初中物理大气压的综合应用计算题

如图是某品牌自动咖啡机及其结构示意图，其工作原理为：当盛水器内的水温升高至一定温度时，水沿导管进入盛有咖啡粉的玻璃杯中，在平衡球作用下，原来水平的平衡杆绕 $O$点转动，盛水器抬升。冷却一段时间后，玻璃杯中的咖啡液体又倒吸进入盛水器，咖啡冲泡完成。

（1）当密封的盛水器内水温升高到一定程度时，其内部的热水开始自动沿导管进入玻璃杯，则此时盛水器内的压强 $p_{内}$与外接大气压 $p_0$的大小关系为： $p_{内}$　 $>$　 $p_0$。

（2）该咖啡机的平衡球重2.4牛，盛水器自重5牛，以 $O$为支点，平衡球与盛水器重力的力臂之比为 $5:2$．当盛水器内的水为多少牛时，盛水器开始抬升？（写出计算过程，平衡杆和导管的质量不计）

（3）打开出水开关，使0.2千克的咖啡流入重为1牛的水杯中，若水杯底部与水平桌面的接触面积为20厘米 ${}^2$，则水杯对桌面的压强是多少帕？（写出计算过程， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

某团队在海拔3000多米高山上野营时，使用铁锅烧水，他们发现把体积为2L的水从10℃加热到85℃时，共消耗了5kg的干木柴，已知水的比热容为4.2×10³J/（kg．℃），干木柴的热值为1.2×10⁷J/kg）．求：
（1）干木柴完全燃烧放出的热量．
（2）水吸收的热量．
（3）铁锅烧水的效率．
（4）他们也发现在高山上用铁锅煮马铃薯时，尽管锅里的水哗哗地沸腾了很长时间．马铃薯还是煮不软，为什么？

高压锅是生活中一种密闭的加热容器。锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内气体顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制。如下图所示，某高压锅锅体的内底面积为S＝500 cm²，侧壁竖直，出气孔横截面积为S₀＝7 mm²，限压阀质量为m＝98g，限压阀顶部面积为S₁＝20 mm²。（已知锅外大气压强为P₀＝10⁵ Pa，g＝10 N／kg）

（1）写出液体沸点与气压的关系：液体沸点随气压的增大而_________（填“升高”或“降低”）；
（2）求使用高压锅时锅内气体的最大压强？
（3）为保证使用安全，不可随意增加限压阀的质量，如果限压阀的质量增加14g时，会导致锅里压强增加多少帕才会把限压阀顶起排气？请计算此时锅体与锅盖咬合处锅体对锅盖的最大作用力增大多少？

某团队在海拔3000多米高山上野营时，使用铁锅烧水，他们发现把体积为2L的水从10℃加热到85℃时，共消耗了5kg的干木柴，已知水的比热容为4．2×10³J/（kg．℃），干木柴的热值为1．2×10⁷J/kg）。求：
（1）干木柴完全燃烧放出的热量。？
（2）水吸收的热量。
（3）铁锅烧水的的效率。
（4）他们也发现在高山上用铁锅煮马铃薯时，尽管锅里的水哗哗地沸腾了很长时间。马铃薯还是煮不软，为什么？

1654年，马德堡市长和他的助手做了著名的“马德堡半球实验”，证明了大气压的存在．
（1）实验中，他们把两个铜半球壳灌满水后合在一起，再把水全部抽出，此时球内接近  ，周围的  把两个铜半球紧紧地压在一起．
（2）如图，某校同学用底面积为500cm²的平底压力锅代替铜半球模拟上述实验，在山底比在山顶拉开锅的最小拉力要  （山底与山顶气温相同），在山底，当锅两边受到的拉力均为4000N时，锅恰好被拉开，此时锅内空气的压强约为  Pa（大气压取10⁵Pa）．

