柱体下表面浸入的深度h的变化如图乙所示。下列结论错误的是(g取10N／kg)   

A．圆柱体的质量为0. 3kg

B．圆柱体的体积为2. 0×10^-4m^3

C．圆柱体的密度为3×10^3kg/m^3

D．圆柱体刚好浸没时其下表面受到水的压强为400Pa

某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度 $h_1=10\mathit{cm}$ 时，容器处于直立漂浮状态，如图 $a$ 所示。已知容器的底面积 $S=25c{m}^2$ ， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， $g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ 。

（1）求水对容器下表面的压强；

（2）求容器受到的浮力；

（3）从容器中取出 $100c{m}^3$ 的液体后，当容器下表面所处的深度 $h_2=6.8\mathit{cm}$ 时，容器又处于直立漂浮状态，如图 $b$ 所示。求液体的密度。

水平放置的甲、乙两个圆柱形容器的底面积为S_甲和S_乙，分别装有水、酒精（ρ_水＞ρ_酒精）及质量相等的实心铝球和铝块，液面的高度为h_水和h_酒精。若将铝球和铝块取出后，液体对容器底部的压强p_水＜p_酒精，则取出前两容器内液体的情况可能是图2中的               （   ）

五一假期间，毛毛组织同学乘坐游艇沿襄江游玩，一条游艇满载时排开水的体积是2.8m³，游艇及艇上工作人员质量为1.7×10³kg，若每位学生的质量为52kg（g＝10N/kg）。求：
（1）游艇满载时所受的浮力是多少？
（2）若游艇吃水深度为1.8m，则游艇底受到水的压强多大？
（3）为了保证同学安全，一条游艇最多可承载多少位学生游玩？

如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5kg，底面积为0.01m²，容器高50cm，分别装有2×10^－3m³的水和3×10^－3m³的酒精，置于水平桌面上（ρ_酒精＝0.8×10³kg／m³，g＝10N／kg）．求：
（1）水的质量；
（2）A容器对水平桌面的压强：
（3）是否有可能存在某一深度h，两个容器中的液体在增大或减少同一深度h后，使容器中的液体对底部的压强达到p_水＞p_酒精？若有可能请算出h的范围，若没有可能，说明理由．

如图所示，正方形物块边长为 $10\mathit{cm}$，漂浮于足够高的底面积为 $S_0$的盛有足量水的圆柱形容器中，有 $\frac{1}{5}$体积露出水面。 $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）该物块受到浮力；

（2）该物块的密度；

（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为 $F_0$．试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力 $F_1$并求出物块浸没时水对容器底部的压强；

（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了 $200\mathit{Pa}$，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为 $30:29$，则未投入物块时容器中水的深度是多少？

如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5.0×10^﹣3m²的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为5.0×10^﹣5m³的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4.0×10^﹣5m³．求：

（1）物块受到的浮力；

（2）物块的质量；

（3）如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）。此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了多少？

如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为 $0.1m$的正方体物块 $A$，容器中水的深度为 $40\mathit{cm}$时，物块 $A$刚好完全浸没在水中。容器侧面的底部有一个由阀门 $B$控制的出水口，打开阀门 $B$，使水缓慢流出，当物块 $A$有 $\frac{2}{5}$的体积露出水面时，弹簧恰好处于自然伸长状态（即恢复原长没有发生形变），此时关闭阀门 $B$．弹簧受到的拉力 $F$跟弹簧的伸长量△ $L$关系如图乙所示。（已知 $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的密度为 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，不计弹簧所受的浮力，物块 $A$不吸水）。求：

（1）打开阀门前物块 $A$受到的浮力；

（2）物块 $A$的密度；

（3）弹簧恰好处于自然伸长状态时水对容器底部压强。

现有一质地均匀密度为 ${\rho }_0$的实心圆柱体，底面积为 $S_0$、高为 $h_0$，将其中间挖去底面积为 $\frac{S_0}{2}$的小圆柱体，使其成为空心管，如图1所示。先用硬塑料片将空心管底端管口密封（硬塑料片的体积和质量均不计），再将其底端向下竖直放在底面积为 $S$的柱形平底容器底部，如图2所示。然后沿容器内壁缓慢注入密度为 $\rho$的液体，在注入液体的过程中空心管始终保持竖直状态。

（1）当注入一定量的液体时，空心管对容器底的压力刚好为零，且空心管尚有部分露在液面外，求此时容器中液体的深度。

（2）去掉塑料片后，空心管仍竖直立在容器底部，管外液体可以进入管内，继续向容器中注入该液体。若使空心管对容器底的压力最小，注入液体的总质量最小是多少？