小明家的高压锅锅体直径为24cm，排气孔内径为4mm。小明不慎丢失了锅的限压阀，当他到商店购买时售货员告诉他，生产这个锅的厂家提供的限压阀有两种，孔径相同，质量分别为100g和60g。

（1）请你根据说明书给出的数据，通过计算说明，小明应该买哪一种限压阀。（说明书标有：当大气压为10⁵Pa时，该锅最高温度为120℃。已知：水的沸点与压强的关系如图1所示，取g =10N/kg）
（2）请你说明如果买另一种限压阀，使用时会出现什么问题。

U型管压强计是专门用来研究液体压强的仪器。没有按压金属盒上的橡皮膜时，U型管两管内液体的液面位于同一水平高度，管内液体的密度为ρ。当用手指按压橡皮膜时，U型管内液体的液面如图所示，（1）若手指与橡皮膜的接触面积为S，求手指作用在橡皮膜上的压力F；（2）若橡皮管内壁上有一个较薄的小圆斑，其面积为S’，求管内气体对它的压力F’。（设当时的大气压强为P₀，手指与橡皮膜的接触面和小圆斑的面近似看作平面，不要求代单位计算）

医院、宾馆等公共场所普遍使用高温高压蒸气消毒锅对物品消毒．图甲为自动测定锅内温度的电路原理图，其中R₀为定值电阻，A为温度指示表(实质是一只电流表)，R_x为热敏电阻(其电阻值随锅内温度的变化而变化)．热敏电阻的阻值与温度的对应关系如下表所示，电源两端的电压保持6V不变．

锅内温度值／℃	25	37	50	62	75	87	100	112	125
Rx对应的电阻值/Ω	150	80	50	30	20	15	10	7

（1）若锅内温度为112℃时电流表指针指向0.50A；求R₀的阻值
（2）若锅内温度为125℃时电流表指针指向0.6A；求锅内温度为125℃时热敏电阻R_x的阻值和R_x发热功率．
（3）高温高压蒸气消毒锅内温度与锅内气压的关系如下表所示：

锅内温度t／℃	87	100	112	125
锅内气压值p／Pa	1.8×10^5	2.0×10^5	2.5×10^5	3.3×10^5

为了使高温高压蒸气消毒锅内温度不超过112℃，高压锅盖上有一限压阀，图乙为限压阀的原理图，限压阀由一直立圆柱形金属体和滤网型外套组成．当锅内温度达到112℃时，锅内高压气体将圆柱形金属体顶起，并对外排气减压，从而起到限压的作用．已知圆柱形金属体的底面积为0.2cm²，求该金属体的质量m ．
(外界大气压p_外=1.0×10⁵Pa，g取10N/kg)

高压锅是生活中一种密闭的加热容器。锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内气体顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制。如下图所示，某高压锅锅体的内底面积为S＝500 cm²，侧壁竖直，出气孔横截面积为S₀＝7 mm²，限压阀质量为m＝98g，限压阀顶部面积为S₁＝20 mm²。（已知锅外大气压强为P₀＝10⁵ Pa，g＝10 N／kg）

（1）写出液体沸点与气压的关系：液体沸点随气压的增大而_________（填“升高”或
“降低”）；
（2）求使用高压锅时锅内气体的最大压强？
（3）为保证使用安全，不可随意增加限压阀的质量，如果限压阀的质量增加14g时，会导致锅里压强增加多少帕才会把限压阀顶起排气？请计算此时锅体与锅盖咬合处锅体对锅盖的最大作用力增大多少？

伪气功师常利用所谓“空手吸盆”的“特异”功能行骗，其做法是先偷偷把塑料挂衣钩的吸盘紧密地压在平滑的脸盆底部如图所示．在大气压的作用下，塑料挂衣钩的吸盘和脸盆被紧紧地压在一起，伪气功师只要用手抓住隐藏着的挂衣钩，就能把盛有一定质量水的脸盆提起来．王伟同学用受力面积为12cm²的吸盘，成功地做了“空手吸盆”的表演．若当时的大气压值为10⁵Pa，请根据以上数据求：
（1）大气压对塑料吸盘产生的压力是多大？
（2）若脸盆的质量为1kg，则王伟同学的“空手吸盆”实验最多能提起质量是多少千克的水？（塑料吸盘的重及盆中水对吸盘压力都不计，g取10N／kg）

某团队在海拔3700多米高山上野营时，使用铁锅烧水，他们发现把体积为4L的水从-5℃加热到95℃时，共消耗了8kg的干木柴，已知水的比热容为4.2×10³J/（kg.℃），干木柴的热值为1.2×10⁷J/kg）。求：
（1）干木柴完全燃烧放出的热量。
（2）水吸收的热量。
（3）铁锅烧水的的效率。
（4）他们也发现在高山上用铁锅煮马铃薯时，尽管锅里的水哗哗地沸腾了很长时间。马铃薯还是煮不软，为什么？

高压锅是生活中一种密闭的加热容器，锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制。已知高压锅盖出气孔的横截面积为12mm²，限压阀的质量为84g．

（1）高压锅是根据   的原理设计工作的。
（2）求使用高压锅时锅内气体最大压强。（写出计算过程）
（3）对照下图来判断：用该高压锅烧水，水温最高可以达到   ℃。（大气压值取1.0×10⁵Pa）

29、电压力锅结合了压力锅和电饭锅的优点，是现代人喜欢的厨房用具。图甲是某品牌电压力锅的简化电路图，R₁为加热电阻，R₂为保温电阻，S₁为电源开关，S₂为压力开关。加热时S₂与触点a接通，R₁工作；保温时S₂与触点b接通，R₂工作。电压力锅的其他参数见铭牌。
（1）当电压力锅内的气压达到设定值时水沸腾。此时，水的温度______100℃（选填“＞”、“＝”或 “＜”）。
（2）计算保温电阻R₂正常工作时的阻值。
（3）图乙表示电压力锅工作时电功率与时间的关系。阴影部分面积表示_________（哪个物理量），并列式计算整个工作过程中它的大小。

如图所示是一种电压力锅简易原理图,A为密闭锅体,锅盖面积为400cm²。R₁为工作时的加热电阻,L为指示灯,其电阻为20Ω,R₂为保温电阻,S₁为电源开关,S₂为压力开关，闭合S₁后，电路通过R₁对电力压力锅加热，当锅内气体压强达到设定值时，水开始沸腾，锅底向下移动，压力开关与触点a断开，并与 b点接通，起到控压控温的目的，此时保温电路的总功率为20W。

表一 水的沸点T与气体压强p 的关系
T/℃	100	105	110	112	114	116	118	120
p/kpa	101	121	143	154	163	175	187	199

 

表二 电压力锅的铭牌
额定电压	加热功率	压强设定值
220 V	1000W	175kpa

 
（1）当锅内121kpa时，锅内气体对锅盖的压力是多少？
（2）保温电阻R₂的阻值多大？
（3）已知锅内水的质量为m，初温为T₀、比热容为c，为了求出电压锅从开始加热到锅气压到设定值时的效率，只要测出闭合开关S₁到电路中        的时间为t，就可推导出效率的表达式η=           （用已知量表示）

某教师用“试管爬升”实验验证大气压的存在，其做法如下：取两个直径相差很小的平底试管，将细试管底部插入装满水的粗试管内，再将两试管迅速倒置（保持竖直），会看到细试管慢慢“爬进”粗试管里，如图23所示，细试管能否在粗试管内竖直向上“爬升”，取决于开始时插入粗试管的深度，如果插入过浅细试管就不能自动上升。若细试管的重为G，外直径为d，水的密度为ρ₀，大气压强为p₀,请你通过推导计算，回答下列问题：
（1）细试管在“爬升”时，受到大气对它竖直向上的压力是多少？
（2）细试管开始插入的深度h₀满足什么条件时，它刚好可以向上“爬升”